如果EPR=EP,那么是否可以弥补理论真空能密度与实际真空能密度的差距

物质是运动的，有运动就有能量。量子是运动的，量子纠缠也有能量，这是毫无疑问的。

问题是，遥远的两个量子是如何互动的？是超距作用吗？当然不是，超距是物理学禁区！

先要搞清【系统】与【能量】的概念与分类，然后要搞清【量子纠缠的机制】。

动力学研究的物质对象，作为物质存在的整体，叫系统、体系或物系(body,system)。

就研究对象的复杂程度分类，系统有单体系统、二体系统、多体系统（复杂系统）。

宏观上，地球是单体系统，地日是二体系统，地球与太阳与普朗克卫星是三体系统。

微观上，就外在环境，原子是单体系统。就内在结构，原子是多体系统。由于没有内层结构，电子永远是一个单体系统。

根据需要，我们也可以把从电子枪发射出来的两个电子，不管相距多远，称为二体系统。

两个原子/电子/离子/光子，都有特定的电荷密度，可以看成二体系统。二者始终存在共时性电磁相互作用：

F₁₂=(1/4πε₀)q₁q₂/r₁₂²......(1)

这就是量子纠缠的动力学机制。事实上，只要涉及作用力与反作用力的任意两个系统，都有纠缠效应，例如地日之间存在引力纠缠。

二体系统的互动是共时关联的，似乎在超距作用，但总有真空场作为力的传播介质，互动速度遵循麦克斯韦光速方程：

c=1/ ε₀μ₀......(2)

因此我们说，任何两个天体或粒子之间都是以真空光速进行相互纠缠的，纠缠的本质是电磁辐射或引力辐射，当然也在传递信息。

例如，原子光谱的超精细结构，就是核外电子与核电荷之二体系统的电磁感应与光电效应。

纠缠是二体系统不同性质力之间的互反作用，凭什么说量子纠缠不传递信息？跟风么？

两个氕原子(1,2)之间的相互作用，本质上是最外层的价电子(e₁,e₂)与核电荷(p₁,p₂)的矩阵交叉的6对互动电磁力的综合效应：

F₁=(1/4πε₀)e₁e₂/rₑ₁ₑ₂²

F₂=(1/4πε₀)e₁p₁/rₑ₁ₚ₁²

F₃=(1/4πε₀)e₁p₂/rₑ₁ₚ₂²

F₄=(1/4πε₀)e₂p₁/rₑ₂ₚ₁²

F₅=(1/4πε₀)e₂p₂/rₑ₂ₚ₂²

F₆=(1/4πε₀)p₁p₂/rₚ₁ₚ₂²

这六个互动力可写成原子间的综合纠缠力：

F(qₙ,qₘ)=ξ·(1/4πε₀)Σqₙqₘrₙₘ/r³......(3)

式中，rₙₘ是两电荷间互动的基矢。ξ是综合效应的实验系数，只能由实验测得。

思考1：在库仑力的解析式中，为什么核电荷与电子电荷之间是平权关系？

思考2：两个原子间的纠缠，究竟有没有传递信息？信息的本质不是之间的场效应么？

原子内部的两个核外电子(1,2)构成二体系统，因核电荷强制性束缚，不得不以负电荷方式进行符合泡利不相容原则的纠缠：

F₁₂=(1/4πε₀)e²/r₁₂²......(4)

其中r₁₂是两电子间距。

两个自由电子的二体系统，因不受核电荷的束缚，根据最小作用量原则，为了保证二体系统最小势能，遵循异电相吸法则，必有一个电子颠倒自旋轴的正负极，变成正电子。

注意，正电子不过是颠倒正负极的负电子，并不是反自旋的反电子，反物质假设不成立。不难想象，如何仅靠一个反向磁场，迫使一个电子逆向自旋，比粉碎这个电子难上加难。

因此，在电子枪分发两个电子之后，可利用正负极互反，判断另一个电子的轴向分布。

光子是什么？这里有两个解释。

定义1：光电效应模式下的光子

根据实验教程测定普朗克常数，可以认为：把光电效应实验中电子动能增量与辐射能增量的比例常数叫普朗克常数：

因，½m₀ v²=h f......(5)

