为什么中国古代没有平面直角坐标系

按格式分：空间坐标系（XYZ），大地坐标系（BLH），平面坐标系（xyh)
按实施年代分，国家标准曾有：1954北京坐标系，1980西安坐标系，2000国家大地坐标系
按区域或功能分：有国家标准坐标系，有地方独立坐标系
其他的，不知道了。

为了使数学上的几何原理能应用在测量上，故将数学中坐标系与测量中坐标系纵、横轴交换。

问题一：图形的起源？ 图形的起源与发展
图形的发展可以说与人类社会的历史发展息息相关。早在原始社会，人类就开始以图画为手段，记录自己的思想、活动、成就，表达自己的情感，进行沟通和交流。当时绘画的目的并非是为了欣赏美，而具有表情达意的作用，被作为一种沟通交流的媒介，这就成为最原始意义上的图形。
在人类社会的言语期与文字期中间其实还存在着一个图形期，如法国南部的洞穴艺术，据推测，洞穴中的图形要比埃及和中国的象形文字早3万多年。那时的人们为了在生产劳动和社会活动中进行信息传递，设计了许多图画标记，以视觉符号的方式表达思想，并逐渐进行改良简化、相互统一，使它日趋完美。在北美洲印第安人的岩洞壁画当中，我们可以看到非常简练、具有标志化特征的图形符号。
随着社会的进一步发展，图形标志也逐渐统一和完善起来，这时，文字产生了。文字的出现使信息可以跨越时间、空间进行广泛而准确地传播，使人类的文明得以传承和发展。大约在公元前3000年，两河流域的苏美尔人就创造了利用木片在湿泥板上刻画的所谓“楔形文字”，基本属于象形文字。我国的中文汉字也是源于图画的象形文字，早在新石器时代的一些陶器上，已经出现了类似文字的图形，如：日、月、水、雨、木、犬等等，与其代表的物象非常相似。古埃及也发明了以图画为核心的象形文字，这是原始图形向文字发展的一次质的飞跃。随后，单纯的象形文字逐渐不能满足人类日益发展的物质文化需要，为表现更广泛、更抽象的含义，人们开始采用表音、表意等其它手法来创造更多内容的文字，形成了自己独立的文化体系。
与此同时，图形的发展空间却更加扩展了，各种标识、标记、符号、图样的产生，丰富了图形的内容。从西班牙古代摩尔人留下的建筑和镶嵌图案中，我们可以看到许多“虚实相生”的图样。中国的“太极图”是流传至今的典范图形。在我国民间还出现了多种多样、形式丰富的吉祥图形，如：双喜、四喜、连年有余、五福捧寿……印刷术和造纸术的发明更给现代图形带来了广阔的天地，使其真正实现表述信息的广泛传播。
19世纪末20世纪初，现代立体派绘画大师毕加索创作的《和平的面容》利用同构手法将和平的概念体现得淋漓尽致，而同处一个时代的荷兰著名版画家埃舍尔更是对绘画的可能性作了大量的探索，以极大的兴趣研究和再现交错型图形，使一些语言无法表现的思想得以再现，创作了许多“智力图像”，如：曲面带、魔镜、天与水、昼与夜、瀑布、上升与下降等，对形态虚实的共存互换、平面和立体的空间转化、变形与写实的交错语言等形象进行了创造，扩展了视觉艺术的表现空间，表现出埃舍尔特有的视像思维的才能。
图形以其独特的想象力、创造力以及超现实的自由创造，在版面设计中展现着独特的视 觉魅力。在国外，图形设计已成为一种专门的职业，图形设计师的地位已伴随着图形的表达方式所引起的社会作用，日益被人们所认可。20世纪中期，世界各国涌现出许多杰出的图形设计大师，如日本的福田繁雄、德国的视觉诗人冈特??兰堡等等，他们的作品充满了智慧、促进了视觉语言的多元化发展。

问题二：几何由来 几何学是研究空间(或平面)图形的形状、大小和位置的相互关系的一门科学，简称为几何。
“几何”这一名词最早出现于希腊，由希腊文“土地”和“测量”二字合成，意思是“测地术”。实际上希腊人所称的“几何”是指数学，对测量土地的科学，希腊人用了“测地术”的名称。
古希腊学者认为，几何学原是由埃及人开创的，由于尼罗河泛滥，常把埃及人的土地界线冲掉，于是他们每年要作一次土地测量，重新划分界线。这样，埃及人逐渐形成一种专门的测地技术，随后这种技术传到希腊，逐步演变成现在狭义的几何学。
公元前三百年左右，古希腊数学家欧几里得将公元前七世纪以来希腊几何积累起来的既丰富又纷纭的庞杂结果整理在一个严密统一的体系中，从原始公理开始，列出5条公理，通过逻辑推理，演绎出一系列定理和推论，从而建立了被称为欧几里得几何学的第一个公理化数学体系，写成了巨著《几何原本》。
我国古代的几何学是独立发展的，对几何学的研究有悠久的历史，从甲骨文中发现，早在公元前13、14世纪，我国已有“规”、“矩”等专门工具。《周髀算经》和《九章算术》书中，对图形面积的计算已有记载，《墨经》中已给一些几何概念明确了定义。刘微、祖冲之父子对几何学也都有重大贡献。中文名词“几何”是1607年徐光启在意大利传教士利玛窦协助下，翻译《几何原本》前6卷时首先提出的。这里说的几何不是狭义地指“多少”的意思，而是泛指度量以及包括与度量有关的内容。
当今，几何已形成结构严密的科学体系，成为数学中的一个重要分支，是训练逻辑思维能力与空间想象能力的最有效的学科之一。
“几何”这个词在汉语里是“多少？”的意思，但在数学里“几何”的涵义就完全不同了。“几何”这个词的词义来源于希腊文，原意是土地测量，或叫测地术。
几何学和算术一样产生于实践，也可以说几何产生的历史和算术是相似的。在远古时代，人们在实践中积累了十分丰富的各种平面、直线、方、圆、长、短、款、窄、厚、薄等概念，并且逐步认识了这些概念之间、它们以及它们之间位置关系跟数量关系之间的关系，这些后来就成了几何学的基本概念。
正是生产实践的需要，原始的几何概念便逐步形成了比较粗浅的几何知识。虽然这些知识是零散的，而且大多数是经验性的，但是几何学就是建立在这些零散、经验性的、粗浅的几何知识之上的。
几何学是数学中最古老的分支之一，也是在数学这个领域里最基础的分支之一。古代中国、古巴比伦、古埃及、古印度、古希腊都是几何学的重要发源地。

问题三：几何图形的由来及发展史 学习机械制图的人
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问题四：几何体的由来 100字 最早记载可以追溯到古埃及、古印度、古巴比伦,其年代大约始于公元前3000年.早期的几何学是关于长度,角度,面积和体积的经验原理,被用于满足在测绘,建筑,天文,和各种工艺制作中的实际需要.埃及和巴比伦人都在毕达哥拉斯之前1500年就知道了毕达哥拉斯定理（勾股定理）；埃及人有方形棱锥的锥台（截头金字塔形）体积正确公式.欧几里得在公元前300年左右,曾经到亚历山大城教学,他酷爱数学,深知柏拉图的一些几何原理.他非常详尽的搜集了当时所能知道的一切几何事实,按照柏拉图和亚里士多德提出的关于逻辑推理的方法,整理成一门有着严密系统的理论,写成了数学史上早期的巨著――《几何原本》.欧几里得《几何原本》的诞生在几何学发展的历史中具有重要意义,它标志着几何学已成为一个有着比较严密的理论系统和科学方法的

