球体沿斜面纯滚动滚下的特点

在斜波快。
实际中，球体沿斜面一般不会下滑（滑动），而是滚动下来，这涉及到转动惯量、角加速度、转动动能，甚至滑动兼滚动等非常复杂的情况。这已经不是中学物理课能解决得了的。按中学物理程度来讲，只能说：如果是光滑斜面，球体沿斜面只能向下滑动而不会滚动，坡度越大，下滑的加速度越大，且同样长度的斜面，坡度越大，球体由静止开始下滑所用的时间越短。
如果是足够粗糙的斜面，球体无滑滚动，也是坡度越大，向下滚动的平动加速度越大。
斜坡底部速度最大。之和是相等的，高度越低，势能越小，动能越大，速度也越大

加速度是固定的，当斜面的倾角为90°时最大，等于重力加速度，9.81，其余情况下，总是小于g,具体要看斜面的倾角，因为是下滑力=重力乘以sina,a=0,则=0，a=90,则为最大
所以，只是速度越来越大，不是加速度越来越大

首先分别对物体和斜面做受力分析：
物体受力有：竖直向下的重力、垂直斜面向左上方的支撑力Fa、平行与斜面向右上方的摩擦力Fb。
斜面受力有：竖直向下的重力、垂直斜面向右下方的压力Fa、平行与斜面向左下方的摩擦力Fb。（力的作用是相互的）

下面做进一步分析：
1、斜面相对地面的运动趋势要看斜面的水平受力情况，其中重力的水平分力为0。
2、设斜面与水平方向夹角为a，则压力Fa的水平分力向右，大小为Fa×sina,摩擦力Fb的水平分力向左，大小为Fb×cosa，所以只要求出Fa×sina与Fb×cosa的比值（即：Fa/Fb×sina/cosa=Fa/Fb×tana），就能判断其运动趋势。
3、当物体加速下滑时，物体所受合力方向延斜面向下，则：Fa×tana>Fb,Fa/Fb×tana>1,斜面水平受力和向右，即斜面有水平向右的运动趋势。
4、当物体减速下滑时，物体所受合力方向延斜面向上，则：Fa×tana<Fb，Fa/Fb×tana<1,斜面水平受力和向左，即斜面有水平向左的运动趋势。

本题的解题关键有两点：
1、受力分析
2、力的分解

解题心得：
1、画图，图画明白了，题就解决了。
2、直觉，平时在生活中多观察，多思考，好多问题不用算，凭感觉就知道答案了！

当滚动的角加速度w乘以半径R等于线速度时就是纯滚动了。这个可以这样算：
纯滚动时wR=v所以bR=a其中b是角加速，a是线加速度，由角动量定理：Jb=Rf其中J=2mR^2/5是球体的转动惯量。而mgsin-f=ma所以联立解得：a=5gsin/7=3g/7
于是当有初速度5时，我们选取小球与斜面接触点为原点，那么垂直斜面分量和摩擦力都不提供力矩，只有重力的切向分量提供力矩：则初始角动量为5mR，经过事件t后达到纯滚动，此时角动量为5mR+mgsint=L=Rmv+Jw=Rmv+(2mR^2/5)*(v/R)=7mRv/5，而5-(gsin-gcos*0.2)t=v所以取g=9.8m/s^2来算t约等于1.014秒，x=5t-gt^2/2=2.047m

球体，没有初始速度为零的情况下，在作用于质心的力的作用下,接触面有摩擦，作用力与摩擦力形成一对力偶，以滚动的形式运动。
当外力产生的（质心处）速度等于初始速度时，变成纯滚动。可以计算出时间t
进而可以由时间t计算出出多远

设物体重力为G m=G/10
a合=10(G-G*(3/4)*0.4)/G=7m/s^2
当速度减到0变成滚动
所以5/a合=t
t=5/7(s)
S=(1/2)a合t^2=25/14(m)

提供个思路，自己去解吧：
应该是根据摩擦力算力矩，然后求它的转速，和它质心的速度去比较，可得是否纯滚动。
中间应该会用能量守恒和动量矩定理。

在球心坐标系分析力矩，摩擦力力矩能否平衡重力。
支点坐标分析，弹力能否提供足够摩擦力。