“同时之间的时间相等”简单并且逻辑清晰，为什么物理界选择相对论前不愿意去尝试在此前提下解释洛伦兹变换
时间: 2023-11-22 09:01:00 | 来源: 喜蛋文章网 | 编辑: admin | 阅读: 91次
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量子非定域性是啥东东？
请教。谢谢了。rn受惠、方便的网络大学。能者为师。拜谢了。今天，对于每一个仍然对自然充满好奇的现代人来说，不理解量子，就无法理解我们身边的世界，就不能真正成为一个有理性的、思想健全的人。同时，让我们所有人感到幸运的是，现在想真正理解神秘的量子却是一件容易的事情，这会让那些逝去的伟人们感到羡慕和由衷的欣慰。
发现量子
人们将量子的发现称为人类科学和思想领域中的一场伟大的革命，因为它会让所有第一次试图接近她的人感到从未有过的心灵震撼。现代人所缺少的正是这种真正的心灵震撼，他们太沉迷于感性的快乐，而忽视了理性的清新魅力。
1900年，普朗克在对热辐射的研究中第一个窥见了量子。这一年的12月14日，普朗克在德国物理学会会议上宣布了他的伟大发现---能量量子化假说，根据这一假说，在光波的发射和吸收过程中，发射体和吸收体的能量变化是不连续的，能量值只能取某个最小能量元的整数倍，这一最小能量元被称为“能量子”。普朗克的能量子概念第一次向人们揭示了微观自然过程的非连续本性，或量子本性。
1905年，爱因斯坦提出了光量子假说，进一步发展了量子概念。爱因斯坦认为，能量子概念不只是在光波的发射和吸收时才有意义，光波本身就是由一个个不连续的、不可分割的能量量子所组成的。利用这一假说，爱因斯坦成功地解释了光电效应等实验现象。光量子概念首次揭示了光的量子特性或波粒二象性，即光不仅具有波动性，同时也具有粒子性。
继普朗克和爱因斯坦之后，玻尔进一步发现了原子系统的量子特性。1913年，玻尔把量子概念成功地应用于氢原子系统，并根据卢瑟福的核型原子模型创立了玻尔原子理论。这一理论指出，原子中的电子只能存在于具有分立能量的定态上，并且电子在不同能量定态之间的跃迁是本质上非连续的。
1924年，在爱因斯坦光量子概念的启发下，德布罗意提出了物质波假说，最终将光所具有的波粒二象性赋予了所有物质粒子，从而指出了自然界中的所有物质都具有波粒二象性，或量子特性。德布罗意的物质波概念为人们发现量子的规律提供了最重要的理论基础。
最初的理论
终于在1925-26年间，定量描述物质量子特性的最初理论---量子力学诞生了，并且是以两种不同的面孔---矩阵力学和波动力学接连出现的。1925年7月，海森伯在玻尔原子理论的基础上，发现了将物理量（如位置、动量等）及其运算以一种新的形式和规则表述时，物质的量子特性，如原子谱线的频率和强度可以被一致地说明，这是关于量子规律的一种奇妙想法。之后，玻恩和约丹进一步在数学上严格地表述了海森伯的思想，他们指出了海森伯所发现的用于表述物理量的新形式正是数学中的矩阵，而物理量之间的运算就是矩阵之间的运算。同时，玻恩和约丹还发现了用于表达粒子位置和动量的矩阵之间满足一个普遍的不对易关系，即[p,q]=ih。基于这一表达量子本性的对易关系，玻恩、约丹和海森伯终于建立了一个全新的量子理论体系---矩阵力学，这一理论只涉及测量结果，而并不涉及原子系统的量子状态和测量过程。
在矩阵力学建立的同时，另一种基于德布罗意物质波概念的新力学正在孕育。1925年末，在爱因斯坦的建议下，薛定谔仔细研究了德布罗意的论文，并产生了物质波需要一个演化方程的想法。1926年初，经过反复尝试和努力之后，薛定谔终于发现了物质波的非相对论演化方程，即今天人们熟知的薛定谔方程。薛定谔方程的发现标志了量子力学的另一种形式体系---波动力学的建立。
波动力学为物质的量子表现提供了进一步的直观图像（即波函数）说明，同时，在波动力学中，位置与动量之间的对易关系成为了波动方程的一个自然结果，而不是如矩阵力学那样，只能假设它的存在。在此意义上，波动力学优于矩阵力学。
1926年下旬，看上去非常不同的矩阵力学和波动力学很快被证明在数学上是等价的。薛定谔首先证明了波动力学与矩阵力学的等价性，之后，狄拉克进一步通过变换理论把矩阵力学和波动力学统一起来。至此，量子力学的理论体系被创建完成。
从此，人类开始进入量子时代。越来越多的人投入到量子力学的应用研究中，基于量子规律的新技术也不断涌现，这些量子技术深深地改变了人类的生活，其中最引人注目的成就就是激光技术和电子计算机的出现。
反对者们
人类完全有理由为这些辉煌的量子成就而骄傲，然而在这些成就背后却隐藏着一个令人不安的事实，那就是我们至今仍然不理解量子，而其根源在于量子力学并不完善。
1926年，玻恩在量子力学建立后不久即提出了量子力学的几率波解释，之后这一解释又进一步为海森伯的不确定关系和玻尔的互补性原理所补充，它们共同形成了量子力学的正统解释。在1927年的第五届索尔维会议之后，这一解释渐渐为更多的物理学家所接受。
然而，反对者们依然存在，其中主要包括量子力学的奠基者和创立者---爱因斯坦和薛定谔，他们分别以EPR悖论和薛定谔猫来对量子力学的正统解释进行反驳。20世纪50年代，当新一代物理学家们成长起来之后，正统解释开始受到越来越多的怀疑和攻击，并且人们也开始寻求对量子的新的理解。玻姆的隐变量解释和埃弗雷特的多世界解释就是其中最有生命力的两种解释，它们至今仍为很多物理学家所信奉和讨论。
不相容危机
爱因斯坦最早注意到量子力学与相对论的不相容性。在1927年的第五届索尔维会议上，爱因斯坦对刚刚建立的量子力学理论表示了不满，他在反对意见中指出，如果量子力学是描述单次微观物理过程的理论，则量子力学将违反相对论。1935年，在论证量子力学不完备性的EPR文章中，爱因斯坦再一次揭示了量子力学的完备性同相对论的定域性假设之间存在矛盾。在爱因斯坦看来，相对论无疑是正确的，而量子力学由于违反相对论必然是不正确的，或者至少是不完备的。
1964年，在爱因斯坦的EPR论证的基础上，贝尔提出了著名的贝尔不等式，这一不等式进一步显示了相对论所要求的定域性与量子力学之间的深刻矛盾，并提供了利用实验来进行判决的可能性。根据贝尔的分析，如果量子力学是正确的，它必定是非定域的。利用贝尔不等式，人们进行了大量实验来检验量子力学的正确性，其中最有说服力的是阿斯派克特等人于1982年所做的实验，他们的实验结果证实了量子力学的预言，并显示了量子非定域性的客观存在。
尽管量子非定域性的存在已经为实验所证实，然而，量子力学与相对论的不相容问题至今仍然没有得到满意的解决。根本原因在于，一方面，量子力学的理论基础仍没有坚实地建立起来，另一方面，量子力学所蕴含的非定域性又暗示了相对论的普适性将同样受到怀疑。
松散的基础
费因曼于60年代曾经说过，没有人理解量子力学。今天，情形依然如旧。即使量子力学已出现并被广泛应用近四分之三个世纪，即使它的大多数创立者已乐观地认为它是一个完善的理论，即使今天量子理论的正统解释已为人们普遍接受，但事实仍然是：量子力学甚至还不能称为一种理论。
首先，量子力学没有解决理论所描述的物理对象问题，人们对于理论中所出现的波函数还没有找到一个满意的物理解释，甚至不清楚波函数究竟是描述什么的。人们放弃了经典运动图像，却没有给出微观粒子真实的客观运动图像。
其次，量子力学本身没有解决测量问题，它没有描述理论与经验的连接纽带---测量过程，人们至今还不清楚波函数的测量投影过程是客观的还是主观的，亦或是一种虚幻。在量子力学中，测量过程被简单地当作是一种瞬时的、非连续的波函数投影过程，然而对于这一过程为何发生及如何发生它却说不清楚，因此，目前的量子理论对测量过程的描述是不完备的。另一方面，一旦将测量投影过程解释为一种客观的物理过程，它的存在将明显与相对论不相容，这导致了人们一直在投影过程的客观性和相对论的有效性之间摇摆不定，从而在很大程度上阻碍了对量子测量问题的解决，并进而阻碍了人们对波函数的物理含义的探求。
目前，越来越多的物理学家已认识到量子测量问题是目前量子理论中最重要，也是最棘手的物理问题，它的最终解决将不仅使现有量子理论更加完善，同时也将为量子理论与相对论的结合铺平道路。
引力也来“捣乱”
量子理论与引力的结合，即量子引力理论同样遇到了前所未有的困难。困难的根源来自于这两个理论的概念体系之间存在着固有的不相容性，这种不相容性更加基本，也更加深刻，它可能危及整个理论大厦。
一方面，根据量子理论，粒子波函数的一致定义需要预先给定的确定的时空结构，另一方面，根据目前的引力理论---广义相对论，时空结构将由粒子的波函数动态地决定，而粒子波函数所决定的时空结构一般却是不确定的。量子理论与广义相对论的这种不相容性暗示了量子理论中满足线性叠加定律的粒子波函数可能本质上已无法严格定义，于是量子理论中波函数的线性演化规律也将失效。这一结论的一个直接后果是，它将为波函数投影过程的存在提供一个自然的客观解释，从而可彻底解决量子测量问题，因此量子理论本身所存在的问题似乎需要广义相对论的帮助才能最终得以解决。
另一方面，量子理论也将对广义相对论所依赖的连续时空观念产生根本影响。人们已经证明，量子理论和广义相对论的适当结合将导致实验上所能测量到的最小的时间尺度和空间尺度不再是任意小，而是有限的普朗克时间和普朗克长度；同时，量子引力理论中恼人的时间问题也从理论上暗示了时间的连续性假设是不适当的。因此可以预计，只有放弃时空的连续性假设，我们才能从根本上解决量子理论与广义相对论的相容性问题，进而为量子引力理论提供一个一致的理论框架，而这无疑将再一次大大加深我们对时间、空间和运动的理解。
