什么是“十七世纪的普遍危机”

十七世纪已经出现科学的曙光。其实，每个社会时代都有自己的理解逻辑在里面。这和人们的认识水平有关，也和权力体系的操控有关。随着当时一大批科学家，哲学家，和文艺复兴后蓬勃兴起的人文主义，越来越多的人，认识到巫术并不能很好得解释很多问题。导致反对之声迭起。

数学史上的三次数学危机分别发生在公元前5世纪、17世纪、19世纪末，都是发生在西方文化大发展时期。因此，数学危机的发生，都有其一定的文化背景。
这三次数学危机分别是：
第一次：古希腊时代，由于不可公度的线段――无理数的发现与一些直觉的经验想抵触而引发的；
第二次：是在牛顿和莱布尼茨建立了微积分理论后，对无穷小量的理解未及深透引起的；
第三次：是当罗素发现了集合论中的悖论，危及整个数学的基础而引起的。
三次数学危机尽管当时对数学和哲学都造成了巨大的影响，给当时某个时期造成了某种困境，然而由于一直未妨碍数学的发展与应用。反而在困境过后去，给数学的发展带来了新的生机。

第一次危机发生在公元前580～568年之间的古希腊，数学家毕达哥拉斯建立了毕达哥拉斯学派。
第二次数学危机发生在十七世纪。十七世纪微积分诞生后，由于推敲微积分的理论基础问题，数学界出现混乱局面，即第二次数学危机
第三次数学危机发生在1902年，罗素悖论的产生震撼了整个数学界，号称天衣无缝，绝对正确的数学出现了自相矛盾。

毕达哥拉斯是公元前五世纪古希腊的著名数学家与哲学家。他曾创立了一个合政治、学术、宗教三位一体的神秘主义派别：毕达哥拉斯学派。由毕达哥拉斯提出的著名命题“万物皆数”是该学派的哲学基石。而“一切数均可表成整数或整数之比”则是这一学派的数学信仰。然而，具有戏剧性的是由毕达哥拉斯建立的毕达哥拉斯定理却成了毕达哥拉斯学派数学信仰的“掘墓人”。毕达哥拉斯定理提出后，其学派中的一个成员希帕索斯考虑了一个问题：边长为1的正方形其对角线长度是多少呢？他发现这一长度既不能用整数，也不能用分数表示，而只能用一个新数来表示。希帕索斯的发现导致了数学史上第一个无理数√2 的诞生。小小√2的出现，却在当时的数学界掀起了一场巨大风暴。它直接动摇了毕达哥拉斯学派的数学信仰，使毕达哥拉斯学派为之大为恐慌。实际上，这一伟大发现不但是对毕达哥拉斯学派的致命打击。对于当时所有古希腊人的观念这都是一个极大的冲击。这一结论的悖论性表现在它与常识的冲突上：任何量，在任何精确度的范围内都可以表示成有理数。这不但在希腊当时是人们普遍接受的信仰，就是在今天，测量技术已经高度发展时，这个断言也毫无例外是正确的！可是为我们的经验所确信的，完全符合常识的论断居然被小小的√2的存在而推翻了！这应该是多么违反常识，多么荒谬的事！它简直把以前所知道的事情根本推翻了。更糟糕的是，面对这一荒谬人们竟然毫无办法。这就在当时直接导致了人们认识上的危机，从而导致了西方数学史上一场大的风波，史称“第一次数学危机”。

第二次数学危机导源于微积分工具的使用。伴随着人们科学理论与实践认识的提高，十七世纪几乎在同一时期，微积分这一锐利无比的数学工具为牛顿、莱布尼兹各自独立发现。这一工具一问世，就显示出它的非凡威力。许许多多疑难问题运用这一工具后变得易如翻掌。但是不管是牛顿，还是莱布尼兹所创立的微积分理论都是不严格的。两人的理论都建立在无穷小分析之上，但他们对作为基本概念的无穷小量的理解与运用却是混乱的。因而，从微积分诞生时就遭到了一些人的反对与攻击。其中攻击最猛烈的是英国大主教贝克莱。

