有人知道进行圆周运动实验时，进行圆周运动物体的质量增加，理论上圆周运动的周期会增加还是减少呢

质点在以某点为圆心半径为r的圆周上运动时，即其轨迹是圆周的运动叫“圆周运动”。它是一种最常见的曲线运动。例如电动机转子、车轮、皮带轮等都作圆周运动。圆周运动分为，匀速圆周运动和变速圆周运动（如：竖直平面内绳/杆转动小球、竖直平面内的圆锥摆运动）。在圆周运动中，最常见和最简单的是匀速圆周运动（因为速度是矢量，所以匀速圆周运动实际上是指匀速率圆周运动）。特点　　匀速圆周运动的特点：轨迹是圆，角速度，周期 ，线速度的大小和向心加速度的大小不变。 　　线速度定义：质点运动通过的弧长L与所用的时间t的比值。 　　线速度的物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢，是矢量。 　　角速度的定义:半径转过的弧度（弧度制：360°=2π）与所用时间t的比值. 　　周期的定义:作匀速圆周运动的物体,转过一周所用的时间. 　　转速的定义：作匀速圆周运动的物体，每秒转过的弧度. 　　注意：圆周运动不是匀速运动.而是变速曲线运动！ 　　主要公式：v=L/t ,ω=角度/t , 　　由以上可推导出v=ωr, 　　求线速度,除了可以用v=L/t,也可推导出v=2πr/T（注：T为周期）=ωr=2πrn（注：n代表转速，n与可以T可以互相转换，公式为T=1/n）,π代表圆周率 　　同样的,求角速度可以用ω=角度/t =2π/T=v/r=2πn 著名理论　　任何物体在作圆周运动时需要一个向心力，因为它在不断改变速度。对象的速度的速率大小不变，但方向一直在改变。只有合适大小的向心力才能维持物体在圆轨道上运动。这个加速度（速度是一个矢量，改变方向的同时可以不改变大小）是由向心力提供的，如果不具备这一条件，物体将脱离圆轨道。注意，向心加速度是反映线速度方向改变的快慢。 　　物体在作圆周运动时速度的方向相切于圆周路径。匀速圆周运动物体所受合力的方向一直指向圆心，即此来改变速度的方向。 　　现在，向心力可以使物体不脱离轨道。一个很好的例子是重力。 地面重力给人造卫星必要的力使其在沿轨道运动。 　　现在回到物理学上来。向心力与物体速度的平方及它的质量和半径倒数成正比： 　　F = mv²/r,F=mω²r(v是线速度，ω是角速度) 　　所以如果我们知道了力大小，质量，半径，我们可以算出对象旋转速度。 如果我们知道了速度，质量，半径，我们可以算出力大小。符号记为如下： 　　F = ma 　　Yes, Force = Mass multiplied by Acceleration. So:是的，合外力=质量乘以加速度，所以： 　　a = v²/r =（2π）²r/T² 　　质量符号去除—用 F和 ma 取代. 因此求加速度可以不用知道物体的质量。 　　当一质点在一平面做圆周运动时在另一正交平面的射影是做简谐运动，与弹簧振子的运动形式一样，加速度在不断变化中。 　　如果物体沿半径是Ｒ的圆周作匀速圆周运动，运动一周的时间为Ｔ，则线速度的大小等于角速度大小和半径Ｒ的乘积． 　　