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高中生,闲着自学了一下大学内容,不是很能理解,为什么要用泰勒公式

时间: 2023-03-16 00:00:44 | 来源: 喜蛋文章网 | 编辑: admin | 阅读: 97次

高中生,闲着自学了一下大学内容,不是很能理解,为什么要用泰勒公式

大一的高数很难吗,很重要吗?

你好呀!

大一开学一定要学的就是高数,它是一门必修课,无论你是什么专业都要学高数,有的学校医学不学,但是大部分学校医学也要学高数。

很多大一新生认为高数很难,看都看不懂。但是小编作为过来人告诉你,高数的确不难。

大一高数主要学习的就是微积分学,它有很多分枝,比如函数极限微分学等内容。在学习的过程中会出现许多你之前没听过的公式,如柯西定理和泰勒公式等,形式不仅复杂,而且未知数很多,很多人便是因为这样才如此害怕高数。

公式复杂

但是实际上高数的确不难,只要你把这些定理和公式记住了,所有的问题都难不倒你,因为大学不像高中那样多变,大学只是复杂了和更深奥了一点,题目都非常简单,套公式就行。只要记住公式和多做一下题加深印象,期末拿个90+不是问题。

高数的重要性是毋庸置疑的,其重要性主要体现在以下几个方面:

一、是所有学科的基础

大一高数可以说是你这大学四年所有学科的基础。你之后学的大物和大化甚至一些专业课,都需要用到高数里面的微积分和极限等内容,你高数没学好,在之后的学习中你将寸步难行,因为你连基础的知识都没搞懂,在学习其他内容的时候必然会非常艰难。

高数是基础

二、所占学分高

大一高数不同学校所规定的学分不一样,不过都有一个共性,就是学分在所有科目中非常高,有的是4分,有的甚至有8分。要知道,在大一下学期结束是要评评奖学金的,学分越高的科目所占的比越大,分数高的在奖学金评定是有很大优势。

学分高

三、对考研有帮助

理工科专业想考研的话,高数是必须要考的。如果你高数不学好,它就会成为你考研上的拉分项,那么考研上岸的可能性就非常的小,即使多次考研也不一定考得上。

考研考高数

所以,大一高数是非常重要的,不要认为高数是大一学的就只对大一有用。一定要好好学高数,绝对不能让高数成为你大放光彩路上的阻碍。

以上便是小编的一些看法,希望能够对你有所帮助。

数学是打开科学大门的钥匙。

高数当然很重要,它是我们理工科分支的基础,而相对来说,大一的高数难度就显得不是很高了。

⭐重要性

高数是其他很多学科的基础学科。例如基础课程中,物理化学及其他力学学科需要较多的运用到高数,高数基础知识不好的话对于学习这些学科具有较大的压力。

学习高数有助于培养工科的学习思维。与其说高数是一门学科,不如说它是一种研究方法,培养我们的逻辑思维和严谨性,有助于帮我们了解知识点内部的内在逻辑。掌握了这些学习思维之后,今后专精于一门学科是也能给我们提供巨大的帮助。

对于理工科的学生而言,高等数学还会在考研时出现。在考研各个学科中,数学无疑成为了最重要的一门学科,学好数学就意味着半步脚迈入了理想院校的大门。

⭐难度

大学四年,我觉得其实高等数学是大学中最简单的科目了。

高数的概念性知识点比较多,不同于高中数学,高数经常采用符号而非具体的数字进行计算。例如极限的定义、导数的定义等,加上各种概念容易混杂,但是只要我们能够弄懂各个概念的含义,防止概念混淆,这方面就迎刃而解了。

概念

高数的知识体系比较全,从极限到导数、积分、多元微分、常微分、重积分这一系列下来可以发现,即使在某一章节我们学习比较落后,我们也可以根据其他章节的知识进行串联。比如定积分的应用题我们可以通过二重积分解决,不仅仅是多了一种解题方法,也增加了知识的全面覆盖性。

知识体系

高数的内容比较多,各个章节不同分类又会有不同的题型,每个题型还有不同的变法。但是对于大一的高数而言,这些都已经言过其实了,大一的考试并不会考那么多的知识点,很多都是在平常的练习中,我们只要对上课学习的知识多加练习,有不懂的知识点多多询问,一定能攻克高数的。

高数笔记

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高数也仅仅是往后课程的第一步而已,脚踏实地的学好高数的每一篇章吧!