问题五：数学的来历 “数学”的由来
古希腊人在数学中引进了名称，概念和自我思考，他们很早就开始猜测数学是如何产生的。虽然他们的猜测仅是匆匆记下，但他们几乎先占有了猜想这一思考领域。古希腊人随意记下的东西在19世纪变成了大堆文章，而在20世纪却变成了令人讨厌的陈辞滥调。 在现存的资料中，希罗多德（Herodotus，公元前484－－425年）是第一个开始猜想的人。他只谈论了几何学，他对一般的数学概念也许不熟悉，但对土地测量的准确意思很敏感。作为一个人类学家和一个社会历史学家，希罗多德指出，古希腊的几何来自古埃及，在古埃及，由于一年一度的洪水淹没土地，为了租税的目的，人们经常需要重新丈量土地；他还说：希腊人从巴比伦人那里学会了日晷仪的使用，以及将一天分成12个时辰。希罗多德的这一发现，受到了肯定和赞扬。认为普通几何学有一个辉煌开端的推测是肤浅的。
柏拉图关心数学的各个方面，在他那充满奇妙幻想的神话故事《费德洛斯篇》中，他说：
故事发生在古埃及的洛克拉丁（区域），在那里住着一位老神仙，他的名字叫赛斯（Theuth），对于赛斯来说，朱鹭是神鸟，他在朱鹭的帮助下发明了数，计算、几何学和天文学，还有棋类游戏等。
柏拉图常常充满了奇怪的幻想，原因是他不知道自己是否正亚里士多德最后终于用完全概念化的语言谈论数学了，即谈论统一的、有着自己发展目的的数学。在他的《形而上学》（Meta－physics）第1卷第1章中，亚里士多德说：数学科学或数学艺术源于古埃及，因为在古埃及有一批祭常有空闲自觉地致力于数学研究。亚里士多德所说的是否是事实还值得怀疑，但这并不影响亚里士多德聪慧和敏锐的观察力。在亚里士多德的书中，提到古埃及仅仅只是为了解决关于以下问题的争论：1．存在为知识服务的知识，纯数学就是一个最佳的例子：2．知识的发展不是由于消费者购物和奢华的需要而产生的。亚里士多德这种“天真”的观点也许会遭到反对；但却驳不倒它，因为没有更令人信服的观点．
就整体来说，古希腊人企图创造两种“科学”的方法论，一种是实体论，而另一种是他们的数学。亚里士多德的逻辑方法大约是介于二者之间的，而亚里士多德自己认为，在一般的意义上讲他的方法无论如何只能是一种辅助方法。古希腊的实体论带有明显的巴门尼德的“存在”特征，也受到赫拉克利特“理性”的轻微影响，实体论的特征仅在以后的斯多葛派和其它希腊作品的翻译中才表现出来。数学作为一种有效的方法论远远地超越了实体论，但不知什么原因，数学的名字本身并不如“存在”和“理性”那样响亮和受到肯定。然而，数学名称的产生和出现，却反映了古希腊人某些富于创造的特性。下面我们将说明数学这一名词的来源。
“数学”一词是来自希腊语，它意味着某种‘已学会或被理解的东西’或“已获得的知识”，甚至意味着“可获的东西”， “可学会的东西”，即“通过学习可获得的知识”，数学名称的这些意思似乎和梵文中的同根词意思相同。甚至伟大的辞典编辑人利特雷（E．Littre 也是当时杰出的古典学者），在他编辑的法语字典（1877年）中也收入了“数学”一词。牛津英语字典没有参照梵文。公元10世纪的拜占庭希腊字典“Suidas”中，引出了“物理学”、“几何学”和“算术”的词条，但没有直接列出“数学”―词。
“数学”一词从表示一般的知识到专门表示数学专业，经历一个较长的过程，仅在亚里士多德时代，而不是在柏拉图时代，这一过程才完成。数学名称的专有化不仅在于其意义深远，而在于当时古希腊只有“诗歌”一词的专有化才能与数学名称的专有化相媲美。“诗歌”原来的意思是“已经制造或完成的某些东......>>

问题六：几何印花图案起源于什麽？ 5分 是解析几何吧。

问题七：经济纠纷起诉时限是多久? 一般是两年，身体受到伤害的一年，索要租金的一年。

问题八：平面直角坐标系的由来 平面直角坐标系又叫笛卡尔坐标系
笛卡尔和笛卡尔坐标系的产生 　　据说有一天，法国哲学家、数学家笛卡尔生病卧床，病情很重，尽管如此他还反复思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方程是比较抽象的，能不能把几何图形与代数方程结合起来，也就是说能不能用几何图形来表示方程呢？要想达到此目的，关键是如何把组成几何图形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩，他苦苦思索，拼命琢磨，通过什么样的方法，才能把“点”和“数”联系起来。突然，他看见屋顶角上的一只蜘蛛，拉着丝垂了下来，一会功夫，蜘蛛又顺着丝爬上去，在上边左右拉丝。蜘蛛的“表演”使笛卡尔的思路豁然开朗。他想，可以把蜘蛛看做一个点，它在屋子里可以上、下、左、右运动，能不能把蜘蛛的每个位置用一组数确定下来呢？他又想，屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条线，如果把地面上的墙角作为起点，把交出来的三条线作为三根数轴，那么空间中任意一点的位置就可以用这三根数轴上找到有顺序的三个数。反过来，任意给一组三个有顺序的数也可以在空间中找出一点P与之对应，同样道理，用一组数（x、y）可以表示平面上的一个点，平面上的一个点也可以有用一组两个有顺序的数来表示，这就是坐标系的雏形。 　　直角坐标系的创建，在代数和几何上架起了一座桥梁，它使几何概念用数来表示，几何图形也可以用代数形式来表示。由此笛卡尔在创立直角坐标系的基础上，创造了用代数的方法来研究几何图形的数学分支――解析几何， 他大胆设想：如果把几何图形看成是动点的运动轨迹，就可以把几何图形看成是由具有某种共同特征的点组成的。举一个例子来说，我们可以把圆看作是动点到定点距离相等的点的轨迹，如果我们再把点看作是组成几何图形的基本元素，把数看作是组成方程的解，于是代数和几何就这样合为一家人了。