v＝ωＲ，使用这一公式时应注意，角度的单位一定要用弧度，只有角速度的单位是弧度/秒时，上述公式才成立． 　　在物理学中，圆周运动是在圆圈上转圈：一个圆形路径或轨迹。当考虑一件物体的圆周运动时，物体的体积大小会被忽略，并看成一质点（在空气动力学上除外）。 　　圆周运动的例子有：一个人造卫星跟随其轨迹转动、用绳子连接著一块石头并打圈挥动、一架赛车在赛道上转弯、一粒电子垂直地进入一个平均磁场、一个齿轮在机器中的转动、皮带传动装置、火车的车轮及拐弯处轨道。 　　圆周运动以向心力提供运动物体所须的加速度。这向心力把运动物体拉向圆形轨迹的中心点。若果没有向心力，物体会跟随牛顿第一定律惯性地进行直线运动。即使物体速率不变，圆周运动是被加速的，因为物体的速度方向是不停地改变方向的。 匀速圆周运动物理术语 　　1定义：质点沿圆周运动，如果在任意相等的时间里通过的圆弧长度都相等，这种运动就叫做“匀速圆周运动”，亦称“匀速率圆周运动”因为物体作圆周运动时速率不变，但速度方向随时发生变化。 　　2物体作圆周运动的条件：①具有初速度；②受到一个大小不变、方向与速度垂直因而是指向圆心的力（向心力）。物体作匀速圆周运动时，速度的大小虽然不变，但速度的方向时刻改变，所以匀速圆周运动是变速运动。又由于作匀速圆周运动时，它的向心加速度的大小不变，但方向时刻改变，故匀速圆周运动是变加速运动。“匀速圆周运动”一词中的“匀速”仅是速率不变的意思。 做匀速圆周运动的物体仍然具有加速度,而且加速度不断改变,因为其加速度方向在不断改变，因为其运动轨迹是圆，所以匀速圆周运动是变加速曲线运动。匀速圆周运动加速度方向始终指向圆心。做变速圆周运动的物体总能分解出一个指向圆心的加速度，我们将方向时刻指向圆心的加速度称为向心加速度 匀速圆周运动相关公式 　　1、v(线速度)=l/t=2πr/T(l代表弧长，t代表时间，r代表半径) 　　2、ω(角速度)=θ/t=2π/T（θ表示角度或者弧度） 　　3、T（周期）=2πr/v=2π/ω 　　4、f（频率）=1/T 　　5、ω=2πn 　　6、v=rω 　　7、Fn（向心力）=mrω^2=mv^2/r=mr4π^2/T^2=mr4π^2f^2 　　8、an（向心加速度）=rω^2=v^2/r=r4π^2/T^2=r4π^2n^2 　　9、v过顶点时最大速度v＝（gr）^（1/2） 　　匀速圆周运动向心力公式的推导 　　设一质点在Ａ处的运动速度为Ｖa,在运动很短时间⊿t后,到达B点,设此是的速度为Vb 　　由于受向心力的作用而获得了一个指向圆心 　　速度⊿v，在⊿v与Va的共同作用下而运动到B点，达到Vb的速度 　　则矢量Va+矢量⊿v=矢量Vb，矢量⊿v=矢量Vb-矢量Va 　　用几何的方法可以得到Va与Vb的夹角等于OA与OB的夹角，当⊿t非常小时 　　⊿v/v=s/r（说明：由于质点做匀速圆周运动，所以Va=Vb=v，s表示弧长，r表示半径） 　　所以⊿v=sv/r 　　⊿v/⊿t=s/⊿t * v/r，其中⊿v/⊿t表示向心加速度a，s/⊿t 表示线速度 　　所以a=v^2/r=rω^2=r4π^2/T^2=r4π^2n^2 　　F（向心力）=ma=mv^2/r=mrω^2=4π^2/T^2

