数学与中国传统文化

新的课程标准把德育教育放在十分重要的地位。新课程的培养目标指导我们，要使学生具有爱国主义、集体主义精神，热爱社会主义，继承社会主义民主法制意识，遵守国家法律和社会公德；逐步形成正确的世界观，人生观，价值观；具有社会主义责任感，努力为人民服务，要使学生成为有理想、有道德、有文化、有纪律的一代新人。这充分说明了德育教育在整个教育教学中的重要地位，作为基础学科的数学肯定也必须重视德育教育。那么怎样才能在数学教育教学中更好的渗透德育教育呢，我认为有下面的一些方法。
一、借助中国数学史，进行爱国主义教育
爱祖国，是每个民族的灵魂。爱社会主义祖国，是中国人最基本、也是最崇高的情感。进行思想教育，爱国主义教育是小学数学最重要的任务之一。我国有着灿烂的古代文化，当了解到我国古代劳动人民的创造，必然会激起学生的民族自豪感。培养爱国主义思想和民族自尊心。如在《有理数》这一章教学中向学生介绍中国是最早使用负数的国家，关于负数取得的成就比埃及、印度早六七百年，比欧洲则早了一千多年。在几何教学中关于圆周率的计算，祖冲之是第一个算出圆周率到七位小数的人，比外国人早一千一百多年。通过这些事例的介绍，让每个中学生懂得，我们的国家和民族，过去和现在在数学领域中都有过极大的贡献，让学生树立民族自尊心、自信心，培养他们的爱国主义感情。以培养唯物主义的辩证法，形成科学世界观。教学中，教师要利用矛盾转化的规律，把未知转化成已知来解决，如解方程（组）中的由“高次”向“低次”转化，“多元”向“一元”转化，分式方程整式化，无理方程有理化等，如果能恰当地运用对立统一、矛盾转化的观点，去分析问题、解决问题，既能渗透辩证唯物主义观点，又能使学生掌握处理数学问题的转化思想和技能，有助于提高教学质量。
二、借助教材，挖掘德育素材
在中学数学教材中，蕴含着丰富的德育因素，教师不仅要善于把教材作为数学知识来传授，而且要善于把教材作为德育内容来渗透。但教学时，不能不顾及教材的体系和特点，不顾学生的实际情况，牵强附会，生拉硬扯，而是要将德育内容与知识传授融为一体。“随风潜入，育人无声，使学生在自然轻松的氛围中接受思想教育。这就需要教师认真钻研教材，充分发掘教材中潜在的德育因素，把德育教育贯穿于对知识的分析中。例如在教学方程及方程组的应用时，可以列出我国改革开放以来的一些数据让学生进行分析，这样一方面学生掌握了知识，另一发面也从中体会到我们国家取得的辉煌成就。尤其通过我国古今数学成就的介绍，培养学生的爱国主义思想。现行义务教育教材中，有多处涉及到我国古今数学成就的内容，我们要有意识地去挖掘，在讲授有关知识的同时，适当介绍数学史料，对学生进行爱国主义思想教育，并讲述了祖冲之在追求数学道路上的感人故事，这样既可以学生的民族自豪感，自尊心和自信心，从而转化为为祖国建设事业而刻苦学习的责任感和自觉性，另一方面也可以学生培养不畏艰难，艰苦奋斗，刻苦钻研的献身精神。
三、更新教育观念、改变学习方式
教师在教学过程中，可以采取灵活多样的教学方法潜移默化的对学生进行德育教育，比如研究性学习，合作性学习等。在数学学习中，有很多规律和性质都是引导学生进行讨论，探究而归纳总结出来的。这样不但可以培养学生的各种能力，而且还可以培养他们团结合作的能力及创新探究等能力。就教学方法而言，我们可以采取小组合作学习法，这种学习法共享一个观念：学生们一起学习，既要为别人的学习负责，又要为自己的学习负责，学生在既有利于自己又有利于他人前提下进行学习。在这种情景中，学生会意识到个人目标与小组目标之间是相互依赖关系，只有在小组其他成员都成功的前提下，自己才能取得成功。还可以让他们养成严肃看待他人学习成绩的习惯。学会与人交流，尝受成功的乐趣。