周易图书都在回避这个问题。尽管“易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦，八卦生64卦”这句话被经常引用，但还是在回避无极的本质。现从数学坐标系的构建来说明之。平面直角坐标系（或称笛卡尔坐标系）有四个“象限”，首次将这个coordanation翻译成“象限”的中国人已经不知道是谁了。一年四季有四个临界点，春分、夏至、秋分、冬至。在平面上一个点的位置，可以有两个轴的坐标数值共同决定，所以四象分为太阳、太阴、少阳、少阴四个“象限”的临界点。每相由两个爻组成。向上推，八卦自然指的就是各种各样的物理实体，任何一个物理实体具有长宽高三个度量值，故八经卦每卦由三爻组成。需要注意的是，六十四别卦不外乎是讲不同质的事物的上下和内外关系，就像形容一个轮胎一样，空间位置有且只有三维决定，那些号称什么四维空间、五维空间，甚至有杨振宁提出的26维空间，纯粹是在故弄玄虚。一个诺奖也不能说明什么问题。时空区域则由四维决定，周易方圆图其实就是时钟的模型，只不过这个时钟太大了，圆图示四季更迭（这只是循环中的循环，也可以表示昼夜变化，古人认为“曲成万物而不遗”，这不是说时间是弯曲的，而是说任何事物都有“循环”、“轮回”，但是请不要与什么时光倒流混为一谈）；方图示方位，而钟表的“针”就是极坐标的空间表示形式，有了内部的极坐标，外部的时间循环。一切时空位置就确定了。古往今来，人们研究的科学对象不外乎时间和空间，“宇宙”、“世界”与“时空”是同义词，唯物辩证法里的“普遍联系”和“永恒发展”也是这个意思，“系统论”和“进化论”也是这个意思，只不过“世界”是地球之时空罢了。在近代科学上，哥白尼、麦哲伦等天文地理大革命，废弃了犹太人丑陋的宇宙图景，引发了一系列的自然科学革命。黑格尔从中窥到了周易的一点皮毛，然而，并未真正领会中国商周时代文化之精髓。他的辩证法三规律存在严重的问题：（1）矛盾律与发展律是一个悖论，矛盾的一面A的对立面只能是“非A”，“永恒发展”的对立面只能是“永恒倒退”，为什么认为总的趋势是上升的，而倒退只是历史的小逆流呢？这不是彻底的辩证法精神！总的趋势是上升的，总的趋势也应该是倒退的，这才是真正的矛盾律，这种悖论将黑格尔的辩证法的2/3烧掉了！现在我可以告诉你为什么世界上的预言不正确，没有什么地质灾害可以使一个物种瞬间灭亡，例如恐龙，它的数量随时间的变化是正态分布，逐渐灭绝的，这种“总趋势的”下降过程仍然是漫长的，可以为人们所理解的，人类的灭亡也绝非一朝一夕的地质灾害，而是出现一个长时间的大衰退才会走向灭亡，灭亡是一定的趋势，只不过什么关于灾变的预言站不住脚。那么，什么是人类灭亡的原因呢？不外乎食物和资源因素。（2）事物“质”的规定是主观任意的，人的本质是什么？有人说，是会思想，植物人呢？还是人吗？显然是。尸体是吗？不是了。那“生命”与“意识”何者为“本质属性”，取决于你的研究时空尺度。就像一根绳子，远看是直线，近看是螺旋，再近看是多糖链，这种剖分可以继续到夸克的地步。这样，黑格尔的基本观点就是站不住脚的。更别说三个“基本规律”之外的东西了。继续上面的看法，八卦是三维空间，四象是平面坐标系，继续向下推论，两仪指的是一条有向直线由两个点决定，方向是从“施主”到“受主”，请原谅我这里用了少林寺方丈惯用的词汇，但我实在找不到描述两个物体相互作用更恰当的中文词汇。“施主”可以是施力物体，可以是施磁物体，可以是“施舍”的人，但总之是给予者（阳），受主为阴。有向直线的方向是从阳到阴的。这里需要注意一点：中国古代受时空观的局限性，认为太阳就是光、热、磁等的最大给予者，尚不知天狼星等的存在，月亮为“太阴”，他们可能认为昼夜的交替不是地球自转的结果，而是月亮将太阳的光线等夺取到了内部造成的周围的黑暗，但是，这种错误的宇宙观却歪打正转：影响地球气候的“外因”首推太阳和月亮，而是与农事操作息息相关。显然现在我们知道，这种看法是一种谬误！然而，从上古时候人的母系社会的形成来看，这种思想根深蒂固，男人为“阳”，可以将他的精子给予任何一个年龄相配的女性，以至于生育的小孩根本不知道他的父亲是谁，而女性的卵子比较大，数量少且恰好和月球运行相关联（月经），因此被认为是恒定的，但也不可避免地出现乱伦现象，只不过，小孩从谁肚里生出来却是眼睁睁的事实，故人们的姓氏随母亲。一个令人震惊的结论是：大禹以前的三皇五帝都是女性，“帝”的象形文字，“巾”为根，宝盖头为叶子，“立”的下半部分是花蕾的象形（女人如花是谁说的？总之植物由花繁殖种子，女人和花比喻体现了一种'天人感应"的思想），立字上面得一点是“指示”的意思，“帝”就是说：“看看吧！这是一株植物，女人呢，就好比上面这个花骨朵”。所以，“两仪”不外乎体现了“阳”对“阴”输出了某种东西（可以是物质，可以是场）这样的现象，至于“阳”为高温，阴为低温则是一种引申义。

函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。 [1]

函数，最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。

中文名
函数
外文名
function
表达式
y=f(x)
提出者
莱布尼茨（G.W.Leibniz）
提出时间
16世纪
详细介绍
表示
首先要理解，函数是发生在集合之间的一种对应关系。然后，要理解发生在A、B之间的函数关系不止且不止一个。最后，要重点理解函数的三要素。
函数的对应法则通常用解析式表示，但大量的函数关系是无法用解析式表示的，可以用图像、表格及其他形式表示[2] 。
概念
在一个变化过程中，发生变化的量叫变量（数学中，常常为x，而y则随x值的变化而变化），有些数值是不随变量而改变的，我们称它们为常量。
自变量（函数）：一个与它量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。
因变量（函数）：随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量（函数）有且只有唯一值与其相对应。
函数值：在y是x的函数中，x确定一个值，y就随之确定一个值，当x取a时，y就随之确定为b，b就叫做a的函数值[2] 。
映射定义
设A和B是两个非空集合，如果按照某种对应关系  ，对于集合A中的任何一个元素a，在集合B中都存在唯一的一个元素b与之对应，那么，这样的对应（包括集合A，B，以及集合A到集合B的对应关系f）叫做集合A到集合B的映射（Mapping），记作  。其中，b称为a在映射f下的象，记作：  ; a称为b关于映射f的原象。集合A中所有元素的象的集合记作f（A）。
则有：定义在非空数集之间的映射称为函数。（函数的自变量是一种特殊的原象，因变量是特殊的象）[2]
几何含义
函数与不等式和方程存在联系（初等函数）。令函数值等于零，从几何角度看，对应的自变量的值就是图像与X轴的交点的横坐标；从代数角度看，对应的自变量是方程的解。另外，把函数的表达式（无表达式的函数除外）中的“=”换成“<”或“>”，再把“Y”换成其它代数式，函数就变成了不等式，可以求自变量的范围[2] 。
集合论
如果X到Y的二元关系  ，对于每个  ，都有唯一的  ，使得  ，则称f为X到Y的函数，记做： 。
当  时，称f为n元函数[2] 。
元素
输入值的集合X被称为f的定义域；可能的输出值的集合Y被称为f的值域。函数的值域是指定义域中全部元素通过映射f得到的实际输出值的集合。注意，把对应域称作值域是不正确的，函数的值域是函数的对应域的子集。
计算机科学中，参数和返回值的数据类型分别确定了子程序的定义域和对应域。因此定义域和对应域是函数一开始就确定的强制进行约束。另一方面，值域是和实际的实现有关[2] 。
分类