物体做圆周运动需要向心力和与向心力垂直的一个速度

　　高中物理教学中，圆周运动问题既是一个重点，又是一个难点。下面我给大家带来高中物理圆周 运动知识 点，希望对你有帮助。

　　高中物理圆周运动知识点

　　1.圆周运动：质点的运动轨迹是圆周的运动。

　　2.匀速圆周运动：质点的轨迹是圆周，在相等的时间内，通过的弧长相等，质点所作的运动是匀速率圆周运动。

　　3.描述匀速圆周运动的物理量

　　(1)周期(T)：质点完成一次圆周运动所用的时间为周期。

　　频率(f)：1s钟完成圆周运动的次数。f=

　　(2)线速度(v)：线速度就是瞬间速度。做匀速圆周运动的质点，其线速度的大小不变，方向却时刻改变，匀速圆周运动是一个变速运动。

　　由瞬时速度的定义式v=,当Δt趋近于0时，Δs与所对应的弧长(Δl)基本重合，所以v=，在匀速圆周运动中，由于相等的时间内通过的弧长相等，那么很小一段的弧长与通过这段弧长所用时间的比值是相等的，所以，其线速度大小v=(其中R是运动物体的轨道半径，T为周期)

　　(3)角速度(ω)：作匀速圆周运动的质点与圆心的连线所扫过的角度与所用时间的比值。ω==，由此式可知匀速圆周运动是角速度不变的运动。

　　4.竖直面内的圆周运动(非匀速圆周运动)

　　(1)轻绳的一端固定，另一端连着一个小球(活小物块)，小球在竖直面内作圆周运动，或者是一个竖直的圆形轨迹，一个小球(或小物块)在其内壁上作竖直面的圆周运动，然后进行计算分析，结论如下：

　　①小球若在圆周上，且速度为零，只能是在水平直径两个端点以下部分的各点，小球要到达竖直圆周水平直径以上各点，则其速度至少要满足重力指向圆心的分量提供向心力

　　②小球在竖直圆周的最低点沿圆周向上运动的过程中，速度不断减小(重力沿运动方向的分量与速度方向是相反的，使小球的速度减小)，而小球要到达最高点，则必须在最低点具有足够大的速度才能到达最高点，否则小球就会在圆周上的某一点(这一点一定在水平直径以上)绳子的拉力为零时，小球就脱离圆周轨道。

　　(2)物体在杆或圆管的环形轨道上作竖直面内圆周运动，虽然物体从最低点沿圆周向最高点运动的过程中，速度越来越小，由于物体可以受到杆的拉力和压力(或圆管对它的向内或向外的作用力)，所以，物体在圆周上的任意一点的速度均可为零。

　　(3)物体在竖直的圆周的外壁运动，此种运动的关键是要区别做圆周运动和平抛运动的条件，它们的临界状态是物体的重力沿半径的分量提供向心力，此时，轨道对物体没有作用力，但物体又在轨道上，该点是物体在圆周上的临界点。若物体在最高点时，mg=,v0=,当v­≥v0，物体在最高点处将作平抛运动，当v

　　扩展

　　竖直面内的圆周运动，只要求讨论分析最高点和最低点的情况，由于最高点的相信加速度竖直向下，质点总是处于失重状态;最低点的向心加速度竖直向上，质点总是处于超重状态，从这个角度来理解竖直面内做圆周运动的质点受力情况比较直观。

　　质点在圆轨道外圆时，最高点处是作平抛运动还是圆周运动，质点与轨道之间的作用力为零对应的速度是临界速度，这个临界速度就是在圆周上的向心加速度等于重力加速度，质点的速度小于这个速度，受轨道的支持力，大于这个速度，质点作平抛运动。

  　　生活中的圆周运动

　　实例分析一

　　火车是目前长距离运输中重要的交通工具，近年来建设铁路新干线较多，铁轨是比较平直的，在转弯处，火车只有依靠与它接触的铁轨提供向心力。工字形铁轨固定在水泥基础上，火车的两轮都有轮缘，突出的轮缘一般起定位作用，若是平直的轨道转弯，只有依靠轨道与轮缘间侧向弹力使火车转弯，由于火车速度大，质量也大，所需要的向心力很大，所以，轮缘与铁轨间的弹性大形变量也大，从而使铁轨容易受到损坏，使火车转弯时的向心力不是由轮缘和轨道间侧向弹力提供，而是由车轮与轨道间正向弹力提供，车轮与轨道间的正向接触面积大，对轨道的影响小，有什么办法可以达到此目的呢?