前言

高等数学不难学。熟练掌握书上的定理,例如罗尔定理、介值定理、极值定理等等就可以解决多数问题了,这些都需要准确记忆并运用。

✨许多人都认为上了大学就不必学习数学,所以很开心。但是现在的大学,尤其是理工科的学生,更是要学习数学。并且大学的数学比高中的更难。许多人都在想,高数很重要吗,为什么一定要学!✨


——🎃🎃高数并不是特别难

🍊数学是一门逻辑科学,高等数学也是需要思考的,这倒不是说高等数学有多难,而是很多高中生都会用微积分来解决问题,一方面,高等数学并不需要在大学里才能学,也没有传闻中的那么恐怖,另一方面,也说明了高等数学的实用性。✨

🍊数学的应用范围非常广,高等数学的应用范围也非常广,而且它的价值也远超普通的数学,不管是我们的生活,网络的发展,还是我们的发明,都离不开高等数学,因为这需要一个模型的设计和应用。✨

——🎍🎍高数的重要性

🍊高数可以提高学生的思维能力,要知道,数学是所有学科的根本,对他们的学业和生活都有很大的帮助。数学,就是为了让学生的逻辑思考能力,为什么有这么多的学生,明明有这么多的资源,却始终无法进步,最重要的原因,就是逻辑上的问题。✨

🍊高数是一门很好的基础,它能让学生更好地适应自己的学科。另外,数学也是一种非常有用的工具,可以让你顺利地通过考研,让自己的分数差距变得更大。因此,如果学生们不愿意学习数学,那么在高考的时候,就必须要把自己的目标专业做好,认真地学习一下,看看自己的专业是不是在大学里有高数。✨

——🍁🍁高数是否有用

🍊我要说的是,高数确实很有用,但这种帮助不能用在具体的东西上,比如买东西,就不需要用到高数;但是,用“买菜”来衡量高数的需求,那就是笑话了,你学了物理,就不会换电灯,学了化学,也做不出好吃的东西,学了语文,也写不出一首诗来。✨

🍊我们已经遗忘了几乎所有的知识,但仍然会有一些东西遗留下来,那就是所谓的修养和品质,这就是人类和人类之间最基本的差别,而保留下来的就是你的竞争力。✨

🍊🍊🍊总结

🎈数学的学习需要的是逻辑的思考,逻辑的严谨,逻辑的表达,科学的规划,都是从数学的过程中得到的。而这一切,都会对一个人的未来产生巨大的影响。🎈

就我目前学的课程来说,大一的高数真不算难。


老师上课会详细的给出定义的文字叙述和数学字母表示,还会就每个知识点给出例题,你只要把上课的例题记住,就可以套用一些简单的题,当然大学的数学和高中不一样,不是你会了一个步骤就可以一直套用的,他的变形会结合多种数学技巧,任何事都没有一蹴而就的,不要听说大家都在诉苦高数有多难,其实你只要上课认真听,记好笔记,下课认真做作业就可以了,其实很多时候同学们说“不会”“难”都是因为不用心。不会做题这个应该不至于,不会做只能是因为你学的太少了,高数课不是你在台灯底下坐一下午伴随大脑放空就能学会的。

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下面说一下学习高数的小方法,希望对你有所帮助。


一、必须要做题,必须要多做题,必须要经常做题!

重要的事情说三遍。笔者非常厌恶自命清高者、盲目鼓吹素质教育者不由分说的强烈抨击”数学做题论”,大唱国外的数学教育如何如何。笔者始终认为,数学只靠做题是不行的,但是学数学不做题肯定更不行!因此学习高数,必须要做多做题。尤其是在不定积分、隐函数求导、多元积分、常微分方程、求极限等一些需要大量习题来夯实基础的章节。

但是如果只是多刷题,势必就成了题海战术。何谓题海战术??大量做题并不等于题海战术,一味的大量做题而从不总结从不梳理知识才是题海战术。因此笔者反对题海战术,但赞成多做题。前期,必定要多做题,因为不做题就会造成对知识根本无法熟悉。后期可稍微少做点题,注意留存并分析典型题。因为前期做那么多题,心里一定对某部分知识或者题型有一定的理解和清晰度,那么在后期就应该沉下心来,花上半天时间来梳理下知识、做下总结。或者把自己内心涌动的暗藏的那些好东西给记下来,毕竟好记性不如烂笔头。

二、要善于做知识的梳理和小结

高等数学知识体系的细节繁多、尤其是各种定理、各种性质很多很多,且大多数都很抽象。因此在每次学完一块知识的时候,有效的梳理知识是很有必要的。举个例子,比如在极限学习完毕。相信许多同学都做了很多求极限的题目。那么自己完全可以做一个专题,就是梳理下常见的求极限的方法有哪些?不要看不起这个梳理,因为后面还有多元函数求极限。如果此时不加梳理,那么到了多元函数求极限的时候,估计都把求极限的一般方法都忘的差不多了。而如果完成了梳理,那么势必在多元函数求极限时,内心会架构清晰,逻辑有序,并且会在做题时感觉到原来万变不离其宗,多元函数求极限大多数时候也是这几种方法啊。



