两个等大均匀球体非对心碰撞，如何定量计算

牛顿力学中可以做伽利略变换应该挺容易的，一般情况下是变换到质心系中，两个球作为整体，质心是不受力的所以一直做直线运动。不考虑摩擦，应该很容易处理，具体过程我感觉赵凯华《新概念，力学》中讲的很精彩，而且很容易理解，在这里写出来就太长了，你可以参考下这本书，这本书网上应该很容易下到。
如果你是非大学生的话还有一个理解方法，因为碰撞过程不考虑摩擦，那斜碰其实可以分解成一个正碰和水平匀速直线运动的叠加，这样也应该可以处理。

两等质量的小球非对心碰撞后运动方向确实是垂直的，证明如下：

记两球质量均为为M，假设由A球去碰B球，
将两个小球的速度沿碰前瞬间沿连心线方向和垂直于连心线方向分解，并将A球速度沿连心线方向和垂直于连心线方向的分量分别记为Vx，Vy（碰撞前）和Vx'和Vy’(碰撞后）
对应的，将B球记为Ux，Uy（碰撞前）和Ux'和Uy'（碰撞后）
由于B开始时静止，有:Ux=Uy=0

对两个球用动量守恒，有：
沿连心线方向：Vx+0=Vx'+Ux'
垂直于连心线方向：Vy+0=Vy'+Uy' （因为Ux=Uy=0）

运用向量方法
平方

两完全相同的小球非对心碰撞后速度怎么求
速度分解到对心方向和对心方向所垂直的平面上的方向,碰撞后,每个球对心方向的速度取反向,那个平面方向的速度不变,2个速度合成,即为该球的碰撞后速度.

两等质量的小球非对心碰撞后运动方向确实是垂直的，证明如下：

记两球质量均为为M，假设由A球去碰B球，
将两个小球的速度沿碰前瞬间沿连心线方向和垂直于连心线方向分解，并将A球速度沿连心线方向和垂直于连心线方向的分量分别记为Vx，Vy（碰撞前）和Vx'和Vy’(碰撞后）
对应的，将B球记为Ux，Uy（碰撞前）和Ux'和Uy'（碰撞后）
由于B开始时静止，有:Ux=Uy=0

对两个球用动量守恒，有：
沿连心线方向：Vx+0=Vx'+Ux'
垂直于连心线方向：Vy+0=Vy'+Uy' （因为Ux=Uy=0）

对两个小球用能量守恒，有
碰前A -----------碰前B----------碰后A------------- 碰后B
M(Vx^2+Vy^2)/2 + 0 = M(Vx'^2+Vy'^2)/2 + M(Ux'^2+Uy'^2)/2

由以上方程，可以解出两组解：
第一组：Vx'=Vx Vy'=Vy Ux'=0 Uy'=0 (不难发现，这个解就是碰前的情况，不符合题意，舍去）
第二组”Vx'=0 Vy'=Vy Ux'=Vx Uy'=0 (这就是题目要求的解）

对第二组解讨论不难发现，碰后A只具有垂直于连心线方向的速度，而B只具有沿连心线方向的速度，由此，A和B的速度必然垂直

讨论：
与二楼所说的不同的是，打台球时经常利用以上结论，将彩球打进并不在两球连线的洞中，具体做法就是使两球发生非对心碰撞，而一楼所给答案则完全匪夷所思：1，非对心碰撞是二维平面中的碰撞，反向运动是一维的运动，在非对心弹性碰撞中不可能发生。2，对于任意一个碰撞，仅由动量守恒是无法给出唯一解答的，例如弹性碰撞于非弹性碰撞，两者均满足动量守恒，但是结果却截然不同

注：本题还有其他解法，这个解答只是一个比较“老实”的求解步骤

首先你的命题就是错误的。
非对心碰撞后两个小球反向运动，速率相等，有动量守恒定理易知。

想想打台球就知道命题显然错误.