　　在牛顿运动定律中，放在光滑斜面上的物体，当斜面以一定加速度作水平运动时，物体可以相对斜面静止，这时斜面的弹力与物体的重力的合力沿水平方向提供加速运动所需要的力(也可以认为斜面的弹力在竖直方向分量与物体的重力平衡，水平方向分量提供物体作加速度所需要的力)从这个例子中，我们能得到的启示是火车转弯时将轨道平面倾斜。

　　在设计转弯的轨道时，若将外轨垫高些，使轨道平面与水平面有一夹角α，正向压力垂直于轨道平面，要使正向压力在竖直方向分量与重力平衡，水平方向分量提供向心力，则

　　mgtanα=mv0=

　　火车以速度v0=行驶时，火车的车轮的轮缘与铁轨的侧向无压力。

　　火车转弯时，当火车的速度v>v0时，即重力和轨道的支持力的合力不足以提供向心力，需要外轨对外轮的轮缘一个向内的侧压力，补充不充足的向心力;当火车速度v0

　　实例分析二

　　汽车在水平路面上转弯时依靠静摩擦力提供向心力，在高速公路上，由于汽车的速度比较大，仅靠静摩擦力提供向心力是不行的，所以，在转弯处的路面都是倾斜的(倾角α)，若汽车依靠重力和路面支持力的合力提供向心力，就对应的速度如火车转弯是一样的，对应原速度v0=。

　　当汽车的速度v0≠，路面再施加静摩擦力来作补充。

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线速度等于圆弧长度s除以时间t，周期是物体运动一周的时间，T=2πr/v

线速度=弧长/时间t

除以周期的话，周期T=周长2πr/线速度v，所以线速度=2πr/T

线速度，周期 ，角速度均为衡量转动速率的物理量
周期和角速度存在反比例关系，通俗讲就是 周期越大，角速度越小。角速度=2π/T。
而 线速度是与半径有关的 在角速度一定即周期一定时，半径越大 线速度越大。。
V=ωR V=2πr/T 灵活掌握。。

已知半径要算线速度：要根据线速度的定义式每秒钟扫过的弧长，即V=S弧长/t。

对于匀速圆周运动，如果只知道半径是没有办法求线速度的，要求的话，还需要其他条件

　　物理圆周运动知识点1

　　1.线速度V=s/t=2πr/T 2.角速度ω=/t=2π/T=2πf

　　3.向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r 4.向心力F心=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合

　　5.周期与频率：T=1/f 6.角速度与线速度的关系：V=ωr

　　7.角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同)

　　8.主要物理量及单位：弧长(s)：米(m)；角度()：弧度(rad)；频率(f)：赫(Hz)；周期(T)：秒(s)；转速(n)：r/s；半径(r)：米(m)；线速度(V)：m/s；角速度(ω)：rad/s；向心加速度：m/s2。

　　注：

　　(1)向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心；

　　(2)做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。

　　物理圆周运动知识点2

　　直线运动

　　1)匀变速直线运动

　　1.平均速度v平=st(定义式)

　　2.有用推论vt2–v02=2as

　　3.中间时刻速度v平=vt2=vt+v02

　　4.末速度vt=v0+at

　　5.中间位置速度vs2=v02+vt2212

　　6.位移s=v平t=v0t+at22=vt2t

　　7.加速度a=(Vt-Vo)/t以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0

　　8.实验用推论ΔS=aT^2ΔS为相邻连续相等时间(T)内位移之差

　　9.主要物理量及单位：初速(Vo)：m/s

　　加速度(a)：m/s^2末速度(Vt)：m/s

　　时间(t)：秒(s)位移(S)：米(m)路程：米速度单位换算：1m/s=3.6Km/h

　　注：

　　(1)平均速度是矢量。

　　(2)物体速度大,加速度不一定大。

　　(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式。

　　(4)其它相关内容：质点/位移和路程/s--t图/v--t图/速度与速率/

　　2)自由落体

　　1.初速度Vo=0

　　2.末速度Vt=gt

　　3.下落高度h=gt^2/2(从Vo位置向下计算)4.推论Vt^2=2gh

　　注：(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速度直线运动规律。

　　(2)a=g=9.8m/s^2≈10m/s^2重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下。

　　3)竖直上抛

　　1.位移S=Vot-gt^2/22.末速度Vt=Vo-gt(g=9.8≈10m/s2)

　　3.有用推论Vt^2–Vo^2=-2gS4.上升高度Hm=Vo^2/2g(抛出点算起)

　　5.往返时间t=2Vo/g(从抛出落回原位置的时间)

　　注：(1)全过程处理：是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值。(2)分段处理：向上为匀减速运动，向下为自由落体运动，具有对称性。(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。