罗素悖论与第三次数学危机

十九世纪下半叶，康托尔创立了著名的集合论，在集合论刚产生时，曾遭到许多人的猛烈攻击。但不久这一开创性成果就为广大数学家所接受了，并且获得广泛而高度的赞誉。数学家们发现，从自然数与康托尔集合论出发可建立起整个数学大厦。因而集合论成为现代数学的基石。“一切数学成果可建立在集合论基础上”这一发现使数学家们为之陶醉。1900年，国际数学家大会上，法国著名数学家庞加莱就曾兴高采烈地宣称：“………借助集合论概念，我们可以建造整个数学大厦……今天，我们可以说绝对的严格性已经达到了……”

康托尔

可是，好景不长。1903年，一个震惊数学界的消息传出：集合论是有漏洞的！这就是英国数学家罗素提出的著名的罗素悖论。

罗素构造了一个集合S：S由一切不是自身元素的集合所组成。然后罗素问：S是否属于S呢？根据排中律，一个元素或者属于某个集合，或者不属于某个集合。因此，对于一个给定的集合，问是否属于它自己是有意义的。但对这个看似合理的问题的回答却会陷入两难境地。如果S属于S，根据S的定义，S就不属于S；反之，如果S不属于S，同样根据定义，S就属于S。无论如何都是矛盾的。

罗素

其实，在罗素之前集合论中就已经发现了悖论。如1897年，布拉利和福尔蒂提出了最大序数悖论。1899年，康托尔自己发现了最大基数悖论。但是，由于这两个悖论都涉及集合中的许多复杂理论，所以只是在数学界揭起了一点小涟漪，未能引起大的注意。罗素悖论则不同。它非常浅显易懂，而且所涉及的只是集合论中最基本的东西。所以，罗素悖论一提出就在当时的数学界与逻辑学界内引起了极大震动。如G.弗雷格在收到罗素介绍这一悖论的信后伤心地说：“一个科学家所遇到的最不合心意的事莫过于是在他的工作即将结束时，其基础崩溃了。罗素先生的一封信正好把我置于这个境地。”戴德金也因此推迟了他的《什么是数的本质和作用》一文的再版。可以说，这一悖论就象在平静的数学水面上投下了一块巨石，而它所引起的巨大反响则导致了第三次数学危机。

危机产生后，数学家纷纷提出自己的解决方案。人们希望能够通过对康托尔的集合论进行改造，通过对集合定义加以限制来排除悖论，这就需要建立新的原则。“这些原则必须足够狭窄，以保证排除一切矛盾；另一方面又必须充分广阔，使康托尔集合论中一切有价值的内容得以保存下来。”1908年，策梅罗在自已这一原则基础上提出第一个公理化集合论体系，后来经其他数学家改进，称为ZF系统。这一公理化集合系统很大程度上弥补了康托尔朴素集合论的缺陷。除ZF系统外，集合论的公理系统还有多种，如诺伊曼等人提出的NBG系统等。公理化集合系统的建立，成功排除了集合论中出现的悖论，从而比较圆满地解决了第三次数学危机。但在另一方面，罗素悖论对数学而言有着更为深刻的影响。它使得数学基础问题第一次以最迫切的需要的姿态摆到数学家面前，导致了数学家对数学基础的研究。而这方面的进一步发展又极其深刻地影响了整个数学。如围绕着数学基础之争，形成了现代数学史上著名的三大数学流派，而各派的工作又都促进了数学的大发展等等。

俄国17世纪初的农民战争是城乡被压迫阶级和阶层反对封建主阶级和封建农奴制国家的国内战争。农民战争的起因是，16世纪末，由于封建土地所有制的发展和农奴制在全国范围内的形成，农民所受的剥削加重，从而使阶级矛盾急剧尖锐化。在这种情况下，农民、农奴、市民和自由哥萨克成为农民战争的主要动力，他们的斗争得到社会下层其它团体的支持。扎波罗热哥萨克也积极参加了这一斗争。