探究性教学可以激发学生的学习兴趣，产生主动探求知识的欲望。在探求知识的过程中体验知识的产生过程，有利于理解知识、掌握知识，增强主体意识和创新精神，发展思维能力和实践能力。通过主动探究活动，可以让学生掌握方法，学会学习、学会合作，体验到求知的欢愉和成功的快乐，形成正确的态度和价值观，树立社会责任感，能为学生的终身发展奠定良好基础。
例如：在教学《直线平行的条件》一节时，教师可以让学生通过用直尺和三角尺画平行线的方法认识同位角、内错角、同旁内角。通过用量角器亲手度量同位角的度数，从而得出平行线的判定方法1（同位角相等，两直线平行），并把语言转化为数学符号。进而引导学生通过讨论、探究由同位角相等，两直线平行，得出平行线的判定方法2（内错角相等，两直线平行）和平行线的判定方法3（同旁内角互补，两直线平行）。还可引导学生讨论：“如果内错角相等怎样得到同位角相等，同旁内角互补”等等，在这个转化过程中进一步培养学生的推理能力，按照说点儿理—说理—推理—符号说理等不同层次，分段安排，逐步让学生养成言之有据的习惯。在探究的过程中，学生经历了一个从具体到抽象的数学化过程，形成对数学的理解，在与他人交流的过程中逐渐完善自己的想法。学生对生活中的问题如何转化为数学问题产生好奇心，从探索规律中增加数学知识，培养创新能力，学会倾听、交流、反思，发展科学思维，增强科学精神。
事实上，数学教学形成的推理意识对于形成正直、诚实、不轻率盲从的道德品质，形成尊重真理的习惯和严肃认真的生活态度都有积极的作用。解题教学有利于培养学生克服困难，纠正错误的勇气和耐心，细致的工作态度以及坚强的毅力，数学审美；又可培养学生高尚的情操，良好的价值观念和对美的追求。通过数学教育，还可培养责任感和辩证唯物主义观点以及爱国精神，数学教育的德育价值甚至胜过空洞的政治说教。
四、联系生活实际，进行学习目的教育
学习目的是学习的动力。只有目的明确的人，才会有学习的积极性和克服困难的勇气。因此在数学教学中进行思想品德教育，要把学习目的教育放在首位。
数学源于生活，生活中又充满着数学。在数学教学中，我们要紧密联系学生的生活实际，在现实世界中寻找数学题材，让教学贴近生活，让学生在生活中看到数学，摸到数学，从而意识到学习数学的必要性,调动他们学习的主动性和积极性，深入浅出地进行学习目的教育。因此在数学教学中进行思想品德教育，要把学习目的教育放在首位。
在教学中，还应当困难、坚忍不拔、刻苦钻研、顽强拼搏的优秀品格。利用数学活动和其他形式进行德育教育。德育渗透不能只局限在课堂上，应与课外学习有机结合，我们可以适当开展一些数学活动课和数学主题活动。例如，七年级学过简单的数据整理后，我们可以让学生回家后调查自己家庭每天使用垃圾袋的数量，然后通过计算一个班家庭一个星期，一个月，一年使用垃圾袋的数量，然后结合垃圾袋对环境造成的影响，这样学生既可以掌握有关数学注意对学生意志品质的培养和训练。如注意力的培养、长期反复思考同一问题的意志品质的培养、独立思考精神的培养等。使学生形成不怕知识，又对他们进行了环保教育。另外要根据学生的爱好开展各种活动，比如知识竞赛，讲一讲数学家小故事等，相信这样一定会起到多重作用的。
五、示范导行，进行良好学习习惯的教育