有，h=½m₀ v²/ f......(6)

设，基态电子速度v₀激发 基态频率 (f₀)光子

即：½m₀v₀²=hf₀......(7)（基频光子）

设，光电子速度v*激发 临界频率 (f*)光子

有：½m₀v*²=hf*......(8)（临频光子）

这就有了光电效应模式的光子。不过，这种纯能量的 虚光子 是无法解释光子纠缠的。

定义2：湮灭反应模式下的光子

湮灭反应，特指两个光电子分别被导入互反磁场中成为正负电子并加速到准光速( c)然后使它们对撞，急遽膨胀为正负光子：

e +e +2 ½m₀c² γ +γ +2hf......(9)

分析湮灭方程左右两侧，有以下几个守恒

①质量守恒：2e(2m₀) 2γ(2m₀)......(10)

规定1： 电子质量 光子质量 ，电子的半径膨胀100倍变成光子，体积膨胀100万倍。光子的质量密度只有电子的10 ⁶，

②内能守恒：2e(m₀c²) 2γ(m₀c²)......(11)

规定2： 电子内能 光子内能 ，内能是构造粒子的固有能量，可以从电子质量平移为光子质量。内能

③动能守恒：2 ½m₀c² 2hf......(12)

规定3： 电子动能 光子辐射能 ，湮灭后，电子【进动能】转换为光子【波动能】。其物理本质是：电子进动（切向运动）冲压真空场，大量场量子(或光子)有急遽波动推涌。

考虑光电效应，电子加速进动，冲压电子前方的真空场，光子之加剧波动（频率增量），表现为电磁辐射能。表明有 两种纠缠 ：电子与光子有纠缠，光子与光子有纠缠。

④电量守恒：2e(2e) 2γ(2e)......(13)

规定4： 电子电量 光子电量 ，电子湮灭后变成光子，电子自旋电荷变成光子自旋电荷。由于电子半径至少为10 ¹⁹米，而光子的极限半径至少10 ¹⁷米，光子电荷体密度仅不足电子的百万分之一，似乎不显荷性，其实不然。

正因为光子也有荷性，才使得真空场中的相邻光子以光速相互推涌，表现为电磁波或光波。该光束中的任意两个光子，无论相距多远，看起来都表现为共时性或超距性的纠缠。

但根据麦克斯韦方程(c=1/ ε₀μ₀)，光子之间的纠缠速度依然是光速，所谓 纠缠超光速 与 不传递信息 之类的说法，都是纯数学的虚构。

就物质存在形式的动机而言，能量可分为两大类型：自身组织的结构能(U₀)或内能(Ep₀)；环境影响的进动能(Ek)或辐射能(Eγ)。

6.1 以电子为例，寻找固有势能

电子是最小尺度(r₀ 10 ¹⁹米)的最稳定的最高质密的最大能密的实粒子。为什么电子自组织具有“ 最结实 ”的存在形式呢？

理论上，这是由于电子以最高的光速自旋成球，具有最大荷密度的向心力。可以按牛顿第二定律写成：

F₀=m₀a₀=m₀c²/r₀......(14)

由于电子的半径极小，尤其电子内空间是纯净的真空场，可以认为电子内部从其质心到边界的能量分布是均匀而连续分布的，其自旋角动能(ε₀)可以按下面的积分式表示：

按定义：ε₀=F₀·r......(15)

有：ε₀= ₀ʳ⁰ (m₀c²/r₀) dr......(16)

即：ε₀=m₀c²(1/r₀)·r|₀ʳ⁰......(17)

即：ε₀=m₀c²......(18)

方程(18)就是电子自组织的自旋势能或固有内能，与电子质量常数是等效的互为表述：

即：m₀=ε₀/c²=0.511MeV/c²......(19)

6.2 为不失一般性，确定固有势能通式

根据湮灭方程(9)与(10)，可以假定：

真空场量子（或光子或引力子）的基底质量为m₀，实粒子或任何实体的质量(m)，可以折换成电子的质量当量(nm₀)，即

m=nm₀......(20)