单射 满射 双射
单射函数，将不同的变量映射到不同的值。即：对于所有  和  ，当  时有  。
满射函数，其值域即为其对映域。即：对映射f的对映域中之任意y，都存在至少一个x满足 y=f（x）。
双射函数，既是单射的又是满射的。也叫一一对应。双射函数经常被用于表明集合X和Y是等势的，即有一样的基数。如果在两个集合之间可以建立一个一一对应，则说这两个集合等势[2] 。
象和原象
 元素在的象就是f（x），他们所取的值为0[2] 。
图象
函数f的图象是平面上点对  的集合，其中x取定义域上所有成员的。函数图象可以帮助理解证明一些定理。
如果X和Y都是连续的线，则函数的图象有很直观表示注意两个集合X和Y的二元关系有两个定义：一是三元组（X,Y,G），其中G是关系的图；二是索性以关系的图定义。用第二个定义则函数f等于其图象[2] 。
发展历史
函数的由来
中文数学书上使用的“函数”一词是转译词。是我国清代数学家李善兰在翻译《代数学》（1859年）一书时，把“function”译成“函数”的。
　　中国古代“函”字与“含”字通用，都有着“包含”的意思。李善兰给出的定义是：“凡式中含天，为天之函数。”中国古代用天、地、人、物4个字来表示4个不同的未知数或变量。这个定义的含义是：“凡是公式中含有变量x，则该式子叫做x的函数。”所以“函数”是指公式里含有变量的意思。我们所说的方程的确切定义是指含有未知数的等式。但是方程一词在我国早期的数学专著《九章算术》中，意思指的是包含多个未知量的联立一次方程，即所说的线性方程组[2] 。
早期概念
十七世纪伽俐略在《两门新科学》一书中，几乎全部包含函数或称为变量关系的这一概念，用文字和比例的语言表达函数的关系。1637年前后笛卡尔在他的解析几何中，已注意到一个变量对另一个变量的依赖关系，但因当时尚未意识到要提炼函数概念，因此直到17世纪后期牛顿、莱布尼兹建立微积分时还没有人明确函数的一般意义，大部分函数是被当作曲线来研究的。
1673年，莱布尼兹首次使用“function”（函数）表示“幂”，后来他用该词表示曲线上点的横坐标、纵坐标、切线长等曲线上点的有关几何量。与此同时，牛顿在微积分的讨论中，使用 “流量”来表示变量间的关系[2] 。
十八世纪
1718年约翰·柏努利在莱布尼兹函数概念的基础上对函数概念进行了定义：“由任一变量和常数的任一形式所构成的量。”他的意思是凡变量x和常量构成的式子都叫做x的函数，并强调函数要用公式来表示。
1748年，欧拉在其《无穷分析引论》一书中把函数定义为：“一个变量的函数是由该变量的一些数或常量与任何一种方式构成的解析表达式。”他把约翰·贝努利给出的函数定义称为解析函数，并进一步把它区分为代数函数和超越函数，还考虑了“随意函数”。不难看出，欧拉给出的函数定义比约翰·贝努利的定义更普遍、更具有广泛意义。
1755年，欧拉给出了另一个定义：“如果某些变量，以某一种方式依赖于另一些变量，即当后面这些变量变化时，前面这些变量也随着变化，我们把前面的变量称为后面变量的函数。”[2]
十九世纪
1821年，柯西从定义变量起给出了定义：“在某些变数间存在着一定的关系，当一经给定其中某一变数的值，其他变数的值可随着而确定时，则将最初的变数叫自变量，其他各变数叫做函数。”在柯西的定义中，首先出现了自变量一词，同时指出对函数来说不一定要有解析表达式。不过他仍然认为函数关系可以用多个解析式来表示，这是一个很大的局限。
1822年傅里叶发现某些函数可以用曲线表示，也可以用一个式子表示，或用多个式子表示，从而结束了函数概念是否以唯一一个式子表示的争论，把对函数的认识又推进了一个新层次。
1837年狄利克雷突破了这一局限，认为怎样去建立  与  之间的关系无关紧要，他拓广了函数概念，指出：“对于在某区间上的每一个确定的x值，y都有一个确定的值，那么y叫做x的函数。”这个定义避免了函数定义中对依赖关系的描述，以清晰的方式被所有数学家接受。这就是人们常说的经典函数定义。
等到康托创立的集合论在数学中占有重要地位之后，奥斯瓦尔德维布伦用“集合”和“对应”的概念给出了近代函数定义，通过集合概念把函数的对应关系、定义域及值域进一步具体化了，且打破了“变量是数”的极限，变量可以是数，也可以是其它对象[2] 。
现代概念
1914年豪斯道夫（F．Hausdorff）在《集合论纲要》中用不明确的概念“序偶”来定义函数，其避开了意义不明确的“变量”、“对应”概念。库拉托夫斯基（Kuratowski）于1921年用集合概念来定义“序偶”使豪斯道夫的定义很严谨了。
 1930 年新的现代函数定义为“若对集合M的任意元素x，总有集合N确定的元素y与之对应，则称在集合M上定义一个函数，记为f。元素x称为自变量，元素y称为因变量”[2] 。
函数定义
传统定义
一般的，在一个变化过程中，假设有两个变量x、y，如果对于任意一个x都有唯一确定的一个y和它对应，那么就称x是自变量，y是x的函数。x的取值范围叫做这个函数的定义域，相应y的取值范围叫做函数的值域[2] 。
近代定义
设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数  和它对应，那么就称映射  为从集合A到集合B的一个函数，记作  或  。
其中x叫作自变量，  叫做x的函数，集合 叫做函数的定义域，与x对应的y叫做函数值，函数值的集合  叫做函数的值域，  叫做对应法则。其中，定义域、值域和对应法则被称为函数三要素
定义域，值域，对应法则称为函数的三要素。一般书写为  。若省略定义域，一般是指使函数有意义的集合[2] 。
编程
函数过程中的这些语句用于完成某些有意义的工作——通常是处理文本，控制输入或计算数值。通过在程序代码中引入函数名称和所需的参数，可在该程序中执行（或称调用）该函数。
类似过程，不过函数一般都有一个返回值。它们都可在自己结构里面调用自己，称为递归。
大多数编程语言构建函数的方法里都含有函数关键字（或称保留字）[2] 。
表示方法
解析式法
用含有数学关系的等式来表示两个变量之间的函数关系的方法叫做解析式法。这种方法的优点是能简明、准确、清楚地表示出函数与自变量之间的数量关系；缺点是求对应值时往往要经过较复杂的运算，而且在实际问题中有的函数关系不一定能用表达式表示出来[2] 。

列表法
用列表的方法来表示两个变量之间函数关系的方法叫做列表法。这种方法的优点是通过表格中已知自变量的值，可以直接读出与之对应的函数值；缺点是只能列出部分对应值，难以反映函数的全貌。如下所示[2] ：
x
1
2
3
4
y=2x
2
4
6
8
图像法
把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。这种表示函数关系的方法叫做图象法。这种方法的优点是通过函数图象可以直观、形象地把函数关系表示出来；缺点是从图象观察得到的数量关系是近似的[2] 。
语言叙述法
使用语言文字来描述函数的关系[2] 。
函数的特性
有界性
设函数f（x）在区间X上有定义，如果存在M>0，对于一切属于区间X上的x，恒有|f（x）|≤M，则称f（x）在区间X上有界，否则称f（x）在区间上无界[3] 。
单调性
设函数f（x）的定义域为D，区间I包含于D。如果对于区间上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f（x1）<f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递增的；如果对于区间I上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f（x1）>f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递减的。单调递增和单调递减的函数统称为单调函数[2] 。
奇偶性
设  为一个实变量实值函数，若有f（-x）= - f（x），则f（x）为奇函数。
几何上，一个奇函数关于原点对称，亦即其图像在绕原点做180度旋转后不会改变。
奇函数的例子有x、sin（x）、sinh（x）和erf（x）。
设f（x）为一实变量实值函数，若有  ，则f（x）为偶函数。
几何上，一个偶函数关于y轴对称，亦即其图在对y轴映射后不会改变。
偶函数的例子有|x|、x2、cos（x）和cosh（x）。
偶函数不可能是个双射映射[2] 。
周期性
设函数f（x）的定义域为D。如果存在一个正数T，使得对于任一  有  ，且f（x+T）=f（x）恒成立，则称f（x）为周期函数，T称为f（x）的周期，通常我们说周期函数的周期是指最小正周期。周期函数

函数
的定义域 D 为至少一边的无界区间，若D为有界的，则该函数不具周期性。并非每个周期函数都有最小正周期，例如狄利克雷函数。
周期函数有以下性质：
（1）若T（T≠0）是f（x）的周期，则-T也是f（x）的周期。
（2）若T（T≠0）是f（x）的周期，则nT（n为任意非零整数）也是f（x）的周期。
（3）若T1与T2都是f（x）的周期，则  也是f（x）的周期。
（4）若f（x）有最小正周期T*，那么f（x）的任何正周期T一定是T*的正整数倍。
（5）T*是f（x）的最小正周期，且T1、T2分别是f（x）的两个周期，则T1/T2∈Q（Q是有理数集）
（6）若T1、T2是f（x）的两个周期，且T1/T2是无理数，则f（x）不存在最小正周期。
（7）周期函数f（x）的定义域M必定是双方无界的集合[2] 。
连续性
在数学中，连续是函数的一种属性。直观上来说，连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候，输出的变化也会随之足够小的函数。如果输入值的某种微小的变化会产生输出值的一个突然的跳跃甚至无法定义，则这个函数被称为是不连续的函数（或者说具有不连续性）。
设f是一个从实数集的子集射到 的函数：f在中的某个点c处是连续的当且仅当以下的两个条件满足：
f在点c上有定义。c是其中的一个聚点，并且无论自变量x在中以什么方式接近c，f（x） 的极限都存在且等于f（c）。我们称函数到处连续或处处连续，或者简单的连续，如果它在其定义域中的任意点处都连续。更一般地，我们说一个函数在它定义域的子集上是连续的当它在这个子集的每一点处都连续。
不用极限的概念，也可以用下面所谓的方法来定义实值函数的连续性。
仍然考虑函数。假设c是f的定义域中的元素。函数f被称为是在c点连续当且仅当以下条件成立：
对于任意的正实数，存在一个正实数δ> 0 使得对于任意定义域中的δ，只要x满足c - δ< x < c + δ，就有成立[2] 。
凹凸性
设函数  在  上连续。如果对于  上的两点  ，恒有
 ，