混乱的现状
人们关于量子力学看法的不一致可以通过下述事实最明显地说明，即量子理论的两位奠基人---爱因斯坦和玻尔竟为此进行了长达近30年的争论，并且最终也没有获得一致的意见。对于量子理论，谁还能比他们更有发言权呢？在这两位科学巨人离开我们近半个世纪后的今天，情况变得更糟，新的看法和解释不断涌现，不同的物理学家对量子理论几乎都持有不同的看法。
1997年8月，在UMBC（马里兰大学）举行的量子力学讨论会上，物理学家们对他们最喜欢的量子力学解释进行了投票表决，下表是投票结果：
量子力学的解释
投票数
哥本哈根解释 13
多世界解释 8
隐变量解释 4
一致历史 4
修正的量子动力学（GRM/DRM） 1
其他解释（包括未决定者） 18
图1 量子力学解释排名
实际上，更多的物理学家是实用型的，他们只专注于量子理论的应用，而根本不顾及它的基础是否坚实可靠。
拨开迷雾
如果你觉得量子力学难以理解甚至不可理喻，这并不奇怪，因为你生活在经典世界中，你看到的和经历的都是经典物体和它们的连续运动，并且从一开始你所受的科学教育也都是牛顿的经典力学。然而，这一切对于量子世界中的粒子和运动都已不再适用，每个人都会有一种脚下的地面突然被抽去的感觉。是的，你正在进入一个完全陌生的世界，通常的感觉和经验不再能帮助你，你需要利用理性的光辉来照亮前进的道路。不必担心，跟随我们，保持开放的思维，并乐于去理解，你会渐渐认识这个新的量子世界，并真正窥见它的神秘和美丽。
这里我们从一个最典型的例子---双缝实验讲起，这个例子“包含了量子力学的唯一神秘”（费因曼语）。通过这个例子，我们将让你最终熟悉并理解自然最神秘的量子本性。
自20世纪20年代量子力学建立以来，关于微观粒子（如电子，光子等）是如何通过双缝的问题一直未被真正客观地解决。尽管正统观点认为它已给出了满意的答案，但由于答案中并未给出粒子通过双缝的客观运动图像，实际上，这一图像的存在已为正统观点所否定，因此喜欢客观实在性观念的人们一直在问：“但是，粒子究竟是如何通过双缝的呢？”。
图1 双缝实验示意图
上图是双缝实验的示意图。我们以光子为例来讨论，假设单个光子可以相继从光源S发出，然后通过光阑A的两条狭缝到达光敏屏B。这样，当有大量光子到达光敏屏后将形成双缝干涉图样，在干涉峰处光子到达的数目最多。
首先，我们看一看利用连续运动图像是否可以解释光子通过双缝所形成的干涉图样。根据粒子的连续运动图像，在双缝实验中光子每次只能穿过两条狭缝中的一条，并且不受另一条狭缝的影响。于是很显然，双缝干涉图样应该和分别打开每条缝时所产生的单缝干涉图样的混合图样一致，因为双缝实验中每次单个光子通过的情形将同样出现在单缝实验中。但是，至今关于光子的双缝实验都否定了这个结论，这两种情况下所产生的干涉图样并不一样，这就是利用连续运动来理解双缝实验所导致的困惑。实际上，我们可以通过下述事实更容易地看出困惑所在，即当一条狭缝关闭时，光子会到达屏上的某一位置，然而当这条狭缝打开时，它将阻止并不通过这条狭缝的光子到达屏上的上述位置。
我们没有出路，只有放弃粒子的连续运动图像。量子力学的正统解释也同样放弃了这一图像，然而它却同时放弃了所有可能的粒子运动图像，并证明这种放弃竟是理论的必然。于是，正统解释不仅没有给出粒子通过双缝的客观运动图像，并且还惊人地宣称这不是它的无能，而是因为这一图像根本就不存在。下面我们看一看正统解释是如何“瞒天过海”的，又是在哪里“露出马脚”的。
正统解释首先隐含地假定了连续运动是唯一可以存在的客观运动形式，然后它通过类似于上面的论证证明了连续运动无法解释量子力学所预测的双缝干涉图样。于是，正统解释抛弃了连续运动这一可能的客观运动形式，而由于连续运动的唯一性，正统解释便得到下述结论：不存在客观的运动形式，或者说，不存在独立于观察的客观实在，当你谈论微观粒子的某种性质时，你必须测量这种性质。进一步地，正统解释在测量的意义上解释了双缝实验的怪异，并认为这是唯一可能的客观解释。这一解释可简单叙述如下：如果想知道光子如何通过双缝形成双缝干涉图样，你就必须利用位置测量直接观察光子究竟通过哪条狭缝，而根据量子力学，这一位置测量无疑将破坏掉双缝干涉图样，因此在双缝干涉图样不被破坏的前提下，我们无法测定光子究竟通过哪条狭缝，从而也就无法知道光子如何通过双缝形成双缝干涉图样。于是正统解释认为，光子通过双缝的客观运动图像在本质上是不存在的。
正统解释的上述论证看似天衣无缝，的确，它几乎欺瞒了20世纪的所有伟大人物，然而，上述证明中却存在两个致命的缺陷。其一是正统解释隐含地假设了连续运动是唯一可以存在的客观运动形式，但并未给出充分的证明或说明。实际上，这一隐含的假设从没有人认真怀疑过，甚至可以说，从没有人指出它是一个假设，因为几乎所有人，包括反对正统解释的人们，如爱因斯坦，都如此深信它，并认为它的正确性是显然的。然而，它却是根深蒂固的偏见，它被成功的经验和伟人的教诲喂养长大，但最后它却禁锢了人们的思想，并试图去抹煞经验背后的实在。的确，导致人们深信上述假设的原因有很多，其中来自经验和历史的原因可能起了决定性的作用，但人们很少去考虑这一假设自身的合理性，也从没认真想过还存在其它可能的、甚至是更为基本的运动形式，即使他们面对量子力学不得不抛弃连续运动时也依然如此。人们为什么如此笃信呢？一个有趣的原因可能是，在量子力学出现以前，人们没有必要怀疑这一假设，而在量子力学出现以后，正统解释又禁止了人们去怀疑这一假设。
上述证明中的第二个缺陷是一个技术性缺陷，即在测量上它只考虑（利用位置测量）去观察光子究竟通过哪条狭缝。这一缺陷实际上由第一个缺陷所导致，因为在正统解释对双缝实验进行测量意义上的解释时，它仍假设客观运动形式，如果存在，只能是连续运动。因此，正统解释只考察了利用位置测量去观察光子究竟通过哪条狭缝，而丝毫没有想过光子的客观运动形式可以是不同于连续运动的其它形式，从而可能以某种方式“同时”通过两条狭缝，而我们的测量也必须设计得可以适应这种运动形式。于是，正统解释始终执拗地在某条缝处进行位置测量，殊不知这正中了量子力学的计谋，它因此可以轻易地用测量投影过程来对付正统解释的这种测量探求，并成功地隐藏了量子的真实面目。根据量子力学，这种测量将破坏光子的真实运动状态，并导致光子投影到单条缝处，从而不仅破坏了双缝干涉图样，同时也无法使我们看到光子真实的客观运动形式。可以看出，正统解释论证中的第一个缺陷从根本上阻碍了人们提出不同于连续运动的客观运动形式，而第二个缺陷则进一步阻碍了人们发现这种运动的具体形式。
一旦意识到正统解释的上述技术性缺陷，我们就可以尝试采用新的测量方式，它可以对付光子以某种方式“同时”通过两条狭缝的可能情况，并且不引发量子力学的投影过程，从而可以帮助我们窥见量子的真实面目。实际上，人们已经发现了这种测量方式，它就是由阿哈朗诺夫等人于1993年所提出的保护性测量。由于在双缝实验中我们预先知道光子的量子态，从而原则上可以采取相应的保护性措施，使我们既可以测量出光子真实的量子态或客观运动状态，又可以不破坏光子的量子态，从而也不破坏双缝干涉图样。因此，我们利用保护性测量就可以在不破坏双缝干涉图样的前提下，发现光子真实的客观运动形式。
非连续的运动
双缝实验清晰地告诉我们，微观粒子的运动是非连续的，非连续运动是自然留给我们的唯一选择。下面我们将给出光子通过双缝的量子运动图像，但是在此之前，我们还必须再驱除人们思想中所固有的关于“同时”的偏见，因为它也一直在阻止人们去发现光子通过双缝的客观运动图像。
我们要指出，一直被认为是正确的粒子不能同时通过双缝的结论是经不起深究的，人们对此结论中“同时”的理解只是局限在“同一时刻”这个框架内，并且将粒子不能于同一时刻处于两个不同的空间位置这一看法等效于不存在半个微观粒子这一正确事实，从而否证了连续运动之外的其他运动形式的存在，这最终导致了没有量子的正统量子观点。实际上，我们应该抛弃关于“同时”的狭隘理解，由于双缝的缝长是有限的，而不是零，双缝论证中的“同时”应指极短的有限时隙，而不是同一时刻。
现在，我们终于可以发现光子通过双缝的客观运动图像，即光子的量子运动图像了，它就是：进行量子运动的光子于极短的有限时隙内非连续地“同时”经过双缝，尽管它于此时隙内的某个时刻只能位于一条缝中，但是在不同时刻它可以处于不同的缝中，从而在很短的时间内通过两条缝。由于光子的运动是这种非连续的量子运动，我们将很容易解释光子双缝干涉图样的怪异，因为在每次实验中光子都非连续地通过了两条缝，从而到达屏上的光子同时含有了两条缝的信息，而不只是一条缝的信息，因此双缝干涉图样自然不会是两个单缝图样的简单混合。
新的曙光
最近，随着《量子运动与超光速通信》一书的出版，一种基于非连续量子运动的更完备的量子理论被提出来。在这本书中，作者通过对宏观连续运动的深刻分析，利用清晰严谨的逻辑论证和有力的实验证实提出了物质的基本运动形式---非连续量子运动及其规律，并令人信服地论证了微观运动与宏观运动都是量子运动的表现。这不仅解决了量子力学中波函数的物理含义问题，为波函数的测量投影过程提供了客观的物理解释，并且将人们对微观世界与宏观世界的描述有机地统一起来。在此基础上，作者进一步分析了量子运动所蕴含的奇妙的量子非定域性，给出了将量子力学与相对论相融合的途径，并对基于量子非定域性的超光速通讯进行了大胆的探索。
量子是什么？
现在，人们终于明白了量子是什么，并可以解开所有的量子困惑了。量子就是物质粒子的非连续运动，而所有的量子困惑都起源于这种非连续运动。
