物理压强公式推导求解惑

液体压强公式推导：P=F/S=G/S=mg/S=ρVg/S=ρShg/S=ρgh。

其中ρ为液体密度，g为重力常数≈9.8N/kg，S为横截面积，h为水柱高度,V为水柱体积。液体内部的压强只与液体的深度和密度有关，与液体的质量、体积、重力、形状、底面积等无关。

液体压强，简称液压，是指在液体容器底、内壁、内部中，由液体本身的重力而形成的压强。帕斯卡“裂桶”实验可以很好地证明液体压强与液体的深度有关，因为液体的压强等于密度、深度和重力常数之积。

在这个实验中，水的密度不变，但深度一再增加，则下部的压强越来越大，其液压终于超过木桶能够承受的上限，木桶随之裂开。

在同一深度，液体向各个方向的压强相等，我们只要算出某一深度液体竖直向下的压强，也就同时知道了液体在这一深度各个方向上的压强。我们可以通过计算液体中某一段液柱的压强从而算出水柱底部的压强。

我们从压强的定义式出发，P=F/S，其中液柱底部受到的力即液柱的重力G，它等于液体密度乘以体积乘以重力常数g，而液体体积又可表示为Sh，与分母约去即可得到液体压强公式P=ρgh。

1、压力的计算公式为：压力=压强×受力面积，字母表达式为F=pS，p代表压强，单位为帕斯卡，符号为Pa，简写为p；S为受力面积。

2、压强的计算公式为：压强=压力/受力面积，字母表达式为p=F/s。

两公式的推导过程：

设某平面以上的液柱对平面的压力等于液柱所受的重力。改平面上方的液柱对平面的压力F=G=mg=ρVg=ρShg，而平面受到的压强p=F/S=G/S=mg/S=ρVg/S=ρShg/S=ρgh。

压强与压力的关系：

压力和压强是截然不同的两个概念：压力是支持面上所受到的并垂直于支持面的作用力，跟支持面面积和受力面积大小无关。

受力面积一定时，压强随着压力的增大而增大。此时压强与压力成正比关系。

越同一压力作用在支承物的表面上，若受力面积不同，所产生的压强大小也有所不同。受力面积越小时，压强越大；受力面积越大时，压强小。

以上内容参考：百度百科-压强

百度百科-压力