业已加重的国家的各种徭役负担影响了南部“低级”军职人员的处境，引起他们的不满。对顿河和伏尔加河自由哥萨克的镇压也激起他们的愤慨。农民战争的发生及其规模的大小在一定程度上又与封建主阶级内部在经济和社会政治领域的矛盾激化而使国家权力机构削弱有关，这一情况使得17世纪初整个国家制度发生了危机。战争的进程因波兰、瑞典武装干涉这一国际政治因素而复杂化。17世纪初俄国农民战争在其发展过程中经历了三个时期。

农民战争的第一时期1601～1603年遍及国家大部分地区的歉收、瘟疫和饥饿使极端贫困的农民、农奴大批逃往大城市和南部、西南部地区。这大大加剧了各种社会矛盾，成为农民战争的直接推动力。戈东诺夫政府尽管向莫斯科南部和西部地区派遣了庞大的讨伐队，并在1601～1603年制定的法律中对农民和农奴作出某些让步，但仍旧不能克服自然灾害造成的经济和社会恶果。

1603年夏，赫洛普卡领导的起义爆发。这次起义是农民战争第一时期的中心事件，也是这一时期的第一阶段。赫洛普卡领导的由逃亡农奴和农民组成的起义队伍一个时期活动在莫斯科附近。1603年9月，政府投入了巨大的兵力镇压起义队伍。在首都附近的激战中，起义者遭到了失败，致使运动一度处于低潮。然而，1604年秋，在科马里茨克、奥科连斯卡亚两省又爆发了农民起义，这次起义在时间上与伪季米特里一世的冒险行为一致，成为农民战争第一时期的第二阶段。借称为王者伪季米特里对人民群众的许诺及其部队中扎波罗热、顿河哥萨克数量上的优势，使国家西南部和南部边陲人民反对波利斯·戈东诺夫政府的起义在剑拔弩张的社会气氛中得到了加强。

在哥萨克队伍积极活动和市民、农民、军职人员、部分地方贵族起义的过程中，契尔尼哥夫、普季夫尔、库尔斯克、克罗梅、别尔戈罗德以及伏尔加河流域诸城的居民都归附于他们。广大人民群众的阶级斗争使在多布雷尼奇会战中获胜的、但最终未能扩大这一战果的庞大政府军陷于瘫痪。

到1605年春，运动蔓延到奥卡河以南包括伏尔加河流域在内的所有地区。1605年5月，在政府军中服役的差丁在克罗梅附近哗变，引起了军队的瓦解，而莫斯科市民的起义使戈东诺夫政府于1605年6月1日倾覆了。于6月20日进入莫斯科的伪季米特里一世执掌了政权。起义者认为，随着政权由“非法沙皇”手里转归伪季米特里，他们的社会地位将得到改善，但这些希望都落空了。伪季米特里一世与波兰的关系也恶化了。内外政策的危机导致了以叔伊斯基公爵为首的贵族策划了夺权的阴谋。结果，伪季米特里一世在莫斯科人1606年5月17日举行的人民反波起义中被打死。叔伊斯基登上了王位。

农民战争的第二时期即1606年5月下旬开始的农民战争的新高潮，表现为波洛特尼科夫领导的农民起义，这一起义成为农民战争的最高阶段。在起义过程中，阶级阵线变得更加清楚，起义者人数有了增加，农民战争地区大大地扩展。起义者的口号中的反封建内容和他们的社会经济、政治要求都更加明确了。在波洛特尼科夫领导的起义过程中，农民队伍的分散起义变成了各起义军有组织的武装斗争。他们曾数次同沙皇叔伊斯基的正规军作战。

在1606年10～12月围攻莫斯科期间，起义中心在一定的程度上协调了起义所蔓延的大部分地区的军事行动。起义者对沙皇的督军们采取了人民战争的战术，围攻国家首都几乎达两个月之久，在反对农奴制斗争中取得了整个农民战争史上最大的政治和军事胜利。