正是这种非连续运动导致了原子系统分立能级的存在，这种能量分立性最早为普朗克于1900年所发现，它的发现标志了量子时代的开端；正是这种非连续运动导致了光波的粒子性表现，这使年轻的爱因斯坦于1905年试探性地假设了光量子的存在，并用它成功地解释了光电效应。这种非连续运动还导致了原子系统的稳定存在，这种稳定存在表现为玻尔于1913年所大胆假设的原子定态，而原子的稳定性在当时仍是一个谜，连续运动无法解释这一现象。
正是这种非连续运动导致了物质的波粒二象性，爱因斯坦于1909年最早注意到了光具有这种神秘性质，而德布罗意在1923年最终将这种性质赋予了所有物质粒子；正是这种非连续运动导致了量子跃迁的存在和非连续性的出现，爱因斯坦最早认识到普朗克量子假说隐含着这种非连续性，以及它可能给物理学所带来的革命性变革，玻尔于1913年进一步假设了定态之间存在本质上非连续的量子跃迁，并一直主张所有原子过程都包含非连续性。
正是这种非连续运动导致了粒子运动方程的类波动形式，薛定谔于1926年最早发现了这一方程的近似形式，建立了量子力学的形式体系之一---波动力学；也正是这种非连续运动导致了波函数投影过程的存在，冯诺依曼最早严格地表述了这一过程的瞬时形式，并将它作为波函数的一种特殊演化过程。这种投影过程进一步导致了宏观物体的连续运动表现，因此，我们熟悉的连续运动只是非连续运动的一种特殊的理想化形式。
正是这种非连续运动导致了量子非定域性的存在，爱因斯坦于1927年最早注意到了量子的这一神秘特性，并指出了它与相对论的不相容性，然而爱因斯坦却嘲讽地称之为“幽灵般的超距作用”，同样，玻尔也利用互补性来避开它的真实存在，但实验却严格证明了量子非定域性的客观存在；也正是这种非连续运动导致了量子以太---特殊惯性参照系的存在，从而导致相对论必须被修正。
当然，正是这种非连续运动导致了今天诸多量子新技术的出现，如量子通信，量子计算等等。最终，正是这种非连续运动导致了微观世界的存在，从而允许宏观世界和我们自身的存在。
如果物质的运动不是连续运动，那它就是非连续运动，这是一个简单而直接的逻辑推理。如果你理解了这一点，你也就理解了量子，并知道了量子是什么。
该原理表明：一个微观粒子的某些物理量（如位置和动量，或方位角与动量矩，还有时间和能量等），不可能同时具有确定的数值，其中一个量越确定，另一个量的不确定程度就越大。测量一对共轭量的误差（标准差）的乘积必然大于常数h/2π（h是普朗克常数）是海森堡在1927年首先提出的，它反映了微观粒子运动的基本规律——以共轭量为自变量的概率幅函数（波函数）构成傅立叶变换对；以及量子力学的基本关系（E=h/2π*ω，p=h/2π*k），是物理学中又一条重要原理。
粒子间不同方向自旋关联，表现了量子之间无相互影响的空间边界、无相互作用力瞬时极限的互相“纠缠“的特征。不过在量子物理学界把非定域性理解为非分离性,把量子力学理解为是一种非分离的理论的看法,只是到目前为止的一种主要趋势。
参考资料：http://baike.baidu.com/link?url=cgIt3UzFVKDXKjLxCNA7lOOs9gCpEw5Xn0WJaP67EEz632cR9GNwvnEAb6yebgHkI5N6UFxK6n2VvbuIjwFwSa#1
http://wenku.baidu.com/link?url=lkB1n5or0SSBLJHDPhOcmF13aB2YOvp-DvaEIxti9N2ORc_Eie2L3jW6EgzCVGDRHiHalp5zmGLrmaCnh_HgHvh4e9A8f8Fq3WZTrjp_jlK
拓展阅读：http://wenku.baidu.com/link?url=UDmP6PlD2b1xkBDImN0GMIh38EF25LOUCO4jrEKAWYMtWiTr15iV76pWX2OH_8f72DlkbR2TAlxE_1u4r6hjQdFtgiTShvUaZ_dlYfa-yOC
http://wenku.baidu.com/view/c5f31b7d5acfa1c7aa00ccc5.html
http://wenku.baidu.com/view/7b23fc24ccbff121dd368380.html
狭义相对论的具体解释？
狭义相对论的产生 狭义相对论是在光学和电动力学实验同经典物理学理论相矛盾的激励下产生的。19世纪末到20世纪初，人们发现了不少同经典物理学理论相抵触的事实。①运动物体的电磁感应现象。例如一个磁体和一个导体之间的电动力的相互作用现象，表现出运动的相对性──无论是磁体运动导体不动，还是导体运动磁体不动,其效果一样,只同两者的相对运动有关。然而，经典的麦克斯韦电磁场理论并不能解释这种电磁感应的相对性。②真空中的麦克斯韦方程组在伽利略变换下不是协变的，从而违反了经典物理学理论所要求的伽利略变换下的不变性。③测定地球相对于“光媒质”运动的实验得到否定结果，同经典物理学理论的“绝对时空”概念以及“光媒质”概念产生严重抵触。爱因斯坦在青年时代深入思考了这些实验现象所提出的问题，形成了一些重要的新的物理思想。他认为“光媒质”或“光以太”的引入是多余的，电磁场是独立的实体；猜想到电动力学和光学的定律同力学的定律一样，应该适用于一切惯性坐标系。他还认为，同时性概念没有绝对的意义。两个事件从一个坐标系看来是同时的，而从另一个相对于这个坐标系运动着的坐标系看来，它们就不能再被认为是同时的。在这些物理思想的推动下，爱因斯坦提出了两个公设：①凡是对力学方程适用的一切坐标系，对于电动力学和光学的定律也一样适用；②光在真空中的速度同发射体的运动状态无关。爱因斯坦在这两个公设的基础上建立了狭义相对论。
惯性参照系 要描写物体的运动，就得选取一个参照系，或坐标系。例如，可以用三根无限长的理想刚性杆（没有重量、不会因外界的影响而变形等）做成互相垂直的标架，叫做笛卡儿坐标架，用以描写空间任意点的位置,任意点到原点的距离由标准尺子度量。同时,在空间的每一点上再放一只构造和性能完全相同的标准时钟，用来测量当地的时间。但是，这还不够，要描写某一物体对另一物体的运动，特别是要比较发生在不同地点的物理事件的先后次序，那就必须把位于不同地点的时钟互相校准或同步。一般有两种进行同步的办法。①将一只标准钟在原点同原点的时钟对准，然后将它逐次移到空间的每一点来把所有的时钟对准。但是，在采用这个办法时，人们事先并不知道移动的过程对于标准钟的快慢会产生什么影响。②从某一空间点（例如从坐标原点）于某一时刻将光信号发射到空间各点，用以校准所有的时钟。但是，在采用这种办法时，事先必须知道光信号在空间各个方向上的传播速度，而要想测量光的速度又必须先将不同地点的时钟校准。由此可见，必须借助于一定的科学假设，才有可能把不同地点的时钟互相校准或同步，建立起同时性。根据大量实验提供的证据，爱因斯坦认为可以假定光信号向各个方向传播的速度相同，即光速是各向同性的。据此人们就可以用光信号来校准空间各点的时钟了，从而同时性就得到了准确的定义，也就是说有了一个完整的参照系或坐标系：用标准尺子测量空间位置，用位于空间各点的时钟记录当地的时间，用光信号校准所有的时钟。
不过，空间坐标架的选择不是唯一的。例如，一种坐标架相对于另一种坐标架可以有各种速度的匀速运动，也可以有各种加速运动。
在狭义相对论中，为了便于说明问题的本质，选用的是这样一类参照系或坐标系，在这一类参照系或坐标系中，如果没有外力作用，物体就会保持静止或匀速直线运动的状态。这一类坐标系称为惯性坐标系或惯性参照系，简称惯性系。
狭义相对论的基本假设和主要结论 前面曾提到爱因斯坦的作为狭义相对论基础的两个假设。这两个假设中的第一个称为相对性原理，第二个称为光速不变原理。相对性原理（或爱因斯坦狭义相对性原理）可以表述为：一切物理定律在所有惯性系中其形式保持不变。显然，这个原理是力学中的伽利略相对性原理的推广。如果人们知道了物理现象在某一惯性系中的运动规律，那么很容易根据相对性原理写出在其余一切惯性系中的运动规律。光速不变原理表述为：光在真空中总是以确定的速度c传播,这个速度的大小同光源的运动状态无关。更详细地说光速不变原理包含着下面这样一些内容：在真空中的各个方向上，光信号传播速度（即单向光速）的大小均相同（即光速各向同性）；光速同频率无关；光速同光源的运动状态无关；光速同观察者所处的惯性系无关。十分明显，这个原理同经典力学不相容，但是如前所说，有了这个原理，才能够准确地定义不同地点的同时性。
有了上述两个基本原理，立刻可以推导出任意二个惯性系（例如S系和S□系）之间的坐标变换
□，
□□＝□，
□□＝□，
□。其中□是真空中的光速，□ 是S□系相对于S系的不变速度(在□方向)。□□、□、□和□是S系中观察者观测某一物理事件所获得的空间坐标值和时间坐标值；□□、□□、□□和□□是S□系中的另一个观察者观测同一物理事件所获得的空间坐标值和时间坐标值。在这里，S□系的三个笛卡儿坐标轴□□、□□和□□分别同S系的三个笛卡儿坐标轴□、□和□平行；而且当□＝0（初始时刻）时，S□系的原点同S系的原点重合。这个变换反映了时间和空间是不可分割的，要确定一个事件，必须同时使用三个空间坐标和一个时间坐标。这四个坐标所组成的空间称为四维空间。上面给出的坐标变换称为洛伦兹变换。它是狭义相对论中最基本的关系式。
在低速近似下，□，而且被观察的物质的速度也远比光速小，洛伦兹变换退化为伽利略变换。由相对性原理和洛伦兹变换建立起来的相对论性力学虽然不同于牛顿力学，但是，牛顿力学仍然是相对论性力学的很好的低速近似。