那么称第一个不等式中的  是区间  上的凸函数；称第二个不等式中的  为严格凸函数。
同理如果恒有
 ，

那么称第一个不等式中的  是区间  上的凹函数；称第二个不等式中的  为严格凹函数[2] 。
复合函数
设函数  的定义域为  ,函数  在D上有定义（D是构成复合函数的定义域，它可以是  定义域的一个非空子集），且  ，则函数  称为由函数  和函数  构成的复合函数，它的定义域为D，变量  称为中间变量。
并不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数，若D为空集，则  和函数  不能复合[3] 。
反函数
一般地，设函数  ，值域是W，对于每一个属于W的y，有唯一的x属于D，使得f（x）=y,这时变量x也是变量y的函数，称为y=f（x）的反函数，记作  。而习惯上y=f（x）的反函数记为  。
习惯上只有一一对应的函数才有反函数。而若函数是定义在其定义域D上的单调增加或单调减少函数，则其反函数在其定义域W上单调增加或减少。原函数与反函数之间关于y=x对称[3] 。
分段函数
在自变量的不同变化范围内，对应法则用不同解析式子来表示的一个函数，称为分段函数[3] 。分段函数的定义域是各段定义域的并集[2] 。
多项式函数
常函数
x取定义域内任意数时，都有 y=C （C是常数），则函数y=C称为常函数，
其图象是平行于x轴的直线或直线的一部分[2] 。
一次函数
在某一个变化过程中，设有两个变量x和y，如果可以写成  （k为一次项系数，b为常数），那么我们就说y是x的一次函数，其中x是自变量，y是因变量。特别的，当b=0时（  ），称y是x的正比例函数。
基本性质：
1、在正比例函数时，x与y的商一定（x≠0）。在反比例函数时，x与y的积一定。
在y=kx+b（k，b为常数，k≠0）中，当x增大m时，函数值y则增大km，反之，当x减少m时，函数值y则减少km。
2、当x=0时，b为一次函数图像与y轴交点的纵坐标，该点的坐标为（0，b）；当y=0时，一次函数图像与x轴相交于（﹣b/k）
3、当b=0时，一次函数变为正比例函数。当然正比例函数为特殊的一次函数。
4、在两个一次函数表达式中：
当两个一次函数表达式中的k相同，b也相同时，则这两个一次函数的图像重合；
当两个一次函数表达式中的k相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像平行；
当两个一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像相交；
当两个一次函数表达式中的k不相同，b相同时，则这两个一次函数图像交于y轴上的同一点（0，b）；
当两个一次函数表达式中的k互为负倒数时，则这两个一次函数图像互相垂直。
5、两个一次函数（y1=k1x+b1,y2=k2x+b2）相乘时（k≠0），得到的的新函数为二次函数，
该函数的对称轴为－（k2b1+k1b2）/（2k1k2）；
当k1,k2正负相同时，二次函数开口向上；
当k1,k2正负相反时，二次函数开口向下。
二次函数与y轴交点为（0，b2b1）。
6、两个一次函数（y1=ax+b,y2=cx+d）之比，得到的新函数y3=（ax+b）/（cx+d）为反比例函数，渐近线为x=－b/a，y=c/a。
7、当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中k的值（即一次项系数）相等；当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中k的值互为负倒数（即两个k值的乘积为-1）。
图像：

一次函数的图像
如右图所示，一次函数y=kx+b（k≠0）图像是直线，过（0，b）和（-b/k，0）两点。特别地，当b=0时，图像过原点。
一次函数和方程的联系与区别:
1、一次函数和一元一次方程有相似的表达形式。
2、一次函数表示的是一对（x，y）之间的关系，它有无数对解；一元一次方程表示的是未知数x的值，最多只有1个值 。
3、一次函数与x轴交点的横坐标就是相应的一元一次方程的根。
一次函数和不等式:
从函数的角度看，解不等式的方法就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围的一个过程；
从函数图像的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合。
对应一次函数y=kx+b，它与x轴交点为（-b/k,0）。
当k>0时，不等式kx+b>0的解为：x>- b/k，不等式kx+b<0的解为：x<- b/k；
当k<0的解为：不等式kx+b>0的解为：x<- b/k，不等式kx+b<0的解为：x>- b/k[2] 。
二次函数
一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：  ，则称y为x的二次函数。二次函数的定义域为实属域R。常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于（0,c）

二次函数还有以下两种表示方式：
顶点式：  ;
交点式（与x轴）： 
从右图可见二次函数图像是轴对称图形。
函数性质
1、二次函数是抛物线，但抛物线不一定是二次函数。开口向上或者向下的抛物线才是二次函数。抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x = -b/2a。对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）
2、抛物线有一个顶点P，坐标为  ,当  时，P在y轴上；当  时，P在x轴上。
3、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时，抛物线向上开口；当a<0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。当a>0时，函数在  处取得最小值  ；在 上是减函数，在  上是增函数；函数的值域是  相反不变。
4、一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右。
5、令  ，有以下性质：
Δ>0，抛物线与x轴有2个交点，分别为：  和  。
Δ= 0，抛物线与x轴有1个交点，为  。
Δ<0，抛物线与x轴没有交点，x的取值为虚数[2] 。
三次函数
形如  （a≠0,b,c,d为常数）的函数叫做三次函数（cubics function）。 三次函数的图象是一条曲线——回归式抛物线（不同于普通抛物线）[2] 。

四次函数
定义：形如  的函数叫做四次函数[2] 。
五次函数
一般的，自变量x和因变量y存在如下关系：  的函数，称y为x的五次函数。其中，a、b、c、d、e分别为五次、四次、三次、二次、一次项系数，f为常数，a≠0[2] 。
基本初等函数
基本初等函数包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数和常数函数。
幂函数
幂函数是形如y=xa的函数，a可以是自然数、有理数，也可以是任意实数或复数[2] 。

幂函数的图像
指数函数
指数函数是形如y=ax（a>0 ，a≠1）的函数，定义域为  ，值域为  ，a>1 时是严格单调增加的函数，0<a<1时函数单调减少，图像过定点（0,1）[2] 。

指数函数的图像
对数函数
 ，称a为底 ，定义域为  ，值域为  。a>1 时是严格单调增加的，0<a<1时是严格单减的。不论a为何值，对数函数的图形均过点（1,0），对数函数与指数函数互为反函数。
以10为底的对数称为常用对数，简记为  。在科学技术中普遍使用的是以e为底的对数，即自然对数，记作  。
三角函数
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。
由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。
三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数（Trigonometric）也是常用的工具。
它有六种基本函数：正弦函数，余弦函数，正切函数，余切函数，正割函数和余割函数[2] 。
反三角函数
反三角函数包括反正弦函数，反余弦函数，反正切函数，反余切函数，反正割函数和反余割函数[2] 。
常数函数
常数函数（也称常值函数）是指值不发生改变（即是常数）的函数。例如，我们有函数f（x）=4，因为f映射任意的值到4，因此f是一个常数。更一般地，对一个函数f: A→B，如果对A内所有的x和y，都有f（x）=f（y），那么，f是一个常数函数[2] 。