不难,对于我来说不重要。


一、高数不难

这么说整得我好像是个学霸一样,但是我说的不难是有前提的,那就是及格就好。准确来说,应该是:高数想要及格不难。因为老师会照顾到大部分学生,试卷的题目也多是自己说过的,没有什么出新的题目,所以要想高数及格是很简单的哈。如果想要稍微高一点的分数,那就用点心,我是课前预习,以防上课像个不太聪明的人,然后课后认真做做题目,期末成绩还不错。

二、高数不重要

因为我对数学并不感兴趣,也不打算考我本专业的研,本来,如果我专业是我第一意愿的话,我都不用学数学,所以数学对我个人而言不重要(与考研和钻研比较而言),只是一门需要通过的科目罢了,但是如果你以后想考研,有高数这一科目,那毋庸置疑,高数是重要的,大一高数还是好好听,把基础给打牢,如果不确定考不考研,那就最基础的,上课听听课。

三、学习的建议

我冲着奖学金去,所以每科都会认真听,争取考高点,如果你和我一样,那我建议学习数学的时候提前预习,可以看看宋浩老师的教学视频,因为我觉得他比较懂我们学生的心理,讲的也尽量迎合学生,然后做做笔记,上课的时候就尽量认真听,因为精力有限,完全专注也不太现实,下课的时候及时做题目,不会的可以搜题找解析,这种是针对像我不怎么问老师的人。

别把自己路走死了,就是不要完全不听,毕竟大一新生都是比较茫然的,别冲动做决定,要留后路。我作为文科生,也知道数学的威力,所以当我知道我专业要学高数的时候也有一点崩溃,我们总是喜欢吓自己不是嘛,但后来接触高数的时候,发现并没有自己想象的那么难。虽然很多不是自己能够左右的,但是往前走是最好的姿态。

泰勒公式 为什么要用r1(x)/(x-x0)^2

 

 

高等数学难不难学?

今年刚高考完,算了下分数,上不了清华了,差两分rn但是我保底可以上北大的!rn听说大学课程里就属高等数学这个门课程最难,我决定要用今年暑假的时间自学这门课程。为我北大的大学生涯打下基础!我发奋要学好这门课程!高等数学难不难?
其实高数并非想象的那么不可高攀,最关键的是要注意学习方法,而高数一和高数二的学习又有所不同,下面具体介绍我的对学习高数的技巧。

  一)高数一(或工专),首先要有扎实的基本功因为高数一主要是微积分,它实际是有关函数的各种运算。所以首先就是熟悉各种函数的性质、运算等,这些内容都是高中课本上的内容,在高数一书本上只是简单介绍而已。那么对那些准备学习高数一的朋友,要先看看你的基础如何,如果中学的知识全还给老师的话,我建议你先看看中学的书,特别是有关指数函数、幂函数、对数函数、三角函数等一定要很熟,否则要想学好高数可能就需要很多时间了。

  在有较扎实的基础后,现在可以开始学习高数了。因为高数一各章是相互关联层层推进的,每一章都是后一章的基础,所以学习时一定要按部就班,只有将这一章真正搞懂了才可进入下一章学习,切忌为求快而去速学,欲速则不达嘛,特别是当前面没学好硬去学后面的,会将不懂的问题越集越多,此时自学者的心态就会越来越烦躁,并且不知从何处下手去改善,所见的题目、知识全都不懂,这时很大部分朋友可能就会放弃做逃兵。所以一定要一章一章去学。

  在学每一章时,建议先将课本内容看一遍,如果一遍还不明的话,再看一遍。然后看书上的例题,同时试着去做书后的习题。有条件的话,可以买一些参考书来看和做题。做了部分题后,就拿一套以往考试题看看考题中本章有没有题,可以看看关于本章出题的方式。一定要多做题,高数一讲究“熟能生巧”,“熟做高数三千题,考试一定就能行)。

  高数一学习是一个长期的过程,所以往后学的过程中,一定要制定计划定期拿一些前面章节的题来做。很多考生在学习过程中,往往学到后面的就把前面内容忘记了。边学边忘肯定是不行的,也会影响到后面的学习。