狭义相对论不但可以解释经典物理学所能解释的全部物理现象，还可以解释一些经典物理学所不能解释的物理现象，并且预言了不少新的效应。它导致了光速是极限速度，导致了不同地点的同时性只有相对意义，预言了长度收缩和时钟变慢，给出了爱因斯坦速度相加公式、质量随速度变化的公式和质能关系。此外，按照狭义相对论，光子的静止质量必须是零。下面较详细地说明上述这些结果。
同时性的相对性 如果在某个惯性系中看来，不同空间点发生的两个物理事件是同时的，那么在相对于这一惯性系运动的其他惯性系中看来就不再是同时的了。所以，在狭义相对论中，同时性的概念已不再有绝对意义，它同惯性系有关，只有相对意义。不过，对于同一空间点上发生的两个事件，同时性仍有绝对意义。
长度收缩 一根静止杆子的长度可以用标准尺子进行测量。对于沿杆子的方向作匀速直线运动的另一根杆子，如果要想知道它的长度，就必须同时记下它两端的空间位置。这两个空间位置之间的距离就定义为运动杆子的长度。狭义相对论预言，沿杆子方向运动的杆子的长度比它静止时的长度短。如果以□□表示杆子的静止长度，□表示运动时的长度，□表示杆子的运动速度，那么狭义相对论预言:□。因为任何有质物体的运动速度□总小于真空中的光速□，因而□小于□□。
时间膨胀（或时钟变慢）和多普勒频移 狭义相对论预言，运动时钟的“指针”行走的速率比时钟静止时的速率慢，这就是时钟变慢或时间膨胀效应。假定在S□系中的某一地点先后发生了两个物理事件，还假定在S□系中有一个观察者，他用一只静止在该点的时钟（在S□系中静止）记录下来了这两个事件之间的时间间隔，那么，这个时间间隔就称为固有时间隔，用□□表示。另一方面,在S系中如果也有一个观察者在观测这两个物理事件，由于S□系相对于S系以速度□ 运动，S系中的观察者将看到这两个事件并不是发生在 S系中的同一个空间点上。于是,对于S系的观测者来说，这两个事件之间的时间间隔必须要用 S系的两个不同点上的时钟来记录。这样记录的时间间隔称为坐标时间隔，以□□表示。狭义相对论给出，□，可见□□□ 小于□□。这就是说，固有时间隔（由一只运动时钟指示的读数）小于相应的坐标时间隔，即运动的时钟变慢了（时间膨胀了）。
时钟变慢直接导致相对论性的多普勒频移。当光源同观察者之间有相对运动时，观察者测到的光波频率将同光源静止时的光频有差别，这种差别称为多普勒频移。经典理论也预言了多普勒频移（见多普勒效应），但狭义相对论的预言同经典理论的预言不同。这两种预言之间的差别是由运动时钟的速率不同于静止时钟的速率造成的，也就是时钟变慢效应造成的。一个特例是横向情况,即观察者运动的方向同光线垂直。按照经典理论,没有频移；按狭义相对论，则有频移，称为横向多普勒频移。它已为许多实验所证实。
时钟佯谬 时间膨胀效应表明,运动时,钟的速率将变慢。由于惯性系之间没有哪一个更特殊，对于S和 S□这两个彼此作相对运动的惯性系来说,哪一个在运动,这完全是相对的。因而,似乎出现了这样一个问题：S系中的观察者认为S□系中的时钟变慢了，而S□系中的观察者又会认为S系中的时钟变慢了,即两个观察者得到的是互相矛盾的结论。这就是所谓的“时钟佯谬”问题。如果把这个问题应用于假想的宇宙航行，就会给出这样一个结果：有两个孪生子，一个乘高速飞船到远方宇宙空间去旅行，另一个则留在地球上。经过若干年，飞船重新返回到地球之后，地球上的那个孪生子认为乘飞船航行的孪生兄弟比他年轻；而从飞船上那个孪生子的观点看，又好像地球上的孪生兄弟年轻了。这显然是互相矛盾的。所以，这种现象通常又称为“孪生子佯谬”或“孪生子悖论”。在解释这种佯谬时候,为了突出问题的实质,可以这样来比较两只钟,一只钟固定在一个惯性系中,另一只钟则相对于这个惯性系作往返航行，如同在“孪生子佯谬”中乘宇宙飞船的孪生兄弟那样。通过研究在往返航行的钟回来的时候，它的指针所显示的经历时间（也就是这个钟所经历的固有时间间隔）和固定钟的指针所显示的经历时间(也就是固定钟所经历的固有时间间隔)相比，到底哪一个更长，显然，经历的固有时间间隔小的钟,相当于年龄增长慢的那一个孪生子。可以发现,不能简单地套用前面写出的那个洛伦兹变换，因为往返航行的钟并不是始终静止于同一个惯性系之中，而是先静止在一个惯性系（向远处飞去），后来又经历加速（或减速）转而静止在另一个惯性系（远处归来），而它的“孪生兄弟”即另外那一只钟则始终静止在一个惯性系中。由此可见，往返航行的钟和静止的钟的地位并不是等价的。因而就解释了为什么发生佯谬。具体地说，哪一只走得更慢一些，有人认为，要解决这个问题，必须应用广义相对论，因为有加速或减速过程。但是，实际上这个问题可以在狭义相对论范围内圆满解决。如果加速过程对时钟速率不产生影响（实验证明加速或减速过程对时钟的速率没有影响），考虑到作往返运动的时钟经历了不同的惯性系，因而还必须考虑到不同地点的同时性问题，那么，不论在哪个惯性系中计算，狭义相对论都给出同样的结果，即往返航行的时钟变慢了。也就是说，在“孪生子佯谬”问题中，宇宙航行的孪生子比留在地球上的孪生兄弟年轻了。
爱因斯坦速度相加定律 设质点相对于惯性系 S的速度为□□＝(□□，□□，□□)，相对于S□的速度是□□＝(□□，□，S同S□之间的相对速度为□□，□□在□方向，那么按照狭义相对论，这两个速度之间有如下关系（即爱因斯坦速度相加定律）
□，
□，
□。此式同经典力学中的速度相加公式（伽利略速度相加公式）□□＝□-□不同。只有当□以及质点的速度□□都远小于真空中光速□时,爱因斯坦速度相加公式才接近于伽利略速度相加公式。爱因斯坦速度相加公式可用来解释光在运动媒质中的牵引效应，如斐索实验。
质速关系 狭义相对论预言，物体的惯性质量将随它的运动速度的增加而加大，速度趋于光速时，惯性质量将趋于无限大。这个关系可表述如下
□。简称质速关系。其中□□是物体的静止质量,□称为总质量或相对论质量，两者之差可以定义为动质量□□＝□-□□，□□是物体的运动速度。
质能关系 狭义相对论最重要的一个预言是质量同能量之间有如下关系（□代表能量，□代表质量）
□＝□□□或
□□□＝□□□□□，简称质能关系。这样,□相应于静止质量□□、动质量□□和总质量□□□可以分别定义固有能量□□＝□□□□、动能□□＝□□□□和总能量□＝□□□。质能关系是原子能应用的重要理论依据之一。例如，在原子弹和氢弹爆炸中，一定量的静止质量能转化成了同样大小的动质量，与此相应，一定量的固有能量转化成了同样数量的动能，这就是原子弹和氢弹所能释放出的能量。
极限速度和光子的静质量 真空中的光速□□□是一个普通常数，在狭义相对论中它是个绝对量，是一切物质运动速度的极限。光子的静止质量是零，一切以光速运动的物质的静止质量都是零。
狭义相对论的实验证明 验证狭义相对论的实验大体上分为六大类：①相对性原理的实验检验；②光速不变原理的实验检验；③时间膨胀实验；④缓慢运动媒质的电磁现象实验；⑤相对论力学实验；⑥光子静止质量上限的实验。关于相对性原理的实验检验，电动力学和光学的很多例子，特别是运动物体的电磁感应现象，都是很有说服力的，这里就不多说了，只着重说一下其余五大类的验证实验。
光速不变原理的实验检验 首先，同光速不变原理有关的大量实验已经证明，真空中光速同光源的运动速度无关、同光波的频率（即光的颜色）无关、同观察者的惯性运动状态无关。定量的测量表明，真空中平均回路光速是一个常数，约为每秒30万千米(□的精确测量值见基本物理常数)。这类实验中，最著名的是迈克耳孙-莫雷实验。这个实验是在相对论出现之前很久的1881年首先由A.A.迈克耳孙完成的。1887年迈克耳孙和E.W.莫雷又用干涉仪以更高的精度重新做了观测。这个实验的目的是测量地球相对于以太的运动速度。但实验结果同以太论的预言相矛盾。狭义相对论建立之后，这个实验就被看成是光速不变原理和狭义相对性原理以及否定以太论的重要实验基础。还要说明一点，现有的实验（包括迈克耳孙－莫雷实验）并没有证明光速是否同方向无关。引入光速同方向无关的假定是为了定义不同地点的事件的同时性,在没有其他方法确定这种同时性之前,光速是否同方向无关是无法用实验判断的。
时间膨胀实验和多普勒频移 多普勒频移的观测，最高精度已达到 0.5％；对介子寿命的观测，精度约达0.4％；用原子钟做的实验精度较低,约10％。这些实验的结果都同相对论的预言符合。在原子钟环球航行的实验中，虽然飞机速度远小于光速，但由于测量精度很高，仍然观测到了时间膨胀的相对论效应。
缓慢运动介质的电磁现象 观测运动介质对光速影响的实验主要是斐索类型的实验。这个实验最初是A.H.L.斐索在1851年完成的，证明了运动介质中的光速同静止介质中的光速不同，而且其差异和爱因斯坦速度相加公式的预言相符。通常把这种现象称为“斐索效应”。近年来做的这类实验中，运动介质的运动方向包括了同光线方向垂直或成布儒斯特角等各种情况，其结果也都同狭义相对论速度相加公式的预言相符。
相对论力学实验 包括质速关系（惯性质量随物体运动速度的变化）和质能关系（即□＝□□□关系）。质速关系是用电子和质子做的，事实上各种高能质子加速器和电子加速器的设计建造都验证了质速关系。质能关系主要是通过核反应来进行检验，精度达到了百万分之三十五。
光子静止质量上限的实验 有关电子静止质量的实验都没有观察到光子有静质量，因此只给出了光子静质量的上限。对库仑定律的检验给出的上限是 1.6×10□克，根据银河系旋臂磁场范围对光子静质量上限做的估计约为10□克。
除了上述六类主要的实验外，还有其他形式的实验。所有这些实验都没有观察到同狭义相对论有什么矛盾。此外，狭义相对论在相对论性量子力学、量子场论、粒子物理学、天文学、天体物理学、相对论性热力学和相对论性统计力学等领域中的成功应用，也都为它的正确性提供了丰富的证据。