　　质点的运动

　　曲线运动万有引力

　　1)平抛运动

　　1.水平方向速度Vx=Vo2.竖直方向速度Vy=gt

　　3.水平方向位移Sx=Vot4.竖直方向位移(Sy)=gt^2/2

　　5.运动时间t=(2Sy/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)

　　6.合速度Vt=(Vx^2+Vy^2)1/2=[Vo^2+(gt)^2]1/2

　　合速度方向与水平夹角β：tgβ=Vy/Vx=gt/Vo

　　7.合位移S=(Sx^2+Sy^2)1/2,

　　位移方向与水平夹角α：tgα=Sy/Sx=gt/2Vo

　　注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成。(2)运动时间由下落高度h(Sy)决定与水平抛出速度无关。(3)θ与β的关系为tgβ=2tgα。(4)在平抛运动中时间t是解题关键。(5)曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时物体做曲线运动。

　　匀速圆周运动

　　1.线速度V=s/t=2πR/T2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf

　　3.向心加速度a=V^2/R=ω^2R=(2π/T)^2R4.向心力F心=Mv^2/R=mω^2_=m(2π/T)^2_

　　5.周期与频率T=1/f6.角速度与线速度的关系V=ωR

　　7.角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同)

　　8.主要物理量及单位：弧长(S)：米(m)角度(Φ)：弧度(rad)频率(f)：赫(Hz)

　　周期(T)：秒(s)转速(n)：r/s半径(R)：米(m)线速度(V)：m/s

　　角速度(ω)：rad/s向心加速度：m/s2

　　注：(1)向心力可以由具体某个力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直。(2)做匀速度圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，但动量不断改变。

　　万有引力

　　1.开普勒第三定律T2/R3=K(=4π^2/GM)R：轨道半径T：周期K：常量(与行星质量无关)

　　2.万有引力定律F=Gm1m2/r^2G=6.67×10^-11N?m^2/kg^2方向在它们的连线上

　　3.天体上的重力和重力加速度GMm/R^2=mgg=GM/R^2R：天体半径(m)

　　4.卫星绕行速度、角速度、周期V=(GM/R)1/2ω=(GM/R^3)1/2T=2π(R^3/GM)1/2

　　5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=7.9Km/sV2=11.2Km/sV3=16.7Km/s

　　6.地球同步卫星GMm/(R+h)^2=m_π^2(R+h)/T^2h≈3.6kmh：距地球表面的高度

　　注：(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F心=F万。(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等。(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同。(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小。(5)地球卫星的环绕速度和最小发射速度均为7.9Km/S。

　　注意：

　　1.运动时间只由高度决定。

　　2.水平位移和落地速度由高度和初速度决定,平抛运动的物体在任何相等的时间内位移的增量都是相同的。

　　3.在任意相等的时间里，速度的变化量相等,方向也相同.是加速度大小，方向不变的曲线运动

　　4.任意时刻，速度偏向角的正切等于位移偏向角正切的两倍。

　　5.任意时刻，速度矢量的反向延长线水平位移的中点。

　　6.从斜面上沿水平方向抛出物体，若物体落在斜面上，物体与斜面接触时的速度方向与水平方向的夹角的正切是斜面倾角正切的二倍。

　　7.从斜面上水平抛出的物体，若物体落在斜面上，物体与斜面接触时速度方向、物体与斜面接触时速度方向和斜面形成的夹角与物体抛出时的初速度无关，只取决于斜面的倾角。

　　练习题：

　　1、物体做曲线运动时，下列说法中不可能存在的是()

　　A.速度的大小可以不发生变化而方向在不断地变化。

　　B.速度的方向可以不发生变化而大小在不断地变化

　　C.速度的大小和方向都可以在不断地发生变化

　　D.加速度的方向在不断地发生变化

　　2、关于曲线运动的说法中正确的是()

　　A.做曲线运动物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一直线上

　　B.速度变化的运动必定是曲线运动

　　C.受恒力作用的物体不做曲线运动

　　D.加速度变化的运动必定是曲线运动

　　3、关于运动的合成，下列说法中正确的是()