  高数一历年来都是通过率较低的一门学科,原因在于学习着必须真正认真去学才能通过,仅仅靠蒙是很难过的。它出题千变万化,根本无法去估题。并且由于各章相互联系,所以根本无法区分重点和非重点,很多学友问可否划划重点,我的答案是没有重点,因为全是重点。另外强烈推荐学习者去参加一些培训或有一个可以请教的高手,这样可以在遇到难题时及时得到解决同时可以学到各种解题方法(一般书上的解题方法太少)。

  另外还要特别强调的是高数学习最好是一个连贯的过程,也就是说一定要制订一个阶段性的学习计划,比如用半年或一年的时间去学它。很多学高数屡战屡败的朋友可能都有这样的经历:准备考比如十月的高数,那么就去报班读,但读到一小半时可能由于种种原因就读不下去了,高数也只学到积分那章就放弃了,心里可能想,哎高数那么难,留到明年再考吧。借口一有,马上放弃十月的考试了。那等明年,这种情况可能又会重复一次,从而周而复始,于是所有科目都过了,只剩下高数这个硬骨头,心理自然就生出高数好难的念头。这种情况在我以前上课时经常发生,刚开课时,教室挤满人,但课程还没上到一半人就走掉一半了,最后能坚持下来的人寥寥无几,而最后能通过考试的恰好就是这些坚持下来的学生。所以有时我就学员当准备考高数时,最好只报考高数一门,全心投入去学习它,当你中途感到吃力坚持不下时,不要找任何借口逃脱,而要想想问题出在哪里,为什么学不下去?找到问题所在然后克服它,那最后一定能成功!

  二)高数二的学习与高数一相比有很大的差异。首先说一说它们之间的异同,第一点,高数二不需要太多的基础知识,只是概率里有一点积分和导数的简单计算;第二点,高数一整个内容由微分扣积分这条线贯穿始终,而高数二内容连贯性不是很强;第三点,高数一学习要从根本上加强对基本概念和理论的理解,拓宽解题思路,加强例题典型题的分析和综合练习,并能对典型题举一反三,所以需要做大量题,而高数二要加强基本概念的理解,并能掌握书本上的基本例题即可,不需举一反三,考试题目特别是概率的大题大多千篇一律,无非就是将书上例题数字改一改而已,所以不需做大量题,只需将书上题目“真正”会做即可,如果你能找到大量的题的话,你仔细看看,肯定是千篇一律的。

  根据以上几点,我们再来谈谈高数二的学习,首先学习过程中,一定要将每一章内容、概念、定理等真正理解,这可以通过多看几遍书来达到。看书时一定要静下心来,因为高数二内容较难理解,当看不下去时一定不要放弃,要硬着头皮往下读。这里要注意一点的是,高数二中可能会有很多对定理、推论的证明过程,这些证明过程又长又复杂,我建议大家对这些证明过程可以不用去看,你只需捉住精华---定理、推论,好好理解它们就可以了。

  当看懂一章内容之后,可以将书后的习题拿来做一做,一定要会做,而不是做完就了事。高数二主要的题型无非就是:(1)行列式的计算;(2)矩阵的运算;(3)线性方程组的求解;(4)特征值和特征向量的计算;(5)二次型的化简;(6)概率论中求概率;(7)求分布与求数字特征;(8)数理统计中求点估计,求区间估计与求检验的拒绝域。书上关于这几方面的题目一定要做完并理解怎样做的。

  总得说来,高数一内容好象少点,也不难理解,但由于变化多端,且相互联系紧密,故出题多样,且一道题可能涉及到好几章内容,所以更难点。而高数二,内容较多,也很难理解,但出题简单,题目比较单一,并且有可能都见过。对它们的学习,很精辟的一句话:高数一,多做题;高数二,多看书理解!