虽然狭义相对论在理论的逻辑结构和形式上是很完美的，在实验上已有了非常牢固的基础，但人们仍对它不断深入进行研究：理论方面，探讨它在新领域中的应用；实验方面，使用新的观测方法和提高了测量精度的方法，更精密地检验它的正确性。此外还有不少实验试图观察超光速现象，但至今并没有得到令人信服的结果。
爱因斯坦
根据范岱年、赵中立、许良英编译《爱因斯坦文集》编辑
大家知道，麦克斯韦电动力学——象现在通常为人们所理解的那样——应用到运动的物体上时，就要引起一些不对称，而这种不对称似乎不是现象所固有的。比如设想一个磁体同一个导体之间的电动力的相互作用。在这里，可观察到的现象只同导休和磁体的相对运动有关，可是按照通常的看法，这两个物体之中，究竟是这个在运动，还是那个在运动，却是截然不同的两回事。如果是磁体在运动，导体静止着，那么在磁体附近就会出现一个具有一定能量的电场，它在导体各部分所在的地方产生一股电流。但是如果磁体是静止的，而导体在运动，那么磁体附近就没有电场，可是在导体中却有一电动势，这种电动势本身虽然并不相当于能量，但是它——假定这里所考虑的两种情况中的相对运动是相等的——却会引起电流，这种电流的大小和路线都同前一情况中由电力所产生的一样。
堵如此类的例子，以及企图证实地球相对于“光煤质”运动的实验的失败，引起了这样一种猜想：绝对静止这概念，不仅在力学中，而且在电动力学中也不符合现象的特性，倒是应当认为，凡是对力学方程适用的一切坐标系，对于上述电动力学和光学的定律也一样适用，对于第一级微量来说，这是已经证明了的。我们要把这个猜想（它的内容以后就称之为“相对性原理”）提升为公设，并且还要引进另一条在表面上看来同它不相容的公设：光在空虚空间里总是以一确定的速度 C 传播着，这速度同发射体的运动状态无关。由这两条公设，根据静体的麦克斯韦理论，就足以得到一个简单而又不自相矛盾的动体电动力学。“光以太”的引用将被证明是多余的，因为按照这里所要阐明的见解，既不需要引进一个共有特殊性质的“绝对静止的空间”，也不需要给发生电磁过程的空虚实间中的每个点规定一个速度矢量。
这里所要闸明的理论——象其他各种电动力学一样——是以刚体的运动学为根据的，因为任何这种理论所讲的，都是关于刚体（坐标系）、时钟和电磁过程之间的关系。对这种情况考虑不足，就是动体电动力学目前所必须克服的那些困难的根源。
一 运动学部分
§1、同时性的定义
设有一个牛顿力学方程在其中有效的坐标系。为了使我们的陈述比较严谨，并且便于将这坐标系同以后要引进来的别的坐标系在字面上加以区别，我们叫它“静系”。
如果一个质点相对于这个坐标系是静止的，那么它相对于后者的位置就能够用刚性的量杆按照欧儿里得几何的方法来定出，并且能用笛卡儿坐标来表示。
如果我们要描述一个质点的运动，我们就以时间的函数来给出它的坐标值。现在我们必须记住，这样的数学描述，只有在我们十分清楚地懂得“时间”在这里指的是什么之后才有物理意义。我们应当考虑到：凡是时间在里面起作用的我们的一切判断，总是关于同时的事件的判断。比如我说，“那列火车7点钟到达这里”，这大概是说：“我的表的短针指到 7 同火车的到达是同时的事件。”
也许有人认为，用“我的表的短针的位置”来代替“时间”，也许就有可能克服由于定义“时间”而带来的一切困难。事实上，如果问题只是在于为这只表所在的地点来定义一种时间，那么这样一种定义就已经足够了；但是，如果问题是要把发生在不同地点的一系列事件在时间上联系起来，或者说——其结果依然一样——要定出那些在远离这只表的地点所发生的事件的时问，那么这徉的定义就不够 了。
当然，我们对于用如下的办法来测定事件的时间也许会成到满意，那就是让观察者同表一起处于坐标的原点上，而当每一个表明事件发生的光信号通过空虚空间到达观察者时，他就把当时的时针位置同光到达的时间对应起来。但是这种对应关系有一个缺点，正如我们从经验中所已知道的那样，它同这个带有表的观察者所在的位置有关。通过下面的考虑，我们得到一种此较切合实际得多的测定法。
如果在空间的A点放一只钟，那么对于贴近 A 处的事件的时间，A处的一个观察者能够由找出同这些事件同时出现的时针位置来加以测定，如果．又在空间的B点放一只钟——我们还要加一句，“这是一只同放在 A 处的那只完全一样的钟。” 那么，通过在 B 处的观察者，也能够求出贴近 B 处的事件的时间。但要是没有进一步的规定，就不可能把 A 处的事件同 B 处的事件在时间上进行比较；到此为止，我们只定义了“ A 时间”和“ B 时间”，但是并没有定义对于 A 和 B 是公共的“时间”。只有当我们通过定义，把光从 A 到 B 所需要的“时间”，规定为等于它从 B 到 A 所需要的“时间”，我们才能够定义 A 和 B 的公共“时间”。设在“A 时间”tA ，从 A 发出一道光线射向 B ，它在“ B 时间”, tB 。又从 B 被反射向 A ，而在“A时间”t`A回到A处。如果
tB-tA=t’A-t’B
那么这两只钟按照定义是同步的。
我们假定，这个同步性的定义是可以没有矛盾的，并且对于无论多少个点也都适用，于是下面两个关系是普遍有效的：
1 ．如果在 B 处的钟同在 A 处的钟同步，那么在 A 处的钟也就同B处的钟同步。
2 ．如果在 A 处的钟既同 B 处的钟，又同 C 处的钟同步的，那么， B 处同 C 处的两只钟也是相互同步的。
这样，我们借助于某些（假想的）物理经验，对于静止在不同地方的各只钟，规定了什么叫做它们是同步的，从而显然也就获得了“同时”和“时间”的定义。一个事件的“时间”，就是在这事件发生地点静止的一只钟同该事件同时的一种指示，而这只钟是同某一只特定的静止的钟同步的，而且对于一切的时间测定，也都是同这只特定的钟同步的。
根据经验，我们还把下列量值
2|AB|/(t’A-tA)=c
当作一个普适常数（光在空虚空间中的速度）。
要点是，我们用静止在静止坐标系中的钟来定义时间，由于它从属于静止的坐标系，我们把这样定义的时间叫做“静系时间”。
§2 关于长度和附间的相对性
下面的考虑是以相对性原理和光速不变原理为依据的，这两条原理我们定义，如下。
1 ．物理体系的状态据以变化的定律，同描述这些状态变化时所参照的坐标系究竞是用两个在互相匀速移动着的坐标系中的哪一个并无关系。
2 ．任何光线在“静止的”坐标系中都是以确定的速度 c运动着，不管这道光线是由静止的还是运动的物体发射出来的。由此，得
光速=光路的路程/时间间隔
这里的“时间间隔”，是依照§1中所定义的意义来理解的。
设有一静止的刚性杆；用一根也是静止的量杆量得它的长度是l．我们现在设想这杆的轴是放在静止坐标系的 X 轴上，然后使这根杆沿着X轴向 x 增加的方向作匀速的平行移动（速度是 v ）。我们现在来考查这根运动着的杆的长度，并且设想它的长度是由下面两种操作来确定的：
a ）观察者同前面所给的量杆以及那根要量度的杆一道运动，并且直接用量杆同杆相叠合来量出杆的长度，正象要量的杆、观察者和量杆都处于静止时一样。
b ）观察者借助于一些安置在静系中的、并且根据§1作同步运行的静止的钟，在某一特定时刻 t ，求出那根要量的杆的始末两端处于静系中的哪两个点上。用那根已经使用过的在这种情况下是静止的量杆所量得的这两点之间的距离，也是一种长度，我们可以称它为“杆的长度”。
由操作 a ）求得的长度，我们可称之为“动系中杆的长度”。根据相对性原理，它必定等于静止杆的长度 l 。
由操作 b ）求得的长度，我们可称之为“静系中（运动着的）杆的长度”。这种长度我们要根据我们的两条原理来加以确定，并且将会发现，它是不同于 l的。
通常所用的运动学心照不宣地假定了：用上面这两种操作所测得的长度彼此是完全相等的，或者换句话说，一个运动着的刚体，于时期 t ，在几何学关系上完全可以用静止在一定位置上的同一物体来代替。
此外，我们设想，在杆的两端（A和B)，都放着一只同静系的钟同步了的钟，也就是说，这些钟在任何瞬间所报的时刻，都同它们所在地方的“静系时间”相一致；因此，这些钟也是“在静系中同步的”。
我们进一步设想，在每一只钟那里都有一位运动着的观察者同它在一起，而且他们把§1中确立起来的关于两只钟同步运行的判据应用到这两只钟上。设有一道光线在时 间tA从 A 处发出，在时间tB于 B 处被反射回，并在时间t`A返回到 A 处。考虑到光速不变原理，我们得到：
tB-tA=rAB/(c-v) 和 t’A-tB=rAB/(c+v)
此处 rAB表示运动着的杆的长度——在静系中量得的。因此，同动杆一起运动着的观察者会发现这两只钟不是同不进行的，可是处在静系中的观察者却会宣称这两只钟是同步的。
由此可见，我们不能给予同时性这概念以任何绝对的意义；两个事件，从一个坐标系看来是同时的，而从另一个相对于这个坐标系运动着的坐标系看来，它们就不能再被认为是同时的事件了。
爱因斯坦的广义相对论与狭义相对论有什么区别
狭义相对论和广义相对论的区别是，前者讨论的是匀速直线运动的参照系（惯性参照系）之间的物理定律，后者则推广到具有加速度的参照系中（非惯性系），并在等效原理的假设下，广泛应用于引力场中。
相对论（英语：Theory of relativity）是关于时空和引力的理论，主要由爱因斯坦创立，依其研究对象的不同可分为狭义相对论和广义相对论。
相对论和量子力学的提出给物理学带来了革命性的变化，它们共同奠定了现代物理学的基础。相对论极大的改变了人类对宇宙和自然的“常识性”观念，提出了“同时的相对性”、“四维时空”、“弯曲时空”等全新的概念。
