探究数形结合思想在高中数学教学中的应用

摘要：数形结合是在二十世纪就被提出来了，数形结合作为一种比较基础的解题方法，而且很快就被应用到课堂教学中，并且也取得了很不错的效果。我们知道数学是和我们生活有很大的关联的，所以教师将数形结合运用到高中数学中，使得学生可以在数形结合的帮助下提高知识水平，让数学解题技巧更加优化，从而提高学生对于数学问题的解决能力

关键词：数形结合、高中数学

在新课程的的不断改革下，数形结合的出现就是为了帮助高中数学教师能够提高他们的教学质量，还有就是提高教学效率。通过数形结合，学生在教师的帮助下，进一步掌握所学的知识，然后结合实际去进行理解，帮助学生提高解决问题的能力。

一、数形结合思想在高中数学教学中的应用存在的问题

（一）缺乏完整的数形结合的能力

数形结合的解题方式的运用对于学生们的思维能力拥有着极高的重视，保证学生们在学习过程中思维的严谨性和推理过程的严密性是教师的一个重要教学要求，只有这样，才能保证学生们拥有极强的逻辑思维能力，进而在学习高中数学知识的过程中合理运用数形结合解题形式，最终促使自身数学成绩的提高。但是相较于成年人群，高中学生的思维能力依旧处于发展阶段，并且受到当前所处环境的制约，同时由于自身年龄尚小，因此最终不可避免的出现了思维不严谨方面的问题，包括对于其中的一些数学问题的解决过于套路化，结果自然而然的影响了学生们数学成绩的提高。

二、数形结合思想在高中数学教学中的实施步骤

（一）适时地多媒体授课更直观

课堂教学的促进在新课标下高中数学课堂教学过程中，我们不但要结合多媒体技术的特点合理运用到课程的教学过程中，同时还要学会做到科学使用多媒体信息技术。而将多媒体技术运用到课程教学过程中主要人员多以教师为主体，通过这一技术中图片、视频以及音频等形式的运用向学生们讲解各种课程知识。因此要想确保多媒体技术在高中数学课程教学中的质量，就需要坚持发挥教师的主导作用，不仅需要制定完善的多媒体技术使用计划，同时还需要对课程教学中规哪些环节可以使用这一技术进行教学也需要进行严格的制定。只有这样，才能满足高中数学课堂教学需要，提高高中数学课堂教学的实效性。例如，教师在指导学生们进行《椭圆及其标准方程》这一课程的教学时，为保证课程教学的质量，让所有学生在学习的过程中对于所学知识均拥有较为深入的理解，教师就可以将多媒体技术合理运用其中，通过视频介绍的方式向学生们介绍实际生活之中相关与椭圆有着紧密联系的事物，比如太空中漂浮的人造卫星，就是按照椭圆形的轨道绕着地球进行运转的。进而教师可以根据教学内容向学生们提出与课程内容相关的问题，并且通过多媒体技术向学生们展示相关题目的椭圆形图案，从而帮助学生们加深对于所学知识的理解和认识。教师利用多媒体技术通过课件的形式把需要投影出来的椭圆体结构将空间立体图形生动形象的展示出来，此外还可以通过多媒体技术让学生在不同角度下看到完整的几何体的整体图，让学生更直观地看到图形的多个方面，也是提升学生想象力更好地进行数形结合的思想的深入。

（二）结合教材让学生感触数形结合

数形结合是为了可以更好地确定属性。我们知道数形结合的设计是有一定层次的，其中数形结合是可以更好地区分一些概念，明确概念之间存在的关系，比如说教师在教学《交集并集》这一章的时候，其中数字包括很多种，从数字的表面意思上其实很难进行解题的，这时候教师就可以带着学生去制作数形结合，将所得解题答案进行罗列，然后将进行备注，以及其中所包括的一些数字都可以补充在里面。在本课程的教学中，教师必须对学生进行数字与图形的训练。在学习积分概念时，让许学生进行区域间隔，图形能显示出相交和连接的面积，让学生感受到数形结合的魅力，这样的话在后面进行解题的时候就会更加简单一些。（二）学会掌握基本的图形

学生们在学习高中数学知识的过程中因为缺乏对基本图像的掌握，从而影响了自身学习数学知识的质量，不仅缺乏对于所学知识的理解，同时也因为数形结合的思想对于自身掌握基本的图形结构能力的高要求而逐渐失去学习的兴趣。而要想帮助学生们运用数形结合的解题方式，在实际的学习过程中采取优质的手段进行突破是教师在教学期间需要进行的一项十分重要的教学工作。而在教学期间，结合他们的数学基础制定科学的教学方案具有积极的帮助。比如不同的学生由于在思维方式的差异，不同的学生对上课期间图形的认识是不一样的，因此教师需要注意教学，设计出符合学生需要的教学方式、教学计划及教学进度的教学方式指导学生们学习数学知识，让每个学生对图形的认识都有深刻的印象

例如，教师在指导学生们进行《二次函数最大、最小值的求解》这一课程的教学时，为了能够让不同的学生都能够理解所学知识，教师可以为学生们布置一道与课程相关的题目。比如：①求出下列函数在 x∈[0，4]时的最大、最小值：（1）y=(x-1)2+1，(2)y=(x+2)2+1，(3)y=(x-4)2+1；②求函数y=x2-2ax+a2+4，x∈[0，4]时的最小值；③ 求函数y=x2-2x+4，x∈[t，t+1]的最小值。

让学生记住函数图以及定义和值的范围，此类数形结合的方法，以获得与研究中的问题直接相关的计算结果。除了高中数学之外，对于解释函数和对数函数这类空洞的问题，数字和形式直接结合的思想也是在研究过程中节省时间和精力的方法之一。

总结：总之，数形结合思想结合是学习数学的重要手段，是解决数学问题的有效手段。材料科学很好的要求高水平的数学，注重培养学生的数形能力和教育，也是一种有效的方法，数字与教育相结合也应使教师教育学生。另外，教师应该鼓励学生学习基本的图像和图像，以提高他们的能力。计算教师也可以使用多媒体教学。它以视觉化的方式反映多媒体知识的空间观念和概念，将数字文化与图像文化相结合。

参考文献：

[1]孙晓丽.数形结合思想在高中数学教学中的应用[J].当代教研论丛，2021（2）：64.

[2]李洋洋，刘君.数形结合思想在高中数学教学中的应用[J].数学学习与研究，2021（22）：22.

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