　　A.合运动的速度一定比每一个分运动的速度大

　　B.两个匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动

　　C.只要两个分运动是直线运动，那么合运动也一定是直线运动

　　D.两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等

　　4、关于做平抛运动的物体，下列说法中正确的是()

　　A.从同一高度以不同速度水平抛出的物体，在空中的运动时间不同

　　B.以相同速度从不同高度水平抛出的物体，在空中的运动时间相同

　　C.平抛初速度越大的物体，水平位移一定越大

　　D.做平抛运动的物体，落地时的速度与抛出时的速度大小和抛出时的高度有关

　　物理学习方法

　　1、理象记忆法：如当车起步和刹车时，人向后、前倾倒的现象，来记忆惯性概念。

　　2、浓缩记忆法：如光的反射定律可浓缩成"三线共面、两角相等，平面镜成像规律可浓缩为“物象对称、左右相反”。

　　3、口诀记忆法：如“物体有惯性，惯性物属性，大小看质量，不论动与静。”

　　4、比较记忆法：如惯性与惯性定律、像与影、蒸发与沸腾、压力与压强、串联与并联等，比较区别与联系，找出异同。

　　5、推导记忆法：如推导液体内部压强的计算公式。即p=F/S=G/S=mg/s=pvg/s=pshg/=pgh。

　　6、归类记忆法：如单位时间通过的路程叫速度，单位时间里做功的多少叫功率，单位体积的某种物质的质量叫密度，单位面积的压力叫压强等，都可以归纳为“单位……的……叫……”类。

　　7、顾名思义法：如根据“浮力”、“拉力”、“支持力”等名称，易记住这些力的方向。

　　8、因果(条件记忆法)：如判定使用左、右手定则的条件时，可根据由于在磁场中有电流，而产生力，就用左手定则；若是电力在磁场中运动，而产生电流，就用右手定则。

　　9、图表记忆法：可采用小卡片、转动纸板、列表格等方式，将知识内容分类归纳小结编成图表记忆。

　　10、实践记忆法：如制作测力计，可以帮助同学们记在弹簧的伸长与外力成正比的知识。

　　物理学习技巧

　　一、重视物理概念

　　初中将学习大量的重要的物理概念、规律，而这些概念、规律，是解决各类问题的基础，因此要真正理解和掌握，应力求做到“五会”：

　　会表述：能熟记并正确地叙述概念、规律的内容。

　　能表达：明确概念、规律的表达公式及公式中每个符号的科学意义。

　　会理解：能控制公式的利用范围和使用条件。

　　会变形：会对公式进行精确变形,并理解变形后的含义。

　　能应用：能应用概念和公式进行简单的判断、推理和计算。

　　二、重视画图和识图

　　在初中物理课程里，同学们会学到力的图示、简单的机械图、电路图和光路图。一类是属于作图类型题，例如，作光路图等，要力求符号标准、线条清晰、尺规作图。另一类属于识图，例如，识别机械运动部分的v-t图象、s-t图象，以及物态变化部分的晶体和非晶体熔化和凝固图象等，要记住讲过的最基本图象，明确图象中各部分所代表的物理含义。

　　物理圆周运动知识点3

　　物理公式大放送：向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心。

　　匀速圆周运动

　　1.线速度V=s/t=2πr/T

　　2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf =V/r

　　3.向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r

　　4.向心力F心=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合

　　5.周期与频率：T=1/f 6.角速度与线速度的关系：V=ωr

　　7.角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同)

　　8.主要物理量及单位：弧长(s)：米(m)；角度(Φ)：弧度(rad)；频率(f)：赫(Hz)；周期(T)：秒(s)；转速(n)：r/s；半径(r)：米(m)；线速度(V)：m/s；角速度(ω)：rad/s；向心加速度：m/s2。

