光滑水平面上M静止，表面光滑，m从A静止滑下，左右等高，m在AC段和CB段运动的时间一样吗

作速度时间图线，在AC和ADC上运动的初末速度相等，AD段的加速度大于AC段的加速度，在DC段的加速度小于AC段的加速度，从图象可以看出t1＞t2．故A正确，B、C、D错误．
故选A．

A、A、B组成的系统所受的外力之和为零，动量守恒，总动量为mv，则弹簧压缩最短时，A、B系统总动量仍然为mv．故A正确．
B、弹簧压缩到最短时，A、B速度相等，则A的动量不为零．故B错误，D正确．
C、A在压缩弹簧的过程中，B做加速运动，A做减速运动，弹簧压缩量最短时，速度相等，然后B继续加速，A继续减速．所以弹簧压缩最短时，B的动量未达到最大值．故C错误．
故选AD．

A、对小球A进行受力分析，根据牛顿第二定律得：
a=m1gtanαm1＝gtanα，方向水平向右，
M、A、B保持相对静止，所以整体的加速度也为a=gtanα，
所以整体可以向右做匀加速运动，也可以向左做匀减速运动，故A错误，D正确；
B、若B物体杆刚好由重力和支持力提供加速度，则加速度为a′=gtanβ＞gtanα，则绳子的力和摩擦力的合力方向沿斜面向上，若绳子的力较大，则静摩擦力方向向下，若绳子的力较小，则摩擦力方向向上，而绳子拉力T=mgcosα，则A的质量不定，可以小于B的质量，也可以等于B的质量，也可以大于B的质量，故BC错误；
故选：D

（1）设水平拉力为F，力的作用时间为t 1 ，
对金属块，由牛顿第二定律可得：a 1 = μ 1 mg m =μ 1 g，
由匀变速直线运动的速度公式可知，v 0 =a 1 t 1 ，则t 1 = v 0 μ 1 g ；
对小车，由牛顿第二定律可得：a 2 = (F- μ 1 mg) 2m ，
由匀变速直线运动的速度公式可知：
2v 0 =a 2 t 1 = (F- μ 1 mg) 2m × v 0 μ 1 g ，则F=5μ 1 mg  ①；
在A→C过程中，由动能定理得：
对金属块：μ 1 mgs 1 = 1 2 mv 0 2 ②，
对小车：（F-μ 1 mg）s 2 = 1 2 2m（2v 0 ） 2 ③，
由几何关系可知：s 2 -s 1 = L 2     ④，
由①②③④解得：μ 1 = v 20 gL ，F= 5m v 20 L ；
（2）从小金属块滑至车中点C开始到小金属块停在车的左端的过程中，
系统外力为零，动量守恒，设共同速度为v，由2m×2v 0 +mv 0 =（2m+m）v，得v= 5 3 v 0 ，
由能量守恒得：μ 2 mg L 2 = 1 2 mv 0 2 + 1 2 ×2m×（2v 0 ） 2 - 1 2 ×3m×（ 5 3 v 0 ） 2 ，
解得：μ 2 = 2 v 20 3gL ； μ 1 μ 2 = 3 2 ；
答：（1）F的大小为 5m v 20 L ；（2）AC段与CB段动摩擦因数μ 1 与μ 2 的比值是3：2．