粒子的统计规律不同为什么会得出粒子的全同性

费米-狄拉克分布
Fermi-Dirac distribution
全同和独立的费米子系统中粒子的最概然分布。简称费米分布，量子统计中费米子所遵循的统计规律。由E.费米和P.A.M.狄拉克在1926年先后提出，故名。
费米子是 自旋为半整数( 即自旋为／2，＝h／2π，h是普朗克常量）的粒子，如轻子和重子，全同费米子系统中粒子不可分辨，费米子遵从泡利不相容原理，每一量子态容纳的粒子数不能超过一个。对于粒子数、体积和总能量确定的费米子系统，当温度为T时 ，处在能量为 的量子态上的平均粒子数为

式中 ；k是玻耳兹曼常量；；μ是化学势。在高温和低密度条件下 ，费米-狄拉克分布过渡到经典的麦克斯韦-玻耳兹曼分布。

玻色爱因斯坦统计法

在与经典统计性质不同的量子效应中，常常出现一些性质相同的粒子。例如我们可能须要处理一些在位置、动量和自旋等方面几乎都相同的电子；或者我们所要研究的光子它们在频率、位置、传播方向及极化等方面都相同。

对电子而言，有一个重要的限制性条件在起作用。这就是泡利不相容原理。根据这个原理，任意两个电子不允许具有相同的性质。中子、质子、中微子以及事实上一切自旋量子数是奇半整数等则是具有整数（包括零）自旋量子数的粒子，无论多少个这种粒子都可以具有相同的动量、位置和自旋。第一类粒子服从泡利原理的规定，称之为费米（Fermi）-狄拉克（Dirac）粒子或费米子；另一类则称为玻色子，其性质服从玻色（Bose）-爱因斯坦统计法。

玻色爱因斯坦统计这个思想实际上是由玻色一个人提出来的，但是由于当时玻色的名气远远不够大，他把论文寄给了爱因斯坦，爱因斯坦对他的想法感到认同，签上自己名字寄给了杂志，编辑当然愿意发表带有爱翁签字的论文，于是乎，玻色理论变成了玻色-爱因斯坦理论。

这是玻色一生最重要的发现，玻色后半生跟随爱因斯坦走上了寻求统一理论的不归路。

具体说是五个，有以下所示：
1.描写微观体系状态的数学量是 Hilbert 空间中的矢量，只相差一个复数因子的两个矢量，描写同一个物理状态。

2.（1） 描写微观体系物理量（可观测量）的是 Hilbert 空间内的 Hermitian 算符，如 A ；
（2） 物理量所能取的值 ai 是相应算符 A 的本征值；
（3） 一个任意态 |Ψ> 总可以用 A 的归一化本征态展开如下：
|Ψ> = ∑iCi|ai>
而物理量 A 在 |Ψ> 出现的几率与 |Ci|2 成正比（Born 统计解释）。

3.一个微观粒子在直角坐标下的位置算符 xm 与相应之正则动量算符 pm 有如下对易关系：
[xm,xn] = 0
[pm,pn] = 0
[xm,pn] = ihδmn
而不同粒子间的所有上述算符均可相互对易。

4.在 Schodinger 图景中，微观体系态矢量 |Ψ(t)> 随时间变化的规律由 Schodinger 方程给出：
ih ∂
∂t|Ψ(t)> = H|Ψ(t)>
与此相对应，在 Heisenberg 图景中，一个 Hermitian 算符 AH(t) 的运动规律由 Heisenberg 方程给出（假定AS 不显含时间）：
d
dt AH(t) = 1
ih[ AH,H]

5.一个包含多个全同粒子的体系，在 Hilbert 空间中的态矢量对于任何一对粒子的交换是对称的（交换前后完全不变）或反对称（交换前后相差一个负号）。服从前者的粒子称为玻色子（boson），服从后者的粒子称为费米子（fermion）。

1.状态由波函数表示。
2.波函数的运动方式（一般假设其符合薛定谔方程）
3.力学量对应相应算符
4.本征波函数完备及力学量的取值
5.全同性原理

与楼上回答对应：
1
2
3不确定性原理
4波粒二象性
5泡利不相容原理

完全不懂！

同一粒子不同分析方法得到的粒径不同，是因为统计方法不同。
粒径分布是一个统计数据，又分为数均粒径，体积平均粒径。本身数均粒径，体积平均粒径差异就很大。采用不同分析方法，例如激光粒度仪和沉降法测粒径，差异也是很大的。因此比较不同的粒径，只能采用同一种仪器，同一种分析方法，才有效果。

就好比电子有一定质量、电荷一样，自旋也是基本粒子的一种内禀属性，任何基本粒子都有这个属性，自旋属于固有角动量，其量子数只能是0或1/2的整数倍，并且相伴有磁矩，可以通过实验判断基本粒子的自旋。
所有内禀属性都相同的粒子叫做全同粒子，量子理论表明，由全同粒子组成的系统遵从两种不同的统计规律，一种是玻色-爱因斯坦统计，相应的粒子称为玻色子；另一种是费米-狄拉克统计，相应的粒子称为费米子。研究发现，所有玻色子的自旋量子数（简称自旋）都是0或整数，所有费米子的自旋都是半整数。

粒子的全同性是量子力学的基本假设，量子力学中的全同性是指不可区分性。即使两个具有复杂内部结构的原子，只要相干，也会变得不可区分。因此这个问题的关键不在于微观粒子是否比树叶复杂，而在于相干性。对于这个问题，简要的回答是，因为微观粒子具有量子性（相干性），而宏观世界的叶子量子性（相干性）很弱。

所谓相干性是指，两个物体的波函数有重叠，重叠越多，相干性也越好。注意，这与微观粒子是否是基本粒子无关。微观粒子，譬如质子，也具有复杂的的组分和内部结构。但在一定尺度下观察时（譬如在原子核中），质子可以作为一个微观粒子，我们可以定义质子的波函数。当两个质子之间的距离小于其德布罗意波波长时，质子的量子性便比较明显。当然，全同性还要求微观粒子的有效量子数（位置也大致可以视为一个近似量子数）完全相同。大部分量子数与能量有关，而微观粒子的能量简并度比较低，两个微观粒子处在同一量子态的热力学概率比较大。

树叶作为一个宏观物体，它的大小已经远远超过其本身介观组分的德布罗意波波长。因此两片树叶的相干性很差。假如两树叶可以被制备成相干态，它们若想是全同的，还需要具有相同的量子数。树叶等宏观物体的能级是高度简并的，因此从热力学上讲两片树叶具有相同量子数的概率很小。由于这两个原因，树叶等宏观物体的全同性是很差的。

但这不表明宏观物质无法具有量子性及全同性。实际上，物理中有几个有名的宏观量子性。一个是超导，另一个是超流，还有一个波色-爱因斯坦凝聚。现在能够已经能够实现介观物质的相干制备。