数学课上，教师和学生的示范作用以及老师对学生的严格要求，是培养学生良好学习习惯的主要方法。教师的示范作用体现在，教师要通过自己的一言一行、一举一动来感染学生，以自己严谨的教学风格和一丝不苟的工作态度来影响学生。例如：上课时，教师着装要朴素大方，讲普通话，语言要清楚、明白、有逻辑性。板书要整齐，书写要规范，辅导“后进生”要耐心、细致，使学生在教师的表率作用下，潜移默化地受到有益的熏陶和教育。学生的示范难的精神；计算仔细、书写工整以及自觉检验的良好学习习惯。作用体现在，课上教师要注意发现有突出表现的学生，用实例来激励其他同学。例如：对上课认真听讲，学习认真刻苦，作业正确、整洁，思考问题机智灵活等方面的同学，教师要及时表扬，为其他同学树立学习的榜样。教学时，教师还要针对所教班级学生的特点提出不同程度的要求。例如：教师不仅要求学生听课专心，而且要手脑并用作好笔记，解应用题时要借助线段图分析题意、理解数量关系，计算时要选择简便方法，要自觉检验等。总之，不论是师、生的示范还是教师的要求，教师都要有目的、有意识地培养学生认真、严格、刻苦的学习态度；独立思考、克服困难的精神。
此外，在数学教学中渗透德育教育也要注意它的策略性，一定不要喧宾夺主，要提高渗透的自觉性，把握渗透的可行性，注重渗透的反复性。我相信只要在教学中，结合学生思想实际和知识的接受能力，点点滴滴，有机渗透，耳濡目染，潜移默化，以达到德育、智育的双重教育目的。
总之，在数学教学中，关注学生的道德生活和人格的养成，课堂不仅是学科知识传递的殿堂，更使人性养成的圣殿，课堂教学潜藏着丰富的道德素，“教学永远具有教育性”这是教育教学活动的一条基本规律。

中国文化具有广博的蕴涵和厚重的积淀,是学生成长和发展的铺路石。将数学教育与民族文化教育相结合,既可以培养学生的数学文化素养和数学学习心理品质,也可以增强学生的民族自豪感和民族自信心。

1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
2．课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结论。课程内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。
3．教学活动是师生积极参与、教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

由上一节的国际测试结果可以看出，曾受儒家文化影响过的东亚各国和地区的数学成绩普遍较好。中国大陆、台湾、香港，13岁孩子的数学成绩名列前茅。汉字文化圈内的日本、韩国、新加坡等国家，数学成绩普遍优良。这一现象，我们首先要从文化的层面进行分析。 一． 儒家文化下的教育传统。 儒家文化下的教育特征，可以概括为"苦读+考试"。中国古代的读书人为了读书，提倡"头悬梁、锥刺股"。读书的目的则是为了通过科举考试，博取功名。这种传统，至今对数学教育有重大影响。具体说来有： 儒家文化鼓励读书人"为今生今世建功立业而奋斗"，读书目的明确，有兴趣要学，没有兴趣也要学。读书的动力来源于现世功业，不寄托于"来世"。 家庭的严格管束。父母对子女的期望值很高，因而要求子女努力学习， "听老师的话"，遵守纪律，刻苦学习。 教育的古训是强调背诵、模仿记忆、"熟能生巧"。"熟读唐诗三百首， 不会做诗也会吟"。大运动量的"数学练习"是考试成功的基础。 中国古代数学的"计算"传统。中国帝王称为"天子"，算学为天文历法服务。因此，计算为第一要事，至于"推理、证明"则较少涉及。普遍使用"数学"一词是1930年代以后的事。中国的珠算技能、善背口诀存在于民俗文化之中。此外，中国的数字读音为单音节，计算口诀琅琅上口， 便于记忆，也是一大优点。 以上特点，在中国大陆、台湾、香港，新加坡等华人聚居区，乃至日本、韩国、越南等国家，都不同程度地存在着。 二． 儒家文化本身的演绎特征。 首先，儒家文化本身是一个演绎系统。我们可以作这样的类比： 儒家经典相当于数学的公理 朱熹等为经典作注引申是构作定理和论证 读书人的任务是按朱熹的标准答案做练习。 儒家文化的思想体系, 从表面上看似乎不讲究逻辑推理和演绎论证。