其中，n是实体所含当量电子的量子数，也是场效应光子的量子数。

则，物态获得自组织的固有势能(U₀)：

有：U₀=nε₀=nm₀c²......(21)

即：U₀=mc²......(22)

方程(22)就是基于固有势能的质能方程，与爱因斯坦基于洛伦兹变换因子的质能方程的物理逻辑是截然不同的，虽然形式上完全一样。

6.3 原子自组织的固有势能

为什么若干电子与原子核之亚原子可以自组织为一个原子系统呢？原子自组织得以成型的能量来源是什么呢？

这个能源就是电子自旋的固有势能(ε₀)。这个么电子自旋的固有势能，又源于什么呢？

笔者认为，电子自旋的固有势能，来自真空场波动震荡或大量场量子集群在空间分布的不均衡性。运动是物质存在的方式。

如果场量子或光子密度高达某个阈值，就会变成一个电子。反之，如果电子所在真空场足够低温或足够低压，电子也会因熵增加原则消弭为或渐渐湮灭为场量子。例如，深太空的等离子态粒子分布极少或没有就是例证，即：

自由电子 场量子，e γ......(23)

现在，再回到原子的自组织能源问题。我们还是以最基本的最简单的氕原子为例。

氕原子有各1个的核外电子(e )与核电荷(p )构成。由于e 与p 两个电荷的荷性是平权关系。

质子电荷的本质可以认为是在质子边界层以光速震荡的高能正电子(e )，氕原子可以看成是正负电子构成的二体系统。

电子各有自旋向心力(F₀)、固有势能(ε₀)、固有的磁偶极矩(μ₀)、固有的基本电荷(e)。

当正负电子的距离达到原子半径的阈值，其电磁引力就大到够成原子的自组织能力。

F₀₁ F₀₂ F₁₂=(1/4πε₀)e e /r₁₂²......(24)

有：κ(m₀c²)²/r₁₂²=(1/4πε₀)e²/r₁₂²......(25)

其中，κ是两个电子自旋扰动真空场的叠加效应系数，简称场效应系数，是电荷的相互作用是通过激发真空场介质的电磁辐射传播给对方电荷，这可以是库仑定律的内在机制。

κ=(1/4πε₀)e²/(m₀c²)²......(26)

=9 10⁹ 2.56 10 ³⁸ (8.2 10 ¹⁴)²

=3.4 10 ²

表明：电磁力 3%强核力或电子互动力

我们可以把氕原子内部两个电荷之间的电磁力，称作原子自组织的基态电势能(U₀)

按定义：U₀=F₁₂·r......(27)

有：U₀=(1/4πε₀)e² ₀ʳ⁰/r₀²dr......(28)

则：U₀=(1/4πε₀)e²/r₀......(29)

其中，r₀可以是基态电子的震荡半径。

显然，电荷之间的相互作用也叫电子纠缠，其纠缠也需要能量，纠缠速度是真空光速，不存在超光速与不传递信息之类的假说。

6.5 进动能与辐射能的深度解读

动能(Ek)，其实是实体做切向运动或测地线循环的旋进能或进动能(½mv²)，即

Ek=½mv²=½nm₀v²......(30)

动能的本质，是电子伴随实体以切向速度v对真空场冲压激发电磁辐射的场效应能：

Ek=½nm₀v²=ζn·hc/λ......(31)

式(31)可以理解为广义的光电效应方程，ζ是实体进动激发电磁波的场效应系数。

ζ=(½m₀/hc)v²λ......(32)

场效应系数表明，实体的运动速度平方与所激发的电磁波波长有剧烈的反相关。只要速度稍有变化，电磁辐射就会急遽变化。

或者说，电磁波必须足够高的频率，才能迫使实体粒子有比较明显的变化。

这也可以解释，光电子的生产，只取决于照射频率，而与照射剂量无关。

(完)

量子纠缠（quantum entanglement）不需要能量，因为它不传输任何信息。认为它需要能量，是因为你还是在以经典认知来看待量子效应。不过这是所有人都会有的困惑，爱因斯坦也不例外，所以爱因斯坦将量子纠缠称为 “幽灵般的超距作用” 。