  以上观点为本人学习和教学中的理解,仅供大家参考。对于广大自考者,学习高数一定要结合自己的知识背景和学习特点总结出自己学习高数的方法和技巧。
是否可以解决您的问题?
高等数学不难学。
学习高数的方法:
1、熟练掌握书上的定理,例如罗尔定理、介值定理、极值定理等等,都需要准确记忆并运用,这就需要把这些公式都背住记住;
2、课堂很重要,高数课课堂绝对值得早早 去占座,因为高数是基础课,所以一般学校都是开大课程,坐在前面的位置听课效率会比后面好很多;
3、不要进行题海战术,因为高数题目很灵活,基本上只要把课后的题目弄懂,知道方法就能做好;
4、放开心态,坚持认真。从高考一下到大学可能不适应,特别高数会让人觉得无所适从,静下心来学习才会学进去。
都能上北大了,可以绝对的告诉你,不难!高等数学有的学校把线性代数和概率统计学都包括进去了,还有常微分,总共5门数学,大学完全可以学好的。个人认为刚高考完,还不如出去磨练下自己,学生最不缺的就是学习的时间了,况且在大学里面,感受到学校的竞争气氛后,那是绝对要比高中激烈得多的,想不学都难。
高数都可以自学,很简单的
谈谈我的经验吧。
1、在学高数的过程中遇到些看死看不懂的东西是极端正常的,此时需要的是去查阅些基础性的初等数学知识(注意要系统地掌握),回过头来再自己钻研(钻研一定要刻苦,有恒心毅力,举个例子,我理解泰勒公式花了1个多月),那就没理由理解不了了。
2、在自学的过程中,唯一能检验成效的方式即为做题,做题也是巩固学习成果的有效途径。如果不做题,就算记性再好,所学的知识概念是难以彻底消化的。(我自学电学时一天看了6个概念,结果第二天就忘得差不多了;之后重新自学时加入了做题的过程,于是在短短几天的时间内就统统运用自如了)
3、学高数最重要的是要知其然知其所以然。高数书中对每个定理几乎都有详细推导,推导过程一定要在理解透彻的情况下“默写出来”,(不是像文科那样死记着默,恐怕要背上几天)这样的话在做题的过程中就会有一种很顺利的感觉。
4、数学是理科,不像文科那样“死”。做题时一定要随心所欲,万万不可抄解答上的步骤。(我上课从来不抄数学老师的步骤,都是自己思考做出过程,不像语文课狂抄笔记)
另外有个蔡高厅高等数学视频讲座
上网一搜视频就有
提供个地址先
祝您愉快
不算难,只要你平时听听课,考70--80分是没问题的,要是90的话,适当做些练习就可以了!
加上你基础这么好,绝对没难度!

证明题不能用泰勒公式吗

可以用。
证明题中,若在一个题目中涉及函数及其一阶、二阶(或高阶)导数,通常可以利用泰勒公式展开。
证明题在用泰勒展开时,既可以在给定点x0处展开,也可以在任意点x处展开。

高二自学导数,微积分和大学物理,行不行。。。。。

可以的,首先导数,微积分和大物并没有很多高中生想象的那么难,如果你下定决心,且有充裕时间自学是可行的。就高考而言,导数微积分是可以用到的,如果你自学可以先开始这两个,你找各个名校的高数教材和配套的指导书两本就足够了,大物需要前两项为基础的,且高中物理应用不上,但是能增加你对高中物理知识的深入理解。
行啊.但是你学这些都没有用.对高考没什么用,高中学习压力还是大,最好还是先学好高中的对付高考.这么多科目.理化生语数外, 先说数学和物理,你能把高中知识全部掌握了吗?就算你全部掌握了,还有英语,语文这些都够学了.就算你学会了微积分和大学物理,对你高考帮助一点都不大,高考数学不需要复杂的微积分知识,物理也不要大学的物理知识,高中物理都是广泛的科学知识,比如电场磁场.主要是公式的应用,大学物理反而没这么多知识,只是在某些方面研究深入了.学这些费时间和精力.所以还是多看自己的课本,多做卷子吧,想学等高考完了学吧
如果有能力的话,理科学生自学高等数学上册,对高考数学很有帮助。高考过去很久了,我只能给你说,大一上学期,数学能靠高中学的知识考一个不错的成绩。
不知道你本人数学基础怎么样,我们当时用的是同济六版的教材,建议你学第一二四章。重点学习洛必达法则,泰勒公式,对于解题有所帮助。第四章是向量,跟空间几何联系紧密,我们那会有道大题的。
当然,最好能找老师辅导一下,事半功倍。自己学,理解起来还是有难度的。
怎么说呢,行是行。但是学了之后对于高考作用不大。即使有一点作用,但相对于你花的时间,我觉得是不值得的。建议不要自学,实在想了解,可以找一下认识的人挑选一部分适合你的学一下,不要全学,收效不高。
个人建议先从理解上入手,理解微积分的含义。高中生不建议抱着同济的那本数学看,连贯性比较差。可以多从网上搜索资料,弄明白极限的意义,弄明白导数的意义。没必要沉到题海里,数学基础上去了大学物理才容易懂。在明白微积分的情况下,其实大学物理比高中物理容易,因为用微积分的方法物理方程反而更容易解。如果英语可以的话,建议读英文教材,国外的教材衔接好,循序渐进,更容易学习。
文章标题: 高中生,闲着自学了一下大学内容,不是很能理解,为什么要用泰勒公式
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