为什么说合外力做功等于动能的变化量

合外力做功，外力做功属于外界对物体做功。
如果物体仅仅具有动能，则合外力做功等于动能的增量。不考虑阻力的啊。
如果物体有动能和势能(弹性势能和重力势能)，则合外力做功等于机械能的增量。不考虑摩擦力，也没有其他形式能的加入或者转化。

机械能是动能和势能的和,势能不只有重力势能,比如弹性势能等,势能的存在,一定有相对运动或者有相对的位移和形变,势能是物体所具有的内部能量,体现了物体对外做功的能力,即,物体有对外做功的趋势,所以这种能量才叫做势能.
而你所说的,应该是动能定理,动能是体现在物体运动状态上的,动能的由来,不是凭空出现的,而是其他能量转换而来的,而转换的来源,是外力对物体做功.在外力做功的过程中,势能的转换时其中一种,是物体吧自身由于位置所具有的能量转换成动能,比如自由落体,是势能通过重力做功,把势能转换成了动能,这时的合外力就是重力.
能量不会凭空出现也不会无故消失,就是这个道理.

在只有重力的情况下 当然可以是重力势能的变化量 但是当物体还受其它力的时候 只要这个力不和重力在一条直线上 那么物体重力势能的变化量就不是合外力所做的功了
给你举一个例子 比较一下一个物体除了受到重力以外还受到一个水平力的作用和一个物体只受到一个重力的作用 相同时间内 重力势能的改变量相同吧？（水平力不会改变物体的高度） 但是你能说合外力做的功相同吗？

功—能关系：功是能的转化的量度
在力学中，能量的变化与对应的力做功相关联。
(1)所有外力做多少正功，物体动能就增加多少；所有外力做多少负功，物体动能就减少多少。即

说明物体动能的变化用所有外力做的功来量度。
(2) 重力做多少正功，物体重力势能就减少多少；重力做多少负功(即物体克服重力做功)，物体重力势能就增加多少。即
WG=Ep1-Ep2
说明物体重力势能的变化用重力做的功来量度。
(3)除了重力(和弹性力)以外，其他力做多少正功，物体系的机械能就增加多少；反之其他力做多少负功，物体系的机械能就减少多少。即
W其他力=ΔE
说明机械能变化用除了重力(和弹性力)以外的其他力做功来量度。

动能变化量始终等于合力做的功，这就是动能定理。

这是动能定理的具体运用。动能定理对单个物体来说，就是合力做的功等于其动能的变化量。