不过近年来，人们对于物理理论的分类有了一种新的认识——以其理论是否是决定论的来划分经典与非经典的物理学，即“非经典的=量子的”。在这个意义下，相对论仍然是一种经典的理论。
参考资料：百度百科-相对论
1、研究对象不同
狭义相对论主要是时间和空间的关系，就是在相对速度的参考系中的时间和空间关系。例如在相对於参考参考系的另一个以接近光速移动的参考系中的时间会相对延长，距离会相对缩短。
广义相对论主要是 处理引力和加速度等效的问题，牵涉到时空扭曲。
2、发表时间不同
狭义相对论（Special Theory of Relativity）是阿尔伯特·爱因斯坦在1905年发表的题为 《论动体的电动力学》一文中提出的区别于牛顿时空观的新的平直时空理论。
广义相对论（General Relativity） 描写物质间引力相互作用的理论。其基础有A.爱因斯坦于1915年完成，1916年正式发表。
3、使用时的背景时空不同
狭义相对论的背景时空是平直的，即四维平凡流型配以闵氏度规，其曲率张量为零，又称闵氏时空；而广义相对论的背景时空则是弯曲的，其曲率张量不为零。
扩展资料
相对论的应用：
1、在医院的放射治疗部，多数设有一台粒子加速器，产生高能粒子来制造同位素，作治疗或造影之用。氟代脱氧葡萄糖的合成便是一个经典例子。由于粒子运动的速度相当接近光速（0.9c-0.9999c），故粒子加速器的设计和使用必须考虑相对论效应。
2、全球卫星定位系统的卫星上的原子钟，对精确定位非常重要。这些时钟同时受狭义相对论因高速运动而导致的时间变慢（-7.2 μs/日），和广义相对论因较（地面物件）承受着较弱的重力场而导致时间变快效应（+45.9 μs/日）影响。
相对论的净效应是那些时钟较地面的时钟运行的为快。故此，这些卫星的软件需要计算和抵消一切的相对论效应，确保定位准确。
3、过渡金属如铂的内层电子，运行速度极快，相对论效应不可忽略。在设计或研究新型的催化剂时，便需要考虑相对论对电子轨态能级的影响。同理，相对论亦可解释铅的6s惰性电子对效应。
这个效应可以解释为何某些化学电池有着较高的能量密度，为设计更轻巧的电池提供理论根据。相对论也可以解释为何水银在常温下是液体，而其他金属却不是。
4、由广义相对论推导出来的重力透镜效应，让天文学家可以观察到黑洞和不发射电磁波的暗物质，和评估质量在太空的分布状况。
参考资料：百度百科-相对论
1、适用不同
狭义相对论只适用于惯性系，而广义相对论则适用于包括非惯性系在内的一切参考系。
2、时空背景不同
狭义相对论它的时空背景是平直的四维时空，广义相对论它的时空背景是弯曲的黎曼时空。
3、发表时间不同
广义相对论描写物质间引力相互作用的理论。爱因斯坦于1915年完成，1916年正式发表。这一理论首次把引力场解释成时空的弯曲。
狭义相对论是阿尔伯特·爱因斯坦在1905年发表的题为 《论动体的电动力学》一文中提出的区别于牛顿时空观的新的平直时空理论。
扩展资料：
狭义相对论的基本假设：
狭义相对性原理：一切物理定律（除引力外的力学定律、电磁学定律以及其他相互作用的动力学定律）在所有惯性系中均有效；或者说，一切物理定律（除引力外）的方程式在洛伦兹变换下保持形式不变。不同时间进行的实验给出了同样的物理定律，这正是相对性原理的实验基础。
光速不变原理：光在真空中总是以确定的速度c传播，速度的大小同光源的运动状态无关。在真空中的各个方向上，光信号传播速度（即单向光速）的大小均相同（即光速各向同性）；光速同光源的运动状态和观察者所处的惯性系无关。
这个原理同经典力学不相容。有了这个原理，才能够准确地定义不同地点的同时性。
广义相对论的基本假设：
简单地说，广义相对论的两个基本原理是：
等效原理：惯性力场与引力场的动力学效应是局部不可分辨的；
广义相对性原理：所有的物理定律在任何参考系中都取相同的形式。
参考资料：百度百科-狭义相对论
参考资料：百度百科-广义相对论
1、适用不同
狭义相对论只适用于惯性系，而广义相对论则适用于包括非惯性系在内的一切参考系。广义相对论，在局部惯性系内，不存在引力，一维时间和三维空间组成四维平坦的欧几里得空间。
2、时空背景不同
狭义相对论它的时空背景是平直的四维时空，其数学形式为闵可夫斯基几何空间。广义相对论它的时空背景是弯曲的黎曼时空。
3、发表时间不同
广义相对论描写物质间引力相互作用的理论。爱因斯坦于1915年完成，1916年正式发表。这一理论首次把引力场解释成时空的弯曲。狭义相对论是阿尔伯特·爱因斯坦在1905年发表的题为 《论动体的电动力学》一文中提出的区别于牛顿时空观的新的平直时空理论。
扩展资料：
狭义相对论产生背景
是在光学和电动力学实验同经典物理学理论相“矛盾”的激励下产生的。1905年以前已经发现一些电磁现象与经典物理概念相“抵触”。拓展牛顿理论使之能够圆满解释上述新现象成为19世纪末、20世纪初的当务之急。
使用牛顿绝对时空观来对洛伦兹变换以及所含的真空光速进行解释时却遇到了概念上的困难。这种不协调的状况预示着旧的物理观念即将向新的物理观念的转变。
爱因斯坦洞察到解决这种不协调状况的关键是同时性的定义，同时性概念没有绝对的意义。为使用光信号对钟，爱因斯坦假定了单向光速是个常数且与光源的运动无关。此外，他又把伽利略相对性原理直接推广为狭义相对性原理，由此得到了洛伦兹变换，继而建立了狭义相对论。
参考资料：百度百科-广义相对论
参考资料：百度百科-狭义相对论
一、区别：
1、狭义相对论是对牛顿时空理论的拓展，广义相对论是描写物质间引力相互作用的理论。
2、狭义相对论只适用于惯性系，它的时空背景是平直的四维时空，而广义相对论则适用于包括非惯性系在内的一切参考系，它的时空背景是弯曲的黎曼时空。
二、联系：
广义相对论是基于狭义相对论的。如果后者被证明是错误的，整个理论的大厦都将垮塌。
基本原理：
1、狭义相对论的基本原理：
（1）相对性原理：一切物理定律（除引力外的力学定律、电磁学定律以及其他相互作用的动力学定律）在所有惯性系中均有效。
（2）光速不变原理：在任何惯性系中，真空光速c都相同。
2、广义相对论基本原理：
（1）广义相对论原理：惯性力场与引力场的动力学效应是局部不可分辨的。
（2）等价原理：即在一个小体积范围内的万有引力和某一加速系统中的惯性力相互等效。
参考资料：
百度百科-狭义相对论
百度百科-广义相对论
「神秘天体·暗星」演义
〔著〕 太空生物学·黄媂
本文共11508字，建议采用播音与图文结合模式阅读。
如今我们所说的 「黑洞」，是相对论预言的天体，然而在19世纪末，欧洲的两位学者就曾根据牛顿力学预言过黑洞的存在，不过他们当时没有称其为「黑洞」，只是讨论过这种质量巨大发光很强、但是远方观测者又看不见的 「暗星」。
其中一位学者“拉普拉斯”曾经在他的巨著《天体力学》，还有科普书《宇宙体系论》中谈到过这种「暗星」，他在书中写道—— “天空中存在着黑暗的天体，像恒星那样大，也许像恒星那样多，一个具有与地球同样密度而直径为太阳250倍的明亮星体，它发射的光将被它自身的引力拉住，而不能被我们接收。” 正是由于这个道理，宇宙中最明亮的天体很可能就是看不见的。
然而，最早预言这种「暗星」的还不是“拉普拉斯”，而是英国剑桥大学的“米歇尔”他在1784年的一篇论文中就谈到——“由于恒星发射的光，在万有引力作用下光速会越来越慢，如果恒星足够大，大到一定程度就会使自身发射的光被自身的引力给拉回来，于是远方的人就看不见这颗星了。”
他们算出了「暗星」形成的条件是 「R RGM/C²」这么一个公式，R是天体的半径，M就是恒星的质量，G和C分别是万有引力常数和真空中的光速，不过他们当时还不知道C也是一个常数，更不知道光速是自然界最高的极限速度，他们认为光速和一般质点的速度一样，在外力下会根据牛顿第二定律而变化，他们认为如果这个公式的条件被满足，这颗 恒星的光就会被自身的引力拉回去，成为外界看不见的「暗星」 。
从今天来看上面的论证有两个错误：
“拉普拉斯”在《天体力学》第1版和第2版中都谈到了自己预言的 「暗星」 ，但是在1808年出版的第3版中却悄悄删除了有关「暗星」的叙述，这是因为在第2版和第3版的出版之间，“托马斯·杨”完成了「光的双缝干涉实验」，表明光是波而不是微粒，“拉普拉斯”就感到自己建立在牛顿微粒说基础上的「暗星 」预言看起来好像不对了，光的波动说战胜微粒说之后，建立在微粒说基础上的「暗星 」预言也就逐渐被人们遗忘。
学术界再次谈论起「暗星」是100多年之后的事了，1939年美国物理学家“奥本海默”和“施耐德”在研究中子星的时候，用爱因斯坦的广义相对论再次论证了「暗星 」存在的可能性，「广义相对论」可以看作万有引力定律的发展和推广，这个理论认为万有引力不是一般的力，而是时空弯曲的表现，“奥本海默”等人用广义相对论推算出「暗星」形成的条件和“米歇尔”、“拉普拉斯”给出的条件是一致的。
但是“奥本海默”等人根据的理论已远非“拉普拉斯”等人依据的经典力学科可比，他们认为「暗星」的存在不是万有引力把光拉了回来，而是星体质量造成的巨大时空弯曲，把光束缚在了「暗星」内部无法逃逸，可是「暗星」的密度大得几乎无法让人相信。
太阳如果形成「暗星」半径会从70万千米缩小到3千米，密度似乎会达到每立方厘米100亿吨，这是一个让人无法接受的天文数字，当时已知密度最大的物质是「白矮星」形成的物质，它的密度也不过每立方厘米1~10吨，更为可怕的是「暗星」内部的物质似乎都会缩到中心的一个点上，形成密度和时空曲率都无穷大的「奇点」。包括 爱因斯坦在内，绝大多数物理学家都不相信宇宙间真会有这样的「暗星」存在。不久之后，“奥本海默”受命主持原子弹的研制，对「暗星」的研究也就再次中断了。
