如何评价周民强的《实变函数论》

学习《实变函数论与泛函分析》这门课程已有将近一年的时间，在接触这门课程之前就已经听闻这门课程是所有数学专业课中最难学的一门，所以一开始是带着一种“害怕学不好”的心理来学.刚开始接触的时候是觉得很难学，知识点很难懂，刚开始上课时也听不懂，只顾着做笔记了.后来慢慢学下来，在课前预习、课后复习研究、上课认真听课后发现没有想象中的那么难，上课也能听懂了.因此得出了一个结论：只要用心努力去学，所有课程都不会很难，关键是自己学习的态度和努力的程度.
在学习《泛函分析》的前一个学期先学习了《实变函数论》，《实变函数论》这部分主要学习了集合及其运算、集合的势、n维空间中的点集、外测度与可测集、可测集的结构、可测函数、空间等内容，这为这学期学习《泛函分析》打下了扎实的基础.我们在这个学期的期中之前学习的《泛函分析》的主要内容包括线性距离空间、距离空间的完备性、内积空间、距离空间中的点集、不动点定理、有界线性算子及其范数等.下面我谈谈对第一章的距离空间中部分内容的理解与学习：
第一章第一节学习了线性距离空间，课本首先给出了线性空间的定义及其相关内容，这与高等代数中线性空间是基本一样的，所以学起来比较容易.接着是距离空间的学习，如果将n维欧氏空间中的距离“抽象”出来，仅采用性质，就可得到一般空间中的距离概念：
1.距离空间（或度量空间）的定义：
设为一集合，是到的映射，使得使得，均满足以下三个条件：
（1），且当且仅当（非负性）
（2）（对称性）
（3）（三角不等式），
则称为距离空间（或度量空间），记作，为两点间的距离.
学习了距离空间定义后，我们可以验证：欧式空间，离散度量空间，连续函数空间，有界数列空间，次幂可和的数列空间，次幂可积函数空间，均满足距离空间的性质.
2.距离空间的完备性
设是距离空间（或赋范空间），如果中的点列满足

则称是中的基本列（或列），若中任意基本列都在中收敛，则称是完备的距离空间（或赋范空间）.
在上学期学习《实变函数论》时我们已讨论过空间的完备性，除此之外，我们可知道按距离是完备的、是完备的.
第一章第三节的内容是内积空间，与高等代数中的欧式空间类似，但又不一样，在n维欧式空间中，向量的“夹角”是利用内积来定义的.两个向量的夹角指的是，其中是与的内积，是的模或长度，它等于.如果抛开中内积的具体形式，将其性质抽象出来，就可得到抽象空间上的内积概念：
设是复数域上的线性空间，是到复数域的二元函数，使得对任意满足：
(1)
(2)
(3)
(4)
则称为上的内积，称为具有内积的内积空间，也记为.

在学习了内积空间的定义后，我们知道若在上定义

则是内积空间.还有其他的内积空间需要我们去探究和研究.
以上是我对本学期学习的《泛函分析》的一小部分内容的理解，学习了《泛函分析》后发现这是一门很值得学习和研究的课程，同时是一门相对比较深奥的课程，需要我们更用心去学习.这门课程与其他数学学科有密切的联系，但又有本质的区别，我会在日后更加努力认真学习，去研究和探究其与其他学科的联系与区别，希望能运用《泛函分析》的知识和观点去解决其他学科的问题.

内容基本差不多，在集合论部分郑书多给了一些拓扑定义，然后还讲了一些有关序和选择公理的东西，程书把序和选择公理放在附录做简单说明，但是这一部分对实变函数学习影响不大，测度论方面郑书从外测度、内测度出发给出测度，按照勒贝格最早建立测度论的顺序来，操作较复杂，而程书给出外测度后直接由卡拉泰奥多里条件定义测度，简单但抽象，两种定义实际等价，那种容易接受还要看个人习惯。此外，郑书另外讲了σ环。可测函数部分郑书对一些定理的证明思路偏爱用简单函数逼近，程书喜欢按可测定义来做，各有千秋，主要定理，比如叶果洛夫定理、鲁津定理、勒贝格定理、里斯定理证明也都差不多。积分论前半部分，郑书感觉条理比较乱，比如第二节一下很多性质，程书是按简单、非负、一般的顺序分节叙述的。那种好接受也要看个人习惯，然后是后半部分，郑书对富比尼定理讲得较多，但微分讲得较少，程书富比尼讲得少，但是微分另成一章，讲得很细。泛函部分感觉程书更好一些，郑书有部分定理证明有瑕疵。对经济学来书测度论和积分论对学习高等概率论有用，所以实变部分很重要，可任选一本作为主要学习的教材，另一本最好有电子版，互相参考。如果感觉两本都太基础可选用周民强《实变函数论》

1、《数学分析》（R.G. Bartle）
2、《实变函数论》（W. Rudin）
3、《统计学原理》（S.K. Mital）
4、《线性代数》（G. Strang）
5、《概率论与数理统计》（W. Feller）
6、《微积分》（G.H. Hardy）
7、《复变函数论》（H.L.V. Hildebrand）
8、《抽象代数》（I.N. Herstein）
9、《几何学》（E.D. Rainville）
10、《数学分析》（S.L. Sobel）

望采纳

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象跃然于纸上。
天津专升本的考试用什么书啊天津专升本的考试用书为：
1、《天津市普通高校高职升本科招生统一考试复习指导教材语文》。
2、《天津市普通高校高职升本科招生统一考试复习指导教材英语》。
3、《天津市普通高校高职升本科招生统一考试复习指导教材计算机应用基础》。
4、《天津市普通高校高职升本科招生统一考试复习指导教材高等数学》。
普通专升本选拔考试属于省级统一招生标准选拔性考试，由各省教育厅领导，各省教育考试院统一组织管理，各设区市招考机构具体组织实施，考试选拔对象为全日制普通高校的高职高专应届毕业生。
实质是大学专科阶段教育与本科阶段的专业教育的衔接，实行的是3+2模式，即：在普通专科全日制学习三年，再考入普通本科全日制学习二年的模式。
扩展资料：
专升本考试的举办学校：
1、可进行普通专升本考试的普通高等院校：各大专层次的普通高校，包括公办和民办的本科院校的专科；公办和民办高等职业技术学院；公办和民办高等专科学校。
2、可接收普通专升本学生的普通高等院校：办学条件达到国家设置标准的普通本科院校，经省教育厅批准，可按规定的推荐选拔程序和名额招收优秀高职高毕业生进入本科阶段学习。只有国家公办一、二、三本院校均具有普通专升本招生资质。
参考资料
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