　　温馨提示：做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。

　　物理圆周运动知识点4

　　【知识点1】 匀速圆周运动及其描述

　　一、描述匀速圆周运动的快慢

　　1．线速度

　　(1)定义：线速度的大小等于质点通过的弧长s跟通过这段弧长所用时间t的比值。

　　(2)公式：v＝s/t

　　(3)意义：描述做圆周运动的物体的运动快慢。

　　(4)方向：物体在某一时刻或某一位置的线速度方向就是圆弧上该点的切线方向。

　　2．角速度

　　(1)定义：在圆周运动中，质点所在半径转过的角度θ和所用时间t的比值，就是物体转动的角速度。

　　(2)公式：ω＝θ/t

　　(3)意义：描述物体绕圆心转动的快慢。匀速圆周运动的角速度是不变的。

　　(4)单位：在国际单位制中，角速度的单位是弧度每秒，符号为rad/s。

　　3．周期

　　(1)定义：做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的'时间叫做周期。用T表示，单位是秒，符号是s。

　　(2)与频率的关系：T＝1/f.

　　4．转速

　　(1)定义：做匀速圆周运动的物体，单位时间内转过的圈数称为转速n.

　　(2)单位：转/秒(r/s)或转/分(r/min)。

　　二、描述圆周运动的物理量及其关系

　　1．角速度、周期、转速之间的关系ω＝2π/T＝2nπ

　　即角速度与周期成反比，与转速成正比。

　　(1)转速n的单位为r/s.

　　(2)ω、T、n三个量中任意一个确定，其余两个也就确定。

　　2．线速度与角速度的关系v＝rω

　　r一定时，v∝ω，如圆盘转动时，圆盘上某点的ω越大则v越大

　　ω一定时，v∝r，如时钟的分针转动时，分针上各质点的ω相同，但分针上离圆心越远的质点，r越大，v也越大

　　v一定时，ω∝1/r，如皮带传动装置中，两轮边缘上各点线速度大小相等，但大轮的r较大，ω较小

　　3.线速度与周期的关系v=2πr/T，即当半径r相同时，周期小的线速度大。

　　特别提醒：

　　(1)v、ω、r是瞬时对应关系，只有控制一个量不变，才能确定另外两个量是正比还是反比关系。

　　(2)描述匀速圆周运动的线速度大小不变，方向时刻变化，即线速度是变化的，而角速度、周期、转速是不变的。

　　【知识点2】 三种传动方式

　　1.皮带传动（同一皮带不打滑）

　　(1)线速度：和皮带相连的两轮边缘线速度大小相等v1＝v2

　　(2)角速度：ω1：ω2=r2：r1

　　(3)转速：n1：n2=r2：r1

　　(3)周期：T1：T2=r1：r2

　　2．齿轮传动

　　A点和B点分别是两个齿轮边缘上的点，两个齿轮轮齿啮合。齿轮转动时，它们的线速度、角速度、周期存在以下定量关系：

　　vA＝vB，ωA：ωB=r2：r1，TA：TB=r1：r2

　　两点转动方向相反。

　　3．同轴传动

　　同轴传动装置中各点的角速度相同，转速相同，周期相同，距转轴上不同半径的各点线速度大小不同，即vA：vB=r1：r2.

　　特别提醒：在解答传动装置中各物理量间的关系时，首先确定相同的量是线速度还是角速度，从而确定其他各量间的关系。齿轮传动和链条传动跟皮带传动相似。

　　【知识点3】 向心力

　　1．向心力的来源：向心力是根据力的作用效果命名的。可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，可以是某几个力的合力，也可以是某个力的分力。

　　2．向心力的大小

　　F=ma=mv2/r=mω2r=mvω=m(2π/T)2r=m(2πn)2r

　　3．对公式的理解

　　(1)向心力公式既适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动。

　　(2)向心力公式具有瞬时性，即式中各量对应同一时刻。

　　(3)当m、ω一定时，由F知F∝r；

　　当m、v一定时，由F＝mv2/r 知 F∝1/r。

　　特别提醒：

　　(1)在匀速圆周运动中，物体所受的合外力一定指向圆心，充当向心力。非匀速圆周运动的合外力不指向圆心，合外力的法向分力为向心力。

　　(2)任何情况的圆周运动，向心力的方向一定指向圆心，向心力是做圆周运动的物体需要的一个指向圆心的力，而不是物体又受到一个新的力。