1964年，美国相对论专家“惠勒”重新研究了“奥本海默”的「暗星」形成理论，并且用美国核试验基地的大型计算机做了恒星在万有引力作用下坍缩的模拟计算，确认了「中子星」坍缩真的会形成「暗星」，“惠勒”的工作终于引起了科学界的重视，对「暗星」的 探索 重新启动，“惠勒”还给这种「暗星」起了个专用的名字叫「黑洞」，于是黑洞这个词逐渐传播开来。
图解：恒星坍缩
最初，物理学家们认为恒星发光、发热的能量完全来自引力的势能，他们认为在气体星云收缩为恒星的时候“气团”的引力势能会转化为热能，让恒星的温度升高发光、发热，不过他们认为此后维持这个发光、发热过程的能量依然来源于引力势能、来源于恒星物质的继续收缩，也就是说引力能是恒星热能和光能的唯一来源，可是后来人们发现恒星的寿命很长，长达几十亿年，恒星物质的引力势能远远不能维持这么长时间的发光、发热。
于是英国天体物理学家“爱丁顿”就提出恒星的能量源泉应该是聚变反应，是4个氢核聚合成氦核的聚变反应，当时核物理学还不发达，许多核物理学家认为氦核质子所带的正电荷会同性相斥，它们是不可能聚合到一起的，要使质子靠近需要给它们提供足够的动能，也就是说恒星的温度要非常高，而当时估计的恒星温度远远没有这么高，针对核物理学家认为恒星温度不够高，不可能形成氢聚合成氦的热核反应的观点，「爱丁顿」是这么回答的——“我们不跟那些说恒星温度不够高的批评者争辩，我们只告诉他们往前走，去找到为什么会有更高温度的理由。”
历史 证明“爱丁顿”是对的，恒星的收缩的确可以让它中心的温度非常高，同时压强非常大，让质子的动能达到足以克服它们之间的静电斥力相互靠近而发生热核反应的程度，而且随着和物理学的发展，人们认识到当质子、中子等核子相互之间的距离趋近到10的-15次方米的时候，会出现一种远比静电斥力强大的吸引力，也就是我们说的“强相互作用力”，正是这种合力，把质子和中子聚拢在一起，形成稳定的原子核。
“爱丁顿”让学术界认识到恒星的能源不是引力的势能，而是聚变反应释放的核能，万有引力势能的作用仅仅限于点火，也就说原来的温度不高，不会产生聚变反应的恒星物质会在万有引力的作用下收缩，引力势能转化为热能，让恒星的温度不断升高压强不断增大，直到恒星中心部分的温度和压强达到了诱发热核反应的程度，完成聚变反应的点火，此后恒星发光、发热的能源就不再是引力能，而是核能了。
后来，天体物理学家“霍伊尔”发展了“爱丁顿”的思想，他首先认识到氦元素还能发生进一步的聚变反应，生成碳元素和氧元素，碳和氧又可以再进一步聚变生成更重的铁和硅元素，这不仅解释了恒星发展各阶段的产能机制，比如“白矮星”、“中子星”的形成以及“超新星爆发”的过程，而且还解释了宇宙中重元素的来源。
宇宙初期只存在氢和氦两种元素，但是今天的宇宙里存在各种重元素，比如铁，还有硅，这些重元素的来源，天体物理学家原本不清楚，“霍伊尔”的工作解开了这个秘密。
宇宙刚诞生的时候处在温度极高的状态，最初形成的元素是氢，氢核在高温下发生聚变反应形成了氦核，随着宇宙的不断膨胀，气体的温度逐渐降低，氢聚成氦的热核反应逐渐就停下来了，这时候宇宙中的元素大概有70%多的氢和20%多的氦，这种混合气体不是绝对均匀，也不是绝对静止的。
随着涨落的变化，气体开始聚集成团，并且在万有引力的作用下逐渐收缩，在收缩的过程中，万有引力的势能逐渐转化为热能，这些气团的温度开始升高，大的气团中心部分温度可以到几千万度、上亿度，压强也可以达到几千亿个大气压，在这种高温高压的状态下，气体的中心开始了氢聚合成氦的热核反应，发出大量的光和热，成为年轻的恒星，于是第1批恒星就诞生了，这些年轻的恒星，现在叫做“主序星”。
图解：恒星就诞生示意图
恒星将在“主序”性阶段持续生存几十亿年到几百亿年，在这个阶段恒星内部的热核反应相对稳定，发出稳定的光和热，当“主序星”内部的氢基本烧完转化成氦之后，外层的氢开始燃烧，这时候恒星开始膨胀，温度也略有降低，成为体积庞大的“红巨星”或者是“超红巨星”。红巨星和超红巨星的中心部分聚集着大量的氦，这些氦的温度逐渐降低，在万有引力的作用下会进一步收缩，并且点燃由氦聚合成碳和氧的聚变反应。
总之，恒星演化的晚期会经过红巨星或者超红巨星阶段，形成“白矮星”、“中子星”或者“黑洞”。
图解：恒星演化图
行星，之所以不在万有引力作用下收缩为一个“点”，是因为原子靠得很近之后原子外部的电子云分布会发生变化，同种电荷互相靠近，静电斥力增加，万有引力越大，原子之间靠的越近，电子之间的静电斥力也就越大，电磁力的排斥效应和万有引力的吸引效应相平衡就是行星达到稳定的状态了。
而“恒星”的情况和“行星”不同，它们的温度很高，热排斥效益很强，这种热排斥与万有引力相抗衡，能够使恒星处于稳定的状态，“主序星”和“红巨星”就是这么一种情况。
然而“白矮星”质量很大、密度很高，热排斥和电磁排斥效应都不足以抗衡它自身的万有引力，这个时候原子核外的电子壳层会被击碎，使得电子能够在原子核形成的晶格内自由的运动，或者说晶格漂浮在电子的海洋里，这个时候电子间靠得很近，产生了一种新的排斥效应，也就是“泡利不相容原理”导致的排斥力。“泡利不相容原理”是在研究原子结构的时候提出来的，为了解释原子核外电子的排布，德国物理学家“泡利”提出下面的原理——“每个电子状态只能容纳一个电子，原子的每个电子轨道上有两个状态，所以每个轨道上只能存在两个电子。”
现在这个原理又被用来解释“白矮星”物质中的强大斥力，“白矮星”物质密度特别大，电子壳层被击碎，电子之间靠的非常近，由于出现两个以上的电子挤占同一个状态的情况，于是相互之间就会产生“泡利斥力”，这种力比热排斥力和电磁排斥力都强，“白矮星”就是靠着这种“泡利斥力”的支撑而不在强大的万有引力下坍缩的。
可是“白矮星”并不是所有恒星晚期的唯一归宿，印度物理学家“钱德拉赛卡”发现，残余质量超过1.4个太阳质量“白矮星”状态的星体，由于万有引力过大，电子之间的“泡利斥力”将抵抗不住引力的吸引，星体还会继续坍缩，他在研究中认识到，当万有引力迫使电子相互靠近的时候，电子运动速度将被迫加快，对于质量超过1.4倍太阳质量的“白矮星”状态的星体，电子运动速度会接近于光速，形成“相对论性电子气”，这时它们的“泡利斥力”会突然减弱，于是星体将不可能停留在“白矮星”状态而会继续坍缩，所以“钱德拉赛卡”得出结论——“白矮星”存在一个质量的上限，也就是1.4倍的太阳质量，宇宙间不存在超过这个质量上限的“白矮星”，这个上限后来被称为“钱德拉赛卡极限”。
研究的结果也并非如此，在万有引力的强大压力下，电子会被压进原子核中，与原子核里的质子电荷中和形成“中子”，也就形成一颗主要由“中子”构成的“中子星”，这种星体靠中子之间的“泡利斥力”来支撑，中子间的“泡利斥力”比电子间的“泡利斥力”要大很多，可以支撑住质量不超过2~3个太阳质量的星体，这个质量上限称为“奥本海默极限”，是由美国物理学家“奥本海默”首先给出的。超过“奥本海默极限”的星体，中子间的“泡利斥力”也顶不住万有引力，星体将坍缩成“黑洞”。
物理学可以不断地发现更强大的“斥力”，但是每次发现的“斥力”都是有上限的，但引力这个东西它是没有上限的，总会找到一个临界值，超过这个临界值质量的物体在已知的范围里就再也找不到任何“斥力”能抵消引力带来的强大收缩效果。
图解：元初的“中子星”形成过程
上述是从天文学的角度、从恒星演化的角度，看到了黑洞形成的可能性，但是这还不是黑洞理论的全部，如果想了解黑洞到底是怎么回事，有一个理论是绕不过去的，那就是广义相对论。
1905年，爱因斯坦在“相对性原理”和“光速不变原理”的基础上导出了“洛伦兹变换”建立起了“狭义相对论”，他给出了惯性系中，动尺缩短、动钟变慢、质能关系「E=mc²」、双生子佯谬等等重要而新奇的结论，“相对论”突破了牛顿理论的框架，展现出全新的物理体系和全新的时空观。
“爱因斯坦”指出自己的“相对论”和“牛顿”的“经典物理学”的关键差别不在于“相对性原理”，而在于“光速不变原理”，因为“伽利略”早就正确地阐述了相对性原理，“牛顿”在自己的力学中也应用了这个原理，爱因斯坦认为自己最大的突破是认识到“光速”是绝对的，真空中的光速不仅在同一惯性系中是均匀、各向同性的，而且和观测者相对于光源的运动速度也没有关系。
正当全世界为“相对论”的成功而欢欣鼓舞的时候，爱因斯坦本人却冷静地看到了自己理论存在着严重的缺陷：
这两个缺陷是非常严重的，爱因斯坦的相对论是研究惯性系之间的关系的，也就是说相对论是建立在惯性系基础上的，现在这个基础居然无法定义。另一方面，当时已知的力只有“电磁力”和“万有引力”两种，竟然“万有引力”就放不进相对论的框架里。
爱因斯坦反复思考“狭义相对论”遇到的两个基本困难——
既然惯性系无法定义，于是爱因斯坦就把自己的理论建立在任意参考系，也包括非惯性系的基础上，把原来的相对性原理、物理规律在一切惯性系中都相同，推广为物理定律在一切参考系中都相同，这个称为“广义相对论原理”，这样做确实避开了定义惯性系的困难，但又产生了新的困难，非惯性系与惯性系不同，它有惯性力存在，那如何处理惯性力呢？此外爱因斯坦注意到惯性力的一个重要特点，惯性力与物体的惯性质量成正比，这个特点和万有引力非常相似，万有引力也和物体的引力质量成正比。
