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如何使小船过河到达正对岸（注意是一个点，而非一条直线）时间最短

时间: 2021-07-28 14:58:28 | 来源: 喜蛋文章网 | 编辑: admin | 阅读: 101次

如何使小船过河到达正对岸（注意是一个点，而非一条直线）时间最短

为什么要使小船过河的时间最短，要使船头正对河岸行驶

 

因为水速不会影响过河的速度，过河要的是正对着对岸的速度，只有船头正对着对岸，才能时间最短
1. 要使时间最短，需要在垂直于河岸的方向有最大的速度。
两点之间直线最短啊

高中物理中的小船渡河问题，，，求【很懂】的人进来 为啥时间最短就要正对 为啥路径短就要什么什

高中物理中的小船渡河问题，，，求【很懂】的人进来nnnn为啥时间最短就要正对n为啥路径短就要什么什么的？？我实在想不明白呀，，所以谁讲一下为啥，以后就死记住
先设小船的速度是v1 河流速度是v2 两岸距离s 小船与岸所形成的角设为α 小船行进方向速度v
第一个问题：因为河流速度是始终与岸平行的，所以河流速度对小船到达对岸的时间无影响，故由公式s=v*t 得v最大时t最小 而小船的v=v1*sinα 显然α=90°时v最大 即正对
第二个问题：因为两岸是平行的。从一条平行线一点出发到另一条平行线的距离，自然是从改点作平行线的垂线，垂线段最短。所以最短路径就是垂线段的长度，所以只需小船沿着该条路径即可。要想沿着指定路径，必须使得速度方向是沿着这条路径，故v应垂直于岸。由速度合成可得相应的小船行驶方向。
最短时间：
因为无论什么路径，过河时，垂直河流的位移是固定的（也就是河宽）。
那么过河只要保证垂直河流方向的速度最大，即可最短。
自然就是速度与河流垂直了。

最短路径：
这个还要画图讲，好麻烦……
因为t=s/v，速度相同，正对s最小
要路径短，合速度就要指向正对岸，理由同上
正对着走，你本身的速度是向着对岸的，水流把你往旁边冲不妨碍你向前；路径短，斜着走，水冲的你的移动方向会变成直的
就是画个直角三角形 斜边永远比直角边要长的

小船过河

流速稳定的一条河，有A,B两条小船，从一岸的同一点出发，A以最短时间渡河，B以最短位移渡河，结果A,B达正对岸的同一点，已知A，B两船在静水的速度分别是VA，VB，那么A，B渡河的时间比为多少
1.A以最短时间过河,所以,A的速度方向一定和河岸垂直,设河的宽度为d
那么,A的渡河时间tA=d/VA
2.B以最短位移渡河,另外,AB到达正对岸的同一点,说明B的合位移正好和河岸垂直,当然,B的速度方向并不是和河岸垂直.
此时B的渡河时间tB=d/VB
3.所以,A,B的渡河时间之比为:tA:tB=VB:VA
题有问题
这个题好像有问题啊，他们应该不会到达对岸的同一点。
A以最短时间过河，则A速度方向垂直河岸；B以最短位移过河，则B方向应该斜向上游，可能的话，最短距离就是河宽。题目应该有问题的，否则只有河水流速为0，Va=Vb才行。
可以到达同一点，但是缺少条件，从题目中可看出B船的速度小于水流速，最小位移与河岸的夹角应为arcsin(B的速度/水的速度）所以A船的位移与河岸的夹角也为arcsin（B的速度/水的速度）
设河岸宽为d，则有A船的时间=d/A船的速度
B船的时间=d/（B船的速度*cos夹角）
利用三角函数的只是，可以消掉夹角，从而用A的速度、B的速度和水的速度来表示A、B的过河时间比。
文章标题: 如何使小船过河到达正对岸（注意是一个点，而非一条直线）时间最短
文章地址: http://www.xdqxjxc.cn/jingdianwenzhang/117060.html
文章标签：是一个  过河  对岸  而非  小船
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