如果电子有初速度v而非静止，对应的康普顿散射的公式怎么推呢

在康普顿散射中，可以想象成：一个光子从远处打落静电子上，造成光子发生散射并且电子从光子处获得动能。所以 P光子=P电子+P散射光子 这个好理解。 根据动量守恒，在初始光子打落电子之前后动量是守恒的，即：

而为什么角度等于180度时电子动量最大，我们可以从推导过程中看看角度是如何引入的：

在光子打落电子之前：

在光子打落电子(发生散射）之后：

（注：这里的θ是散射光子与水平方向的夹角，φ为获得动量后的电子与水平方向的夹角；2式中的减号是因为在Y方向上散射光子与电子的移动方向相反。）

由于能量守恒，系统前后总能量相等，省略掉一大堆代数过程后得出：

此时，若θ=180°，cosθ=0, 因此散射光子波长有最大值, 又因P'=h/λ’, 当散射波长有最大值时，散射光子动量P'有最小值。若散射光子动量是最小值，根据动量守恒，电子从初始光子中获得的动量是最大值，因此θ=180°时，电子获得的动量有最大值。

只推了Compton散射的。。另一个需要的话可以联系

首先电子带负电，电子在磁场中运动时，会受到与速度方向垂直的洛伦兹力作用：

F洛=qvB……①

在洛伦兹力作用下电子做匀速圆周运动

F向=F洛……②

又F向=mv²/r……③

联立①②③解得电子运动半径r=mv/qB……④

另外v=ωr……⑤

联立④⑤得：

ω=qB/m……⑥

故T=2π/ω=2πm/qB……⑦

由于磁体的磁性来源于电流，电流是电荷的运动，因而概括地说，磁场是由运动电荷或电场的变化而产生的。

用现代物理的观点来考察，物质中能够形成电荷的终极成分只有电子（带单位负电荷）和质子（带单位正电荷），因此负电荷就是带有过剩电子的点物体，正电荷就是带有过剩质子的点物体。

扩展资料：

磁场的运动相对性与场源同速运动的观察者及其检测仪器都不能测到运动中的场源所产生的磁场，而与场源不同速时则可测到场源的磁场。

例如在地球表面参考系中，我们测定静止于地球表面的电子不产生磁场，但是这个静止于地球表面的电子却在不停地随同地表进行自转并围绕太阳公转。

又例如，使导线对外产生磁场的电流是大量电子定向运动的结果。该载流导线在对外产生磁场的同时，其中的每一个运动电子并不被与其同行的其它电子的磁场所干扰，因为所有同行的电子都具有同等磁化而无法感受到其它电子磁场的存在。

参考资料来源：百度百科——磁场

根据洛伦兹力定律，洛伦兹力可以用方程，称为洛伦兹力方程，表达为：。

洛伦兹力方程的qE项是电场力项，  项是磁场力项。 处于磁场内的载电导线感受到的磁场力就是这洛伦兹力的磁场力分量。

洛伦兹力方程的积分形式为。

经常使用的公式还有洛伦兹力密度f的表达式 。

若带电粒子射入匀强磁场内，它的速度与磁场间夹角为0<θ<π/2这个粒子将作等距螺旋线运动（沿B方向的匀速直线运动和垂直于B的匀速圆周运动的和运动）。螺旋半径，周期和螺距为：

，，。

换算即可得到：，，。

洛伦兹力方向判定方法：

将左手掌摊平，让磁感线穿过手掌心，四指表示正电荷运动方向，则和四指垂直的大拇指所指方向即为洛伦兹力的方向。但须注意，运动电荷是正的，大拇指的指向即为洛伦兹力的方向。反之，如果运动电荷是负的，仍用四指表示电荷运动方向，那么大拇指的指向的反方向为洛伦兹力方向。

另一种对负电荷应用左手定则的方法是认为负电荷相当于反向运动的正电荷，用四指表示负电荷运动的反方向，那么大拇指的指向就是洛伦兹力方向。

参考资料：百度百科-洛伦兹力