所谓的经典认知就是决定论，爱因斯坦坚信如果掌握事物的运转规律，就能给出确定的描述，所以他认为量子力学的不确定描述是不完备的。爱因斯坦看不惯概率论，于是就用他那天才的大脑设计了好几个思维实验，企图击溃当时以玻尔为首的哥本哈根学派。

关于玻尔与爱因斯坦在索尔维会议上的三次交锋，可以说是物理学史上的一段佳话，相爱相杀的两人共同将量子力学推向了物理学的巅峰。玻尔也在于爱因斯坦的一次次交锋中走向了神坛，成为量子力学的重要领军人物。

而爱因斯坦也在交锋中，运用他那疯狂的大脑了提出了各种精彩的"思想实验”，而最后一个最重量级的思想实验，更以论文的形式发表了在了《物理评论》上，核心内容就是描述量子纠缠的EPR佯谬。而“纠缠”这个词也是薛定谔看到爱因斯坦与波多斯基、罗森联名发表的论文后，在给爱因斯坦的信件中首次提出的。

EPR佯谬描述的“量子纠缠”现象，是一种从未被世人观察到，仅以当时刚构建的量子力学基础阐述，经爱因斯坦大脑疯狂运算81个脑回路后，炮制出来的一个看似虚无缥缈毫无真实感可言的幽灵。

一对神奇的粒子可以在无视距离的完全分离后，仍能产生神秘的联系，这在爱因斯坦看来是违背了相对论的超光速限制的，是不可理喻的。他以这一核心论点驳斥了量子力学不确信性描述的荒谬。在看到爱因斯坦的论文后，玻尔起初也认为不可能存在这样的现象，于是闭门检查爱因斯坦论文的漏洞，试图在逻辑上以及运算上扳倒爱因斯坦的推论。

然而，玻尔这次并未发现爱因斯坦的任何错误，但最后却给出一个和爱因斯坦完全相反了答案。玻尔抛弃了经典认知，选择相信了数学与逻辑推论，认为量子纠缠现象是可能存在的。

一场史 诗大戏就在一个否定，一个肯定的回答中落幕。当时的科研实力无力对爱因斯坦与玻尔的最终答案做出评判，不过在两位大神双双离世后，物理学界还是通过实验给出了最终的检验结果：量子纠缠现象确实存在。

量子纠缠成了一种纯粹发生于微观世界的现象，源于量子系统的不可分割性，即当几个粒子彼此相互作用后，粒子们所拥有的特性可能纠缠在一起成为一个整体，各个粒子的性质再也无法被单独描述，只能描述整体系统的性质。

为什么会这样？没有公认的回答。大多数量子力学的学者也是睁一眼闭一眼的态度对待这个问题，因为无法给出一个合理的回答。唯一能阐释清楚的超弦理论，却涉及高维空间而无法验证。

基于高维空间的概念，弦论把量子纠缠解释为粒子在高维空间的三维投影，即纠缠的粒子实际处于高维空间中，本就只有一个，只是投影到了不同的三维空间位置而已。只是这种高维空间只存在于普朗克尺度之下。

以上为超弦理论中，数学家构建的高维空间模型，又称卡拉比丘成桐空间，共六个维度。

在超弦理论的理解中，这六个维度卷缩在我们这个四维宇宙的普朗克尺度下，相当于我们这个世界的一个六维伴生宇宙。

量子的种种奇异现象都可以在高维空间下得到解释。不过大多数人认为弦理论只是一个精彩的理论，却不是一个可信的理论。基于数学推导出来的高维空间可能只是一种假想，无法实验验证的理论，再美妙可能也只是一个美丽虚幻的梦。弦论预言的超粒子也从来没有找到，“宇宙的琴弦”撩拨了太多人的心弦，却至今没有留下任何物理性的实证。

所以源于弦论的超弦理论、M理论的高维空间理论逐渐沦为物理学研究的禁忌。无论弦理论家有多么无比的才情，激进的革命，以及动人的宣传，终抵不过现实的打击。科学史上也确实有许多错误的思想曾经看上去是那么的美妙。