问题一：世界地图是怎么画出来的 1 阿那克西曼德 （Anaxiruander）古希腊哲学家，前610～前546, 绘制世界上第一张全球地图的人。
他是古希腊科学创始人泰勒斯的学生。与其老师一样将古代东方的科学介绍到希腊。例如，他是第一个使用日晷的希腊人，而在东方的中国人和中亚的巴比伦人、以及埃及人对此已知晓了好几百年了。尽管在中国西周时期就已有了地图（局部区域图）出现，但阿那克西曼德还是按照自己对地球的了解描绘出全球地图的第一人。他对科学的最重要贡献是在天文学方面，他认识到天体环绕北极星运转，所以他将天空绘成一完整球体，而不是仅仅在大地上方的一个半球拱形。从此，球体的概念首次进入天文学领域，这最终导致托勒密所画的复杂的（但有错误）宇宙图。所以有人认为他是天文学的奠基人。他还认识到大地表面必然呈曲线形，那是因为当你旅行时，星球的位置会有所变化。他认为南－北的曲率是够明显的，所以，他把地球画成为以东西为轴的一圆柱体，其高度为其半径的三分之一。至于地球为球的概念，还是在几十年之后由毕达哥拉斯及其学生所提出。阿那克西曼德的著作中只有一个命题残存下来。所以，后来一些作者的报道就成了有关他的发现的主要记载。那个命题把水或火这种特殊物质的消长比喻为人类社会中的善恶报应。例如，无论是冷或热，都不会永远胜过对方，而是每一方都“付出补偿”，以便在它们之间维持平衡。他认为世界是由一种被称为“无限”的不可察觉的物质形成的。这个不可察觉的物质阶段是处于分离成诸如热和冷、干与湿等对立的性质之前，因而它体现了一切现象的最初的统一。阿那克西曼德的这种说法，显然只是一种猜测和想象，但却是最早试图用物质本身来 说明宇宙起源和状况的一种朴素唯物主义的宇宙论。这种原始进化论是与传统宗教相对立的。
2 西晋裴秀的《禹贡地域图》
裴秀编制地图的科学方法，就是他在《禹贡地域图》十八篇序文中所阐述的
《制图六体》。这是他创造性地提出的编制地图的六条原则。所谓的“六体”，
一是“分率”，即比例尺；二是“准望”，即方位；三是“道里”，即道路的实
际路线及其距离；四是“高下”，即地势的高低起伏；五是“方邪”，方谓道路
如矩之钩，邪谓道路如弓之弦，远近不同；六是“迂直”，迂谓道路曲折，直谓
道路径直，远近不同。裴秀的《制图六体》，前三条是绘图的主要原则，后三条
是由于地形有起伏变化而绘图者应该加以考虑的问题。这六条原则，相互补充，
为编制地图奠定了科学的基础，对后世的地图学发展发生了极其巨大的影响。从
裴秀以后，直到明末，中国地图的绘制方法，基本上还是依照裴秀的“六体”。
就是当今的地图学上所研究的主要问题，除了经纬线和投影以外，在《制图六
体》上都已经提到了。
裴秀在地图学方面的另一巨大贡献，是将《天下大图》缩制为《方丈图》。
他感到原有的用八十匹缣制作的《天下大图》使用太不方便，就以“一分为十
里，一寸为百里”的比例，将《天下大图》编制成一幅《方丈图》。这幅《方丈
图》对山脉、都市、乡村等地理要素都记载得很详细，携带、披阅十分方便。
《方丈图》流传了好几百年，唐代欧阳询《北堂书钞》和张彦远《历代名画记》
中都提到了裴秀的《方丈图》。
裴秀后半生所处的西晋社会，风俗淫邪。士人学的是老、庄，谈的是虚无，
做人以行同禽兽为通达，仕进以 *** 苟得为才能，当官以照例署名为高尚。裴秀
能够在这样的环境里，对科学具有强烈的事业心和刻苦钻研的精神，终于在地图
科学上取得了杰出的成就，是很难能可贵的。
裴秀死于西晋泰始七年（......>>

问题二：在古代，没有人造卫星，古人是怎么绘制出准确的世界地图的？ 史记.夏本纪》：左准绳，右规矩，载四时，以开九州，通九道，陂九泽，度九山。
当然我们都知道，史记里关于夏的内容未有确论，太史公经常挖这种不靠谱的大坑。
但这句话里提到的准、绳、规、矩，就是测量地图用的四样工具。
具体到证明中国人有绘制地图记载的文献，可以在战国时代的记载中大量找到。
《周礼.地官司徒》：大司徒之职，掌建邦之土地之图与其人民之数，以佐王安扰邦国。以天下土地之图，周知九州之地域广轮之数，辨其山林、川泽、丘陵、坟衍原隰之名物。
周时就已经对地图的重要性有了一定认识，并派为大司徒的一项重要职责。
具体到绘制地图的方法，先要说起一个人，这个人叫裴秀。
裴秀活跃于魏晋禅代之际，河东人，裴潜的儿子。看过三国志的人几乎都知道他。
这家伙是个任性少年，一生放纵不羁爱自由，而且是真的放纵不羁爱自由……
后来与贾充、荀作为司马氏的三驾马车活跃，干过最刷存在感的事儿是曹髦死后提议迎立曹奂。
裴秀少年时是个键盘侠，喜欢对时事发表意见，家里有客人来，看他爸面子也会听听裴秀的高论。
后来对机械设计一窍不通的裴秀去喷马钧设计的投石车，马钧不善辩论，就没怎么搭理他。
这家伙比较目中无人，喜欢发表意见，是个自负的喷子。有一个主要原因，就是丫智商高……
泰始四年，裴秀任西晋司空。泰始七年，裴秀嗑了一大包五石散后喝冷酒，把自己high死了。
这期间只有三年时间，裴秀就成为了全中国历史上最重要的地图学专家和地理学家之一……
为什么断定他只用了三年呢？因为之前裴秀的工作内容都和绘图没啥关系。
可能接触地图学的只有他给司马昭当小参谋那几年，而大多数时间他还在司马昭身边帮着祸害人。
先不说裴秀的成就和贡献，介绍一下古代中国人绘制地图用的工具。
我们从古代文献中，可以确定的地图绘制工具有这么几种：
规、矩、准、绳、表；丈杆、罗盘、望筒、度竿；记里鼓车、丈量步车。
基本上就是这十一中，其中罗盘、望筒和表，是用来测量方向的，余下八种功能各不相同。
罗盘是北宋发明的，在裴秀那个时代还没用，他们用的是比较原始的司南和地盘。
地盘是什么东西呢？就是一块石板，上面有四维、八干、十二支，二十四个方向。
然后有一个做成勺子形状的磁石叫司南，放在上面，然后抽丫的，旋转后停下的方向就是南边。
听着很熟悉对吧？你肯定在科教节目里见过。这东西摩擦太大，有误差，罗盘出现后就被取代了。

问题三：古代的人怎样绘制地图?都使哪些工具?步骤如何？ 古代地图的发展――古代地图的发展历史具有东、西方各不相同的特点。 据记载：中国的黄帝同蚩尤打仗使用过地图。夏禹时期，大禹铸造九鼎图。周代的《周礼》中曾有”天下地图”、”土地地图”等记载，可见当时已有了用于生产和土地管理等方面的地图。自从黄河流域产生了农业，黄河的中下游平原便是古代东方的文化摇篮，可以说，中国地图的发展出于农业生活与战争的需要。春秋时代，出于农田水利和军事工程所需，出现了以数学计算的新方法。虽然当时的地图没有流传下来，但不难想象，地图已被广泛应用了。例如，孔子看到了从事土地测量和户口统计人员，就在车上向他们打招呼以表敬意；荆柯为谋刺秦王，假借呈献地图之名义求见。这说明当时的地图已是统治者手中的重要工具。据记载，中国古代已有土地图、行政图、军事交通图、天下大势图以及矿山、墓地分布图等。现在所能见到的中国最早的以实测为基础的古地图是1973年在长沙马王堆汉墓中出土的三幅图，它们于公元前168年入墓的，分别是地形图、驻军图和城邑图。图中包括的范围与湖南、广东、广西三省相仿，内容和表示法与现代地图大致相同。这些地图在地图发展史上享有极高声誉。 西方地图的发展，比较确定的是在古埃及尼罗河沿岸开始有农业时，春季的河水泛滥淹没了农田，冲毁了田块边界。为重新确定土地，便产生了具有数学意义的、用图形表示土地轮廊和数量的地图。古希腊、罗马时代，因手工业的发达使地图的发展从农业转向海上贸易和军事战争，他们学习了埃及的几何学与地理知识，编制出具有大、小比例尺寸，大范围、精确的航海图和世界地图。 在古代地图科学史上，有两位世界公认的地图学家。一位是希腊的托勒密（公元90―168年），他曾研究了怎样在平面上描绘地球球面的问题，提出了两种世界地图的画法，一种是把经纬线绘成简单扇形，一种是绘成球形，叫做地图投影学。这是很重要的基础，也是早期西方对地图学最主要的贡献之一。托勒密在他的著作《地理学指南》中论述了地球的形状、大小、经纬度的测定方法，并选定经过大西洋中的费罗岛的子午线。这一方法一直沿用到1884年。他是第一个用普通圆锥投影绘制成世界地图的人，他的作品在古代西方地图史上具有划时代意义，称之为地图科学的奠基人。另外一位是中国西晋的裴秀（公元224―271年），他编制了《禹贡地域莆》和《地形方丈图》，前者为历史地图，后者为简缩的晋国地图。他提出的”制图六体”：分率、准望、道里、高下、方邪、迂直，即地图绘制上的比例尺、方位、距离等方面的原则，奠定了中国古代制图的理论基础。他采用的计里画方法长期影响着中国古代地图绘制的格局，受到了后世著名的地理学家的尊重。 据上述,中国古代的地图绘制无论是实践和理论,并不逊色于西方,而且有独于西方的概念,应当发堀整理,而不应妄自菲薄,自辱于洋人.郑和是我国明代著名的航海家。他出生于1371年，原姓马，名和，小字三保。12岁时被抓入宫中给燕王朱棣当侍童。朱棣当皇帝后，被升为内宫监太监，并赐姓郑，又称“三保太监”。 朱棣为巩固他的统治地位，扩大其政治影响，恢复了元代中断的海上交通。郑和懂 *** 语，受到朱棣的重用，派他率船队七出西洋。那时所谓西洋，是泛指我国南海以西的广大地域，包括印度洋及沿海地区在内。郑和多次统率水手、军卒、医官、买办等约两万人，分乘宝船百余艘，浩浩荡荡，比起哥伦布发现美洲新大陆的三艘载重不到百吨的船，规模大得多。从1405年到1433年，七次航行前后用了28年时间，历经37个国家。郑和是我国第一个横渡印度洋到达非洲东岸的人，比1492年哥伦布横渡大西洋到达美洲，1471年葡萄牙人达迦马沿非洲南岸绕好望角到达印度洋，要早......>>