起义军1607年10月的失利决定了农民战争最终全面失败。但即使在起义失败之后，在国家的许多地区，仍有许多起义队伍继续活动。

农民战争的第三时期（1608～1615年）即从1608年底至1610年初是这一时期的第一阶段。在此之前，起义波及的许多城市仍未屈服。伪季米特里二世的军事胜利，他在起义初期进行的蛊惑性宣传和迎合广大人民群众要求的做法，以及进行改革和减轻压迫的许诺等等，促使农民战争向新的地区扩展。

1608年夏秋，农民和市民反对叔伊斯基政府和封建农奴制度的群众运动席卷中部各县的大部地区。1608～1610年俄国北部地区的农民开始了大规模的起义。激烈的阶级斗争发展到西北地区，在普斯科夫达到了白热化的程度，这里的社会下层纷纷起来反对地方政权、贵族和僧侣，并多次夺取政权。1608年夏，在大卢基和涅维利两县及其他地区起义者推翻了地方政权，消灭了许多封建主。1607年底，梁赞边区爆发了农民起义。在1608与1609年间的冬季和1610年，俄罗斯劳动人民和其他各民族的武装起义遍及伏尔加河流域的中部地区和伏尔加河中下游左岸森林地带。不论叔伊斯基政府，还是土希诺大本营对这些地区都缺乏有效的统治，这就有助于这些地区阶级斗争的发展。1608～1609年，哥萨克农民起义者的队伍在莫斯科附近进行活动。莫斯科市民1610年6月的起义导致了叔伊斯基政权的倾覆。

第三时期的第二阶段包括1610～1613年初的各个事件。这一阶段的特点在很大程度上是由公开武装干涉的开始以及伪季米特里二世实行的具有反民族性质的政策所决定的。在这种形势下，人民群众的社会积极性日益转向带有阶级倾向性的民族解放斗争的轨道。广大人民群众不仅反对干涉者及其帮凶，而且反对他们的封建农奴政策，特别是税收和土地制度。参加民族解放斗争和提出各种不同性质的要求的各种社会力量开始了阶级划分，义勇军各团体间的社会斗争反映了这一划分，并以这些团体同米宁和坡扎尔斯基领导的人民义勇军之间的矛盾的形式表现出来。

农民战争第三时期的第三阶段包括1613～1615年间的各个事件。这一时期，哥萨克、农民和农奴的武装斗争扩展到了南部各县。1612年夏，在扎鲁茨基队伍斗争的影响下，农民的骚动于1612年底～1613年春席卷了梁赞边区，而到1613年5～6月，就已蔓延到顿河上游地区。扎鲁茨基的队伍在遭到多次失败后，退到阿斯特拉罕，开始准备向莫斯科实施新的进军。但是，1614年春阿斯特拉罕发生的哗变，使得射击兵、部分市民和哥萨克转向政府方面，迫使扎鲁茨基退向雅伊克，扎鲁茨基的最后一些队伍于1614年夏在此被击溃，而他本人被俘。1614～1615年，对政府政策的不满而引起了北部地区、伏尔加河流域和中部地区的哥萨克、农民和市民的起义。起义者反对把哥萨克化的或者逃往城市的农民和农奴回归原来的地主，反对把皇室和国有土地大规模地分给领主，反对租税负担。只是到了1614年底，政府军才镇压了北部的起义，而起义者的主力直到1615年春夏才在莫斯科附近被击溃。