但就整体来看, 思维方式是收敛的, 封闭的, 演绎的。与此相反,凡是涉及创造、探索和发现的发散思维层面, 只要和经典论述有所抵触，则绝对不能允许。这种演绎式的封闭思想体系，不鼓励创新, 自然会扼杀一切创造，包括数学上创造。相比之下，儒家学说虽不重视数学, 但是对数学上的逻辑演绎方法, 却并不拒绝和反对。 儒家文化是一种注释文化。学者只能为圣人的话做"注解"，自己的学术研究都是为了证明"圣人"的话是对的。这种思想体系不可避免地渗入中国知识分子的血液之中，在思想深处压抑着创造性，包括数学的创新精神。 三． 清代儒家"考据文化"为数学的逻辑推理要求提供了舞台。 如果说，儒家文化宏观上是一个收敛的演绎体系。那么18世纪中国的考据文化则体现了儒家的治学方法。清代雍正朝大兴文字狱，知识分子被迫到"故纸堆"里讨生活，考证每一个字的古音古义，各种古文献的版本、真伪、作者等等。戴震（1724-1777）为代表的考据学派，以慎重求证的治学态度，极力反对那种空泛而粗放的论证方法。戴震曾批评以前的治学方法是"依于传闻，以拟其是；择于众说，以裁其优；出于空言，以定其论；据于孤证，以信其通"。也就是说，考据学派把儒家文化体系在微观上进一步演绎化, 逻辑化了。 考据依赖逻辑。例如，考据常用反证法。"假定此书为某人所著，则将和某事实违背，因此该书不可能为某人所撰"。这种重证据，实事求是的学术精神和方法，是考据学派能够通向现代科学，特别是数学的桥梁。著名学者梁启超曾说： "自清代考据学派200年之训练，成为一种遗传。我国学子之头脑渐趋于冷静慎密。此种性质实为科学成立之基本要素。我国对于形的科学(数理)，渊源本远。用其遗传上极优粹之科学头脑，将来必可成为全世界第一等之科学国民"（《清代学术概论》。 这种"遗传"基因，直到今天依然存在。考据训练 = 科学精神，那么数学思想 = 逻辑方法，就是理所当然的了。 一般以为，清代学术之特色为考据学，"明清一代学术走的是一条从反义理，重训诂，到独尊考据，再到兼重义理"的学术道路。这种考据到了独尊的程度，也就形成了一种文化。我们不妨称之为"考据文化"。考据文化使数学教育"重证据、讲推理"的特点得到充分发挥。中国知识分子的"考据文化"传统，把西方数学中的"创新"层面"过滤掉，只把"逻辑"曾面留下，以至于数学=逻辑的观念得到普遍认可，而数学的创新则不可避免地被冷落了。胡适说："大胆假设，小心求证"。恐怕是大胆猜想不足，小心求证有余。数学上的创新想法得不到鼓励，一旦有小错，便被指责为犯"科学性错误"，一辈子抬不起头来。在数学课堂上，此类现象绝非少见。 四. 儒家的"科举考试制度"形成了考试文化。 考试作为教育的指挥棒，古今中外都一样，但在中国更为突出。自从隋文帝于公元597年实行科举制度以来，通过考试博取功名，成为知识分子的唯一目标。 明清两代的八股文考试，使教育的目标更加贴近"金榜题名时， 洞房花烛夜"的人生追求。这种观念成为一种考试文化，一直影响到今天，数学教育自然也不能例外。 爱因斯坦在1935年纽约州立大学的一次毕业典礼上，认为旧学校给学生太多的"好胜心"，而不注意培养学生的"好奇心"。李政道教授在复旦大学对大学生的演讲时说过，我们的传统总把学习"做学问"，为什么你们老是在做"学答"？ 这些话都是针对考试文化的弊端而说的。 实际上，考试是一把双刃剑。作为人才选拔，公平的考试是不可缺少的，至少在今天还没有办法加以取代。中国的统一高考制度，在历史上起过重要作用，在今后一段时间里必定还会继续。统一考试的弊端是"千军万马过独木桥"，大家都做同样的题目，没有创造，没有个性。当代"高考"的危险在于"八股化"。对于八股考试的危害一面，我们的认识不能说很够了。