在《自然哲学的数学原理》这本书里，牛顿把质量定义为物体所含物质的多少，质量就是物质的量，它等于密度和体积的乘积，并且和物体的重量成正比，这种的质量称为“引力质量”，在这本书另一处牛顿又谈到物体的质量和它的惯性成正比，使不同物体在外力作用下产生相同的加速度的时候，物体的质量和所施加外力的大小成正比，所以牛顿认为质量可以看作物体惯性的量度，这样定义的质量就称为“惯性质量”。牛顿认为没有理由相信引力质量和惯性质量是同一个东西，但是“自由落体定律”又告诉我们二者是相等的。任何物体不管它的化学成分和重量，它们下落的加速度A都相同，都等于G，这就导致引力质量和惯性质量在数值上是相等的。
爱因斯坦那个时代有个匈牙利的物理学家叫“奥特沃斯”，他用扭摆实验，在10的负8次方的精度之内，没有查到引力质量和惯性质量的差异。《相对论》发表之后，又一个物理学家“迪克”做到了10的负11次方，俄罗斯的“布拉金斯基”又把精度做到了10的负12次方，都严格地证明了引力质量和惯性质量相等。
图解：万有引力公式
爱因斯坦注意到这些实验都表明引力质量和惯性质量精确相等，他终于认识到惯性问题，应该和引力问题结合在一起解决，“狭义相对论”所遇到的两个困难，其实是同一个困难，经过反复思考之后他决定把这个结论往前再推进一步，提出了一个等效的原理，也就是“惯性场”和“引力场”局域等效，为了说明这个等效，爱因斯坦做了一个关于升降机的思想实验，清楚地表达了他的等效原理思想。
一个观测者处在一个封闭的升降机内，得不到升降梯外部的任何信息，当他看到升降机内的一切物体都自由下落，下落的加速度a与物体的大小和物质组成无关的时候，他没法判断自己处在下列两种情况的哪一种：
第1种情况：升降机静止在一个“引力场”强为a的星球表面。
第2种情况：升降机在没有“引力场”的太空中以加速度a运动。
换句话说，你没法用任何物理实验来区分“引力场”和“惯性场”等效原理，还进一步告诉我们当只有引力场或者只有惯性场存在的时候，任何质点不论质量大小，在时空中都会描出同样的曲线。
在真空中抛出金球、铁球和木球，只要抛射的初始速度和倾斜角相同，这三个球都将在空间中描出相同的轨迹，这就是说质点在纯引力和惯性力作用下的运动和它的质量和成分无关，于是爱因斯坦就做出了物理思想上的又一个重大突破，他大胆地猜测——“引力效应可能是一种几何效应，万有引力不是一般的力，而是时空弯曲的表现，由于引力起源于质量，他认为时空弯曲起源于物质的存在和运动。”
时空几何和运动物质如何联系起来？
爱因斯坦感觉到自己的数学知识太欠缺了，于是他求助于自己的大学同学瑞士数学家“格罗斯曼”，格鲁斯曼告诉爱因斯坦“黎曼几何”和“张量分析”也许对他有用。
我们现在知道“欧氏几何”、“罗氏几何”、“黎氏几何”描述的是不同曲率的空间：
数学家“黎曼”把这几种几何结合在一起成为“黎曼几何”，这个时候爱因斯坦产生了和当年“黎曼”类似的猜想，而且当时的爱因斯坦已经掌握了大量的物理知识，创新理论的条件已经成熟了。
起初，“爱因斯坦”和“格罗斯曼”合作学习和掌握“黎曼几何”，寻找联系物质和时空几何的基本方程，也就是“场方程”，他们尝试写出一些形式的方程，但都有重大的缺陷，爱因斯坦到了德国之后又和“希尔伯特”探讨，希尔伯特不愧是一个数学大师，经过和他的探讨，几个月之后爱因斯坦就给出了“场方程”的正确形式，建立了他的新理论，也就是“广义相对论”。新理论克服了旧理论的两个基本困难，用“广义相对性原理”代替了“狭义相对性原理”，并且包容了万有引力。
“狭义相对论”认为时间和空间是一个整体，也就是“四维时空”，能量和动量是一个整体，也就是“四维动量”，但是并没有给出时间空间与能量动量之间的关系。广义相对论进一步指出了这个关系，认为能量、动量的存在也就是物质的存在会使四维时空发生弯曲，万有引力并不是真正的力而是时空弯曲的表现，如果物质消失，时空就回到平直的状态。
“相对论”把四维时空中的曲线称为“事件线”，广义相对论认为万有引力不是一般的力，而是时空弯曲造成的几何效应，质点在万有引力作用下的运动，比如地球上的自由落体、行星绕日运动等等没有受到力，而是弯曲时空中的自由运动也就是惯性运动，它们在时空中描出的“事件线”虽然不是直线，却是直线在弯曲时空中的推广，也就是“测地线”，测地线就是“短程线”，也就是两点之间最短的线，当时空恢复平直的时候，“测地线”就成为通常的直线。
举例说明：「时空弯曲」
4个人各拉紧床单的一个角，床单在这个二维空间就是平的，放一个小玻璃球在上面，如果不去推它，它就会保持静止或者匀速直线运动。
如果床单中间放一个铅球，床单就会凹下去，这时二维空间就弯曲了，这个时候如果再放置一个小玻璃球在床单上，玻璃球就会滚向中央的大球。在这个例子里，我们可以把大球看作地球，小球看作一个下落的物体。
按照牛顿的观点是由于大球拥有万有引力吸引小球，可是按照爱因斯坦的观点是由于大球的存在使时空弯曲了，并不存在什么引力，小球落向大球是弯曲空间中的自由运动，如果给小球一个横向的速度，它就会绕大球转起来，这个时候可以把大球看作太阳，小球比作行星。
按照牛顿的观点是由于小球受到大球的引力不能跑向远方，可是按照爱因斯坦的观点，小球没有受到任何力，只是由于时空弯曲了，在弯曲空间中它做自由运动，不能飞向远方。
上述例子说的只是空间弯曲，而广义相对论说的是四维的时空弯曲，太阳的存在让四维时空弯曲了，行星绕日运动就是在弯曲时空中的惯性运动，根本就不存在什么万有引力，爱因斯坦给出了广义相对论的基本方程，这个方程被称为“爱因斯坦场方程”，实际上这个是由10个二阶非线性偏微分方程组成的方程组，非常的难解，爱因斯坦发表相对论的时候，求出了“场方程”的近似解。
爱因斯坦在发表自己理论的时候，同时提出了三个检验广义相对论的实验：
第1个：引力红移。
第2个：行星轨道近日点的进动。
第3个：光线偏折。
这三个实验都被观测给证实了，爱因斯坦自己并没有得到“场方程”的解，他是用近似解算出3个实验结果的，在1915年底完成“广义相对论”。
图解：场方程”的近似解公式
1916年，也就是爱因斯坦发表《广义相对论》后的一年后，德国数学家兼天文学家“史瓦西”就求出了广义相对论“场方程”第1个有意义的解， “史瓦西” 表达的意思是，当时空中存在一个不变化的球对称质量，而且球体外面是真空的时候，外部时空将如何弯曲，这个解需要强调的是，这个解描述的是球体外部真空区的时空弯曲情况，并不反映球体内部的时空弯曲情况，球体内部的时空要用所谓 “史瓦西内解” 来描述，不过为了抗拒物质间的万有引力，必须设想球体内部有某种排斥力，很多科学家设想了不同的排斥力，结果得到了不同的 “史瓦西内解” ，所以“史瓦西内解”并不唯一，而描述球体外部时空弯曲的 “外解”则是唯一的 ，人们最感兴趣的是这个 “外部解” ，因为它在天文学和物理学上有大用处，这个解又称为 “史瓦西解”。
图解：“史瓦西解”公式，公式左边是时空中两个点的距离，右面是一系列的因子
物理学家在研究 “史瓦西解” 的时候发现，这个解在R=0的时候，有一个系数会变成无穷大，也就是说时空的曲率是无穷大，而且这种无穷大不能通过坐标变换来消除，不管你选择什么坐标系，R=0都是起点，这个起点也就是我们今天说的“黑洞的中心点”， “史瓦西”求出的“场方程”解公式 里有一组特别重要的数，它们是在「时间坐标dt」前面和「空间坐标dr」前面都有的一组数字，这组数字是「2GM/C²」，“G”就是万有引力常数，“C”就是光速，“M”是天体的质量，能推论出这组数字只和质量相关，这个「2GM/C²」一般物理界把它称为“2G”，也就是著名的 “史瓦西半径” 。 “史瓦西半径” 的含义是，如果特定质量的物质被压缩到这个半径之内，将没有任何已知类型的力可以阻止这个物质在自身引力的条件下把自己压缩成一个「黑洞」。
本文前面所说的 “拉普拉斯”和“米歇尔” 依据牛顿的「万有引力定律」和「力学第二定律」预言出“暗星”，也就是黑洞，他们算出 “暗星”形成的条件，也是半径小于「2GM/C²」，这个和 “史瓦西半径” 是一样的，但是这只能说是一个巧合，“拉普拉斯”和“米歇尔”以为光速和一般质点的速度一样，在外力下会发生变化，他们认为黑洞形成的原因是恒星的光会被自身的引力给拉回去，现在我们知道光速是不变的，也就是说他们推导的过程从原理上就错了，尽管 “史瓦西半径” 最终得出的结论和之前的结论在数学结果上是一样的，但却来自完全不同的理论框架背后对宇宙和时空的理解也是完全不一样的。
根据“史瓦西”求出的“场方程”解公式，还能推出黑洞的一个奇怪性质
在黑洞内外，也就是「Rs>2G」和「Rs2G”的范围看来，会形成一个“Rs=2G”的「视界」，任何粒子一旦落入事件内就再也不可能出来，这个就是我们今天所说的“黑洞”。
从爱因斯坦广义相对论推导出来的黑洞，虽然和从牛顿理论推导出来的黑洞名字一样，但是它们却完全不是同一个东西，前者来自于人类对时空更深刻的理解，你可以不必完全理解 “史瓦西解”的公式 ，或许现在你可以感受到一种力量，这一切的推论都来自于爱因斯坦最初的假设——光速不变，那个时候“暗星”还仅仅存在于数学公式之中的一个“未知解”。
当然， “史瓦西解”只是 广义相对论最简单的一个解，代表半径是一个绝对球状对称而且不自转的物体重力场精确值，爱因斯坦的广义相对论方程还有很多其他的解，关于黑洞的话题还远远没有结束......
黄媂/作品
时间根本不存在，时间只是我们创造出来的一个词
量子力学解释不了“引力”本质的根本原因
地轴旋转一圈的周期是25786年
#2021生机大会##科学燃计划#
[“同时之间的时间相等”简单并且逻辑清晰，为什么物理界选择相对论前不愿意去尝试在此前提下解释洛伦兹变换] 相关文章推荐：
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