问题四：古代时候的地图怎么画出来的？ 我国古代就有地图的绘制，以下是三国时期到元代的几个代表性演进史。由叙述中可以得知古人测量绘制地图的方法。
我国在宋代也有航海图绘制的能力，当然，元代之后的科学更是发展迅速（比如说，混天地动仪，可测量天文）。而在同时期的外国科学发展也是很神妙的…（比如说，荷兰人驾船绕行台湾绘制的台湾全图）。
第一部测算专著――《海岛算经》
《海岛算经》是三国时期（西元三世纪）的数学家刘徽所著。他在为《九章算术》作注时，写了《重差》一卷，附於该书之后。
唐代数学家李淳风将《重差》单列出来，取名《海岛算经》，并列为我国古代的数学经典《算经十书》之一。该书全部9个算例均涉及测高望远及其计算问题。9个算例分别是：测量海岛的高度（望海岛），测量山上的松树的高度（望松），测量城市的大小（望邑），测量涧谷的深度（望谷），居高测量地面上塔楼的高度（望楼），测量河流的宽度（望波口），测量清水潭的深度（望清渊），从山上测量湖塘的宽度（望津），从山上测量一座城市的大小（临邑）。
为解决这些问题，刘徽提出了重表法、连索法和累距法等具体的测量和计算方法。这些方法归结到一点，就是重差测量术。重差测量术是借助矩、表、绳的简单测量工具，依据相似直角三角形对应边成比例的内在关系，进行测高、望远、量深的理论和方法。在刘徽之前，赵爽在为《周髀算经》作注时曾作日高图，首先提出了重差测量理论。而刘徽在《海岛算经》中活用重差理论，巧妙地提出了多种具体的测量和计算方法，把重差测量理论推广开来。
《海岛算经》是一部影响久远的测算专著。它所详细揭示的重差测量理论和方法，成为古代测量的基本依据，为实现直接测量（步量或丈量）向间接测量的飞跃架起了桥梁。直到今天，重差测量理论和方法在某些场合仍有借鉴意义。
什N是「制图六体」
制图六体，是晋代制图学家裴秀提出的绘制地图的六条原则。
裴秀（西元224～271年）字秀彦，河东闻喜（今属山西省）人，晋武帝时官司空，后任宰相。他根据「六军所经，地域远近，山川险易，征路迂直」，校验了魏国留下的旧图。
由於旧图绘制粗略，加之地名改变，他在门客京相[的帮助下，编制了我国最早的地图集――《禹贡地域图》、《地形方文图》。他总结了前人制图经验，提出了地图制图的六条原则，即「制图六体」：一为「分率」，用以反映面积、长宽之比例，即今之比例尺；二为「准望」，用以确定地貌、地物彼此间的相互方位关系；三为「道Y」，用以确定两地之间道路的距离；四为「高下」，即相对高程；五为「方邪」，即地面坡度的起伏；六为「迂直」，即实地高低起伏与图上距离的换算。
裴秀认为，制图六体是相互联系的，在地图制作中极为重要。地图如果只有图形而没有分率，就无法进行实地和图上距离的比较和量测；如果按比例尺绘图，不考虑准望，那N在这一处的地图精度还可以，在其他地方就会有偏差；有了方位而无道Y，就不知图上各居民地之间的远近，就如山海阻隔不能相通；有了距离，而不测高下，不知山的坡度大小，则径路之数必与远近之实相违，地图同样精度不高，不能应用。
这六条原则的综合运用正确地解决了地图比例尺、方位、距离及其改化问题。所以制图六体成为我国明代以前地图制图学理论的基础，在我国和世界地图制图学史上有重要地位。
计Y画方
「计Y画方」，是按比例尺绘制地图的一种方法。绘图时，先在图上布满方格，方格中边长代表实地Y数，相当於现代地形图上的方Y网格；然后按方格绘制地图内容，以保证一定的准确性。据文字记载，此法始于我国晋代裴秀提出的 「制图六体」原则，他曾以一寸折百里的比例编制了《地形方丈图》。
唐代......>>

问题五：古时候的地图是怎么绘制出来的？ 据记载：中国的黄帝同蚩尤打仗使用过地图。
夏禹时期，大禹铸造九鼎图。
周代的《周礼》中曾有”天下地图”、”土地地图”等记载，可见当时已有了用于生产和土地管理等方面的地图。自从黄河流域产生了农业，黄河的中下游平原便是古代东方的文化摇篮，可以说，中国地图的发展出于农业生活与战争的需要。
春秋时代，出于农田水利和军事工程所需，出现了以数学计算的新方法。虽然当时的地图没有流传下来，但不难想象，地图已被广泛应用了。例如，孔子看到了从事土地测量和户口统计人员，就在车上向他们打招呼以表敬意；荆柯为谋刺秦王，假借呈献地图之名义求见。这说明当时的地图已是统治者手中的重要工具。据记载，中国古代已有土地图、行政图、军事交通图、天下大势图以及矿山、墓地分布图等。现在所能见到的中国最早的以实测为基础的古地图是1973年在长沙马王堆汉墓中出土的三幅图，它们于公元前168年入墓的，分别是地形图、驻军图和城邑图。图中包括的范围与湖南、广东、广西三省相仿，内容和表示法与现代地图大致相同。这些地图在地图发展史上享有极高声誉。
在古代地图科学史上，有两位世界公认的地图学家。一位是希腊的托勒密（公元90―168年），他曾研究了怎样在平面上描绘地球球面的问题，提出了两种世界地图的画法，一种是把经纬线绘成简单扇形，一种是绘成球形，叫做地图投影学。这是很重要的基础，也是早期西方对地图学最主要的贡献之一。托勒密在他的著作《地理学指南》中论述了地球的形状、大小、经纬度的测定方法，并选定经过大西洋中的费罗岛的子午线。这一方法一直沿用到1884年。他是第一个用普通圆锥投影绘制成世界地图的人，他的作品在古代西方地图史上具有划时代意义，称之为地图科学的奠基人。另外一位是中国西晋的裴秀（公元224―271年），他编制了《禹贡地域莆》和《地形方丈图》，前者为历史地图，后者为简缩的晋国地图。他提出的”制图六体”：分率、准望、道里、高下、方邪、迂直，即地图绘制上的比例尺、方位、距离等方面的原则，奠定了中国古代制图的理论基础。他采用的计里画方法长期影响着中国古代地图绘制的格局，受到了后世著名的地理学家的尊重。