在第三时期内，农民战争衰落的迹象逐渐增多，局部的有限的行动成了起义运动的主要形式。起义也日益分散。由于许多地区的大部分市民、自由哥萨克人、军职人员和农民脱离运动，起义阵营的社会基础缩小了。以前的斗争同盟者在要求和利益上存在矛盾、缺乏明确的改革纲领，以及对沙皇制度存在幻想，都在运动中愈来愈明显地暴露出来。统治阶级的军队在装备、军事训练、组织等诸方面都表现出极大的优势。农民战争遭到了失败，这是封建社会时期农民起义不可避免的结果。然而，农民战争是农民、市民以及其他处于依附地位的居民团体进行阶级斗争的最高形式，这就决定了农民战争的历史意义。农民战争的直接结果是：延缓了农奴制的发展速度、暂时减轻了对农民的剥削、促进了城镇的社会分化。与此同时，农民战争使城市在政治上的作用加强了，这有助于市民在社会上和政治上的团结、军职人员在数量上的增加及其政治影响的暂时提高。激烈的反抗使人民中间涌现出一批卓越的人民运动领导人，他们的军事天才和组织才能甚至为敌人所承认。在农民战争过程中，建立起许多支起义大军，它们在运动的高潮时期实施进攻行动，在进攻和防御战斗中，在防守和围攻城市和要塞时，采用多种独创的战术方法。起义者约进行了30次大规模的战役和战斗，并出色地取得了其中某些战役、战斗的胜利。哥萨克人的经验以及“低级”军职人员的经验在起义者的军事学术中具有特殊意义。起义部队的特点是具有高度的精神战斗素质，在极端复杂的局势中作出了英雄主义与坚忍不拔的榜样。

在农民战争过程中，起义者建立了由各阶层团体的代表组成的、有大量社会下层人物参加的地方管理机构。这些机构在17世纪初的政治历史中发挥了重要作用。人民群众在17世纪初农民战争中取得的军事组织方面和政治方面的经验对于后来17至18世纪的农民战争具有重大意义。

摘自 《博弈圣经》与科学发展观的特征
危机：危机是内部一帮人在狂欢中公开蚕食实体的游戏。

我们首次思考科学发展观这个治国的纲领，就有人问科学发展观诞生于哪一天，这和普通人问宇宙大爆炸一样没有意义。它没有具体时间和地点，没有因果，只是一个观念，大自然里存在着很多这样的观念。
领袖和他的专家们是在一个实体中思考战略连续性方针的一群人，一个国家和一个企业一样，没有他们就没有方向，没有连续就没有稳定的空间和持续性系统，没有从这一物创造那一物的环境，更没有文明和价值的表现，也根本谈不上经济发展。领袖和各行业的专家们对科学发展观百年之后进行了更多的思考，即使这样，它里面经济学的意义也不能被很好地认识。谁为长期的社会经济大系统进行盈亏的危机预警？谁又为短期局部的个人博弈结果进行监控？社会为什么出现经济危机？个人为什么出现贪污罪恶？科学发展观的全面、协调可持续的正理均赢论就是了望社会经济系统的望远镜，给人与社会的未来经济危机与贪污罪恶进行远期预防。科学发展观的正理均赢论和第三空地论是人类经济游戏中防止一切灾难的博弈正理。回忆社会与个人的经济灾难，人们会有所感悟：
危机是内部一帮人在狂欢中公开蚕食实体的游戏。
贪官是内部一个人在迷醉中自我欣赏性质的博弈。
我们用《博弈圣经》中战略和战术的定义，看战略和战术的对应关系，用国正论进行定性区分，就会知道科学发展观是符合战略里的发现，不是战术里的达成。“罪犯创造的罪恶只包含在战术中”。
“战略是寻找连续正理、科学的文明实体。
战术是达成局部真理、文明的文化性质。”
这个战略性命题，显然是一个重大发现，尽管它是一个简短命题，但它可能极大地改变一个社会的传统，改变人们对经济学的思维和行为，创造一个新世纪的经济秩序。
我们的未来该怎么做，从人们首次仰望科学发展观开始，就把这个命题错误地当成了理论进行猜测、评估。社会上一些聪明人开始对科学发展观的背景、起源、本质、内涵、核心等等进行了字面上的解释，结果是众说纷纭。人们凭个人的主观想象，对科学发展观进行更遥远的猜想，好像人人都在谈宇宙的大爆炸、星系的形成、人类的起源、基因的排序、生命的合成等等。一个世纪性命题，是刚刚开始的一部人类文明发展史，一个文化进程也不可能突然被高端人物的智力所理解，也不可能被几句话所解释。

自己理解的危机就是危险和机遇！有危险不是坏事！要在危险中抓住机遇才是好事！

危机是内部一帮人在狂欢中公开蚕食实体的游戏。

金融危机等等