先不去评判对错，弦论最大的失败在于太过早去触及宇宙的本质，而科学是一门循序渐进的知识获取体系。

最后的最后，再回答一下题主的问题。量子纠缠的粒子之所以能忽视距离而相互感应，在弦论的解读下，三维空间中的距离对于高维空间来说，并不存在。我们看见的只是我们能看见的两个或多个粒子，在高维空间中，那就只是一个粒子而已。而除了弦论的其他理论对此还没有任何解释，但至少量子纠缠的并不涉及信息的传输，也没有能量的参与。

答：纠缠粒子对之间的超距作用，本身是不传递能量的，也不传递有效信息，至于量子纠缠更深层的机制，目前还是科学中的谜团。

量子力学的正统诠释，可以很好地描述量子纠缠的规律；科学就是这样，可以通过数学方式，来描述物质的发展规律，至于更深层的机制，科学不一定能揭示。

比如万有引力定律，可以很好地描述弱场下的引力作用，但是却揭示不了引力的本质；又比如我们知道不确定原理的精确公式，却不了解不确定性原理更深层的机制。

量子力学描述，处于纠缠态的两个粒子，无论它们相距多远，本质上是一个整体，由同一个波函数进行描述；一旦我们对其进行测量，波函数塌缩成两个量子态，这种塌缩过程是同时的，无视距离的，塌缩结果也是随机的，所以不能传递有效信息。

其中说到的“有效信息”，部分读者可能难以理解，我们假设A有一段确定的信息a，要传递给B，那么信息a就是有效信息，无论A通过什么方式把这段信息传递给B了，都说明信息传递成功。

在量子纠缠中，无论你用什么办法，也无法利用超距作用来传递有效信息，因为在量子纠缠中，波函数塌缩结果是随机的。

但是纠缠粒子的随机坍缩结果，存在一定关联性，我们可以利用这种关联性来作为信息传递的密钥，量子通信原理就是这样的，加密信息只能通过传统通讯方式进行传递，随机密钥通过量子纠缠进行传递，所以有效信息的传递速度取决于传统通讯，也就无法超过光速。