问题六：几百年前的世界地图是怎样画出来的啊？ 如果在古代的话
古人也是很聪明的，他们虽然不知道经度和纬度，平面直角坐标系等专业的数学知识，可是他们利用相同的原理也可以。首先确定一个现实单位长度（这个根据自己的地图比例尺定），接着在以一定比例缩放，这样在纸上也就有一个缩放后的单位长度，然后实地考察，把现实中的单位长度的地貌特征也按照相同的比例在纸上画出来。这样的话，就可以较精确的来规划地图了。可是这种方法制做的地图，不可以表示高度，只是说明地形。

问题七：中国历史地图 古代地图怎么绘制的 刘徽《海岛算经》。
《海岛算经》是三国时代魏国数学家刘徽所著的测量学著作，原为《刘徽九章算术注》第九卷勾股章内容的延续和发展，全书共9题，全是利用测量来计算高深广远的问题，首题测算海岛的高、远，故得名。《海岛算经》是中国最早的一部测量数学事着 ，亦为地图学提供了数学基础
裴秀（224―271）字季彦，魏晋期间河东闻喜（今山西省闻喜县）人，西晋大臣、学者。历官三国魏散骑常侍、尚书仆射，晋光禄大夫、司空，封钜鹿郡公，作《禹贡地域图》，开创我国古代地图绘制学。
裴秀在地图学方面做出的最大贡献是他在《禹贡地域图》序中提出的“制图六体”，即绘制地图的六项原则。
制图六体：
一为分率，用以反映面积、长宽之比例，即今之比例尺；
二为准望，用以确定地貌、地物彼此间的相互方位关系；
三为道里，用以确定两地之间道路的距离；
四为高下，即相对高程；
五为方邪，即地面坡度的起伏；
六为迂直，即实地高低起伏与图上距离的换算。
注：“六体”中的高下、方邪、迂直三条，后人解释不一。一般认为，按原文并考虑到测制地图的基本法则，应理解为：将两地间的道路长度（包含道路起伏、弯曲而引起的误差）改化为水平面上的直线长度的 3个因素和方法。
在此基础上，裴秀主编完成《禹贡地域图》18篇，它是中国目前有文献可考的最早的历史地图集，“制图六体”即出自本书的序言，可惜此书早已散佚。
裴秀提出的这“制图六体”，是当时世界上最科学，最完善的制图理论。除经纬线和地球投影外，现代地图学上应考虑的主要因素，他几乎全提了出来。
贾耽（730～805)师承裴秀六体，绘制了世界上著名的《海内华夷图》。贾耽是唐代地理学家、地图制图学家，他采用裴秀制图法，在55岁时组织画工，花了17年的时间，绘制成了《海内华夷图》巨幅唐代中国全图。《海内华夷图》幅面约10平方丈，比裴秀的《地形方丈图》大10倍，可见唐代制图事业之规模。
《海内华夷图》是继裴秀之后中国又一著名地图作品，在中国和世界地图制图学史上具有重要意义。它最主要的特点是注重历史地理的考证，古今地名分别用不同颜色绘注，从而开创了中国沿革地图的先例。
宋朝是我国地图历史上辉煌的年代。北宋统一不久就根据全国各地所贡的400余幅地图编制 成全国总图《淳化天下图》。在当今的西安碑林中，有一块南宋绍兴七年的刻石，两面分刻 《华夷图》和《禹迹图》。右图是《禹迹图》的一部分，计里画方，从长江、黄河的图形 可看出，该图具有相当高的精确度。宋朝的沈括(公元1031～1095年)，做过大规模水准测量 ，发现了磁偏角的存在，使用24方位改装了指南针。他编绘的《守令图》是一部包括20幅地 图的天下州县地图集。他还著有科学著作《梦溪笔谈》。

问题八：没有高科技的古代，人们是怎样绘制地图的 用的是原始的大地测量工具吧，原理和现代的测量仪器是一样的。至迟在战国修灵渠、都江堰时，用的就是水平测量柱，用一根可以转动的柱子测量水平高度，它是现在水平测量仪的前身。测算方法应该是利用三角几何的计算方法（近似勾股定理及其拓展的方法），可参见儒勒.凡尔纳《南非洲历险记》中描写的计算经线长度的方法。现代这些测量仪器，貌似先进，其实原理在古希腊《几何原本》中就确定了。

问题九：古时候的人的地图是怎么绘制出来的 大禹治水的故事家喻户晓，据《史记》记载，他“左准绳，右规矩”，手执测绘工具，“行山表木，定高山大川”。据传说，黄河之神河伯曾送给大禹一块刻着黄河流域地图的石板。这些都是当时地图测绘的反映。平治洪水后，大禹巡行天下，划华夏大地为九州，并调查各地的物产与土地，以此确定贡赋，由此形成了先秦地理名著《禹贡》。从此之后，“九州”成为中华大地的代称，“禹贡”则成为地理著作的专称。
要画出地图，首先要进行测量，古人的测量方法由简到繁，发展出诸多办法。
据《春秋纬》说，五帝之一的炎帝，为了度量大地而远涉几十万里。大禹也曾派遣太章从东到西、竖亥自北至南步量国土，可见当时步量(踏勘)是大地测量的基本方法之一，以至于几千年之后，还有人把地图命名为《禹迹图》，意即大禹的足迹。
依据西汉刘歆《西京杂记》记载，当时有一种记道车，可以计算行路里程，东汉张衡将其改进后称为记里鼓车。这种车利用差速齿轮原理，行车十里则敲鼓一次，敲鼓满十则敲钟一次，大大提高了里程测量速度。
立杆测影是利用测量日影的长度推测距离、位置的方法。具体方法是：在同一天的中午，在南北方向两地分别竖起同高的表杆(通常高8尺，相当于1.88米)，然后测量表杆的影子，并根据“寸影千里法则”(日影差一寸，实地相距千里)推算南北两地距离，并把夏至日的影长为1.5尺的地方视为方形大地的中心。据《周礼》记载，这个地点在阳城(今河南登封)，这也反映了古人“天圆地方”的观念。
“寸影千里”是相当粗略的经验值，后来被南朝天文学家何承天、隋代天文学家刘焯和唐代天文学者僧一行、南宫说等的理论和实测所否定。
早在西汉的《淮南子》中，就记载了测量太阳高度的基本方法，到三国时，吴国人赵爽在为《周髀算经》作注时，绘制了日高图。日高图是利用双杆测量日影推算太阳高度的示意图，利用相似三角形边长成比例的原理测得太阳高度和两地的较远距离，为间接测量提供了方法。数学家刘徽说：“凡望极高，测绝深，而兼知其远者，必用重差。”他流传至今的《重差》有9个算例，包括测算海岛、山松、楼房的高度，测算城池的大小，测算涧谷的深度，测算河口、湖塘的宽度等。
汉代以后，先后发明了浑天仪、覆矩、牵星板等测量工具，天文测地活动更加活跃，方法更为精密，先秦常用的步量、丈量、立杆测影方法也仍然具有生命力。到了明代万历十年(1582年)，意大利传教士利玛窦来华，带来了西方的天文测地方法。为了编修历法，在礼部侍郎徐光启的主持下，崇祯二年(1629年)，成立了由西方来华人员参加、采用西方测算方法的西局，并与采用中国传统天文测量方法的中局一起，共同进行天文观测。经过5年的准备，制造了象限大仪、纪限大仪、平悬浑仪、列宿经纬天球、万国经纬地球、候时钟、望远镜等10种新式仪器，并开始实施以测时刻、定方位、测子午、测北极高度为内容的实际观测，西法取代中法的趋势已经显露出来。清代前期与后期两次全国性地图测绘，都采用了近代西方天文测绘方法。
《固原州舆图》
方向、图例、比例尺：古人怎样画地图
明末彩绘本《固原州舆图》非常奇怪，整个地图呈放射状，绘图者立在中央，地图呈现的是其面向四方看到的情景；而且与现在常用的上北下南方向不同，此图是上东下西左北右南。据国家图书馆古籍馆副馆长苏品红介绍，依古代的科技水平，很容易确定方向，但古人绘制地图经常根据现实需要来确定方向，有时会标注，有时不标。
明代罗洪先编的《广舆图》被一张方格网均匀分割开来，像是现代的经纬线。据介绍，这是古代按比例尺绘制地图的辅助线，称为“计里画方”，方格中边长代表......>>