目前科学家能在数学上，精确预言量子纠缠的所有结果，以及结果的可能性，但是更深层的机制没人说得清楚，或许不是我们这个时代的物理学能解释的。

人们所感兴趣的超光速，一般是指超光速传递能量或者信息。根据狭义相对论，这种意义下的超光速旅行和超光速通讯一般是不可能的。目前关于超光速的争论，大多数情况是某些东西的速度的确可以超过光速，但是不能用它们传递能量或者信息。但现有的理论并未完全排除真正意义上的超光速的可能性。首先讨论第一种情况：并非真正意义上的超光速。
切伦科夫效应
媒质中的光速比真空中的光速小。粒子在媒质中的传播速度可能超过媒质中的光速。在这种情况下会发生辐射，称为切仑科夫效应。这不是真正意义上的超光速，真正意义上的超光速是指超过真空中的光速。
第三观察者
如果A相对于C以0.6c的速度向东运动，B相对于C以0.6c的速度向西运动。对于C来说，A和B之间的距离以1.2c的速度增大。这种“速度”--两个运动物体之间相对于第三观察者的速度--可以超过光速。但是两个物体相对于彼此的运动速度并没有超过光速。在这个例子中，在A的坐标系中B的速度是0.88c。在B的坐标系中A的速度也是0.88c。
影子和光斑
在灯下晃动你的手，你会发现影子的速度比手的速度要快。影子与手晃动的速度之比等于它们到灯的距离之比。如果你朝月球晃动手电筒，你很容易就能让落在月球上的光斑的移动速度超过光速。遗憾的是，不能以这种方式超光速地传递信息。
刚体
敲一根棍子的一头，振动会不会立刻传到另一头？这岂不是提供了一种超光速通讯方式？很遗憾，理想的刚体是不存在的，振动在棍子中的传播是以声速进行的，而声速归根结底是电磁作用的结果，因此不可能超过光速。
相速度
光在媒质中的相速度在某些频段可以超过真空中的光速。相速度是指连续的（假定信号已传播了足够长的时间，达到了稳定状态）的正弦波在媒质中传播一段距离后的相位滞后所对应的“传播速度”。很显然，单纯的正弦波是无法传递信息的。要传递信息，需要把变化较慢的波包调制在正弦波上，这种波包的传播速度叫做群速度，群速度是小于光速的。
超光速星系
朝我们运动的星系的视速度有可能超过光速。这是一种假象，因为没有修正从星系到我们的时间的减少。举一个例子：假如我们测量一个目前离我们10光年的星系，它的运动速度为2/3 c。现在测量，测出的距离却是30光年，因为它当时发出的光到时，星系恰到达10光年处；3年后，星系到了8光年处，那末视距离为8光年的3倍，即24光年。结果，3年中，视距离减小了6光年。
相对论火箭
地球上的人看到火箭以0.8c的速度远离，火箭上的时钟相对于地球上的人变慢，是地球时钟的0.6倍。如果用火箭移动的距离除以火箭上的时间，将得到一个“速度”是4/3 c。因此，火箭上的人是以“相当于”超光速的速度运动。对于火箭上的人来说，时间没有变慢，但是星系之间的距离缩小到原来的0.6倍，因此他们也感到是以相当于4/3 c的速度运动。这里问题在于这种用一个坐标系的距离除以另一个坐标系中的时间所得到的数不是真正的速度。
万有引力传播的速度
有人认为万有引力的传播速度超过光速。实际上万有引力以光速传播。
EPR悖论
1935年Einstein，Podolski和Rosen发表了一个思想实验试图表明量子力学的不完全性。他们认为在测量两个分离的处于entangled state的粒子时有明显的超距作用。Ebhard证明了不可能利用这种效应传递任何信息，因此超光速通信不存在。但是关于EPR悖论仍有争议。
虚粒子
在量子场论中力是通过虚粒子来传递的。由于海森堡不确定性这些虚粒子可以以超光速传播，但是虚粒子只是数学符号，超光速旅行或通信仍不存在。
量子隧道
量子隧道是粒子逃出高于其自身能量的势垒的效应，在经典物理中这种情况不可能发生。计算一下粒子穿过隧道的时间，会发现粒子的速度超过光速。一群物理学家做了利用量子隧道效应进行超光速通信的实验：他们声称以4.7c的速度穿过11.4cm宽的势垒传输了莫扎特的第40交响曲。当然，这引起了很大的争议。大多数物理学家认为，由于海森堡不确定性，不可能利用这种量子效应超光速地传递信息。如果这种效应是真的，就有可能在一个高速运动的坐标系中利用类似装置把信息传递到过去。
Terence Tao认为上述实验不具备说服力。信号以光速通过11.4cm的距离用不了0.4纳秒，但是通过简单的外插就可以预测长达1000纳秒的声信号。因此需要在更远距离上或者对高频随机信号作超光速通信的实验。
卡西米效应
当两块不带电荷的导体板距离非常接近时，它们之间会有非常微弱但仍可测量的力，这就是卡西米效应。卡西米效应是由真空能（vacuum energy）引起的。Scharnhorst的计算表明，在两块金属板之间横向运动的光子的速度必须略大于光速（对于一纳米的间隙，这个速度比光速大10-24）。在特定的宇宙学条件下（比如在宇宙弦（cosmicstring）的附近[假如它们存在的话]），这种效应会显著得多。但进一步的理论研究表明不可能利用这种效应进行超光速通信。
宇宙膨胀
哈勃定理说：距离为D的星系以HD的速度分离。H是与星系无关的常数，称为哈勃常数。距离足够远的星系可能以超过光速的速度彼此分离，但这是相对于第三观察者的分离速度。
月亮以超光速旋转
当月亮在地平线上的时候，假定我们以每秒半周的速度转圈儿，因为月亮离我们385,000公里，月亮相对于我们的旋转速度是每秒121万公里，大约是光速的四倍多！这听起来相当荒谬，因为实际上是我们自己在旋转，却说是月亮绕这我们转。但是根据广义相对论，包括旋转坐标系在内的任何坐标系都是可用的，这难道不是月亮以超光速在运动吗？
问题在于，在广义相对论中，不同地点的速度是不可以直接比较的。月亮的速度只能与其局部惯性系中的其他物体相比较。实际上，速度的概念在广义相对论中没多大用处，定义什么是“超光速”在广义相对论中很困难。在广义相对论中，甚至“光速不变”都需要解释。爱因斯坦自己在《相对论：狭义与广义理论》第76页说“光速不变”并不是始终正确的。当时间和距离没有绝对的定义的时候，如何确定速度并不是那么清楚的。
尽管如此，现代物理学认为广义相对论中光速仍然是不变的。当距离和时间单位通过光速联系起来的时候，光速不变作为一条不言自明的公理而得到定义。在前面所说的例子中，月亮的速度仍然小于光速，因为在任何时刻，它都位于从它当前位置发出的未来光锥之内。
明确超光速的定义
第一部份列举的各种似是而非的“超光速”例子表明了定义“超光速”的困难。象影子和光斑的“超光速”不是真正意义的超光速，那么，什么是真正意义上的超光速呢？在相对论中“世界线”是一个重要概念，我们可以借助“世界线”来给“超光速”下一个明确定义。
什么是“世界线”？我们知道，一切物体都是由粒子构成的，如果我们能够描述粒子在任何时刻的位置，我们就描述了物体的全部“历史”。想象一个由空间的三维加上时间的一维共同构成的四维空间。由于一个粒子在任何时刻只能处于一个特定的位置，它的全部“历史”在这个四维空间中是一条连续的曲线，这就是“世界线”。一个物体的世界线是构成它的所有粒子的世界线的集合。
不光粒子的历史可以构成世界线，一些人为定义的“东西”的历史也可以构成世界线，比如说影子和光斑。影子可以用其边界上的点来定义。这些点并不是真正的粒子，但它们的位置可以移动，因此它们的“历史”也构成世界线。
四维时空中的一个点表示的是一个“事件”，即三个空间坐标加上一个时间坐标。任何两个“事件”之间可以定义时空距离，它是两个事件之间的空间距离的平方减去其时间间隔与光速的乘积的平方再开根号。狭义相对论证明了这种时空距离与坐标系无关，因此是有物理意义的。
时空距离可分三类：类时距离：空间间隔小于时间间隔与光速的乘积类光距离：空间间隔等于时间间隔与光速的乘积类空距离：空间间隔大于时间间隔与光速的乘积。下面我们需要引入“局部”的概念。一条光滑曲线，“局部”地看，非常类似一条直线。类似的，四维时空在局部是平直的，世界线在局部是类似直线的，也就是说，可以用匀速运动来描述，这个速度就是粒子的瞬时速度。光子的世界线上，局部地看，相邻事件之间的距离都是类光的。在这个意义上，我们可以把光子的世界线说成是类光的。
任何以低于光速的速度运动的粒子的世界线，局部的看，相邻事件之间的距离都是类时的。在这个意义上，我们可以把这种世界线说成是类时的。而以超光速运动的粒子或人为定义的“点”，它的世界线是类空的。这里说世界线是类空的，是指局部地看，相邻事件的时空距离是类空的。因为有可能存在弯曲的时空，有可能存在这样的世界线：局部地看，相邻事件的距离都是类时的，粒子并没有超光速运动；但是存在相距很远的两个事件，其时空距离是类空的。这种情况算不算超光速呢？
这个问题的意义在于说明既可以定义局部的“超光速”，也可以定义全局的“超光速”。即使局部的超光速不可能，也不排除全局超光速的可能性。全局超光速也是值得讨论的。总而言之，“超光速”可以通过类空的世界线来定义，这种定义的好处是排除了两个物体之间相对于第三观察者以“超光速”运动的情况。
下面来考虑一下什么是我们想超光速传送的“东西”，主要目的是排除“影子”和“光斑”之类没用的东西。粒子、能量、电荷、自旋、信息是我们想传送的。有一个问题是：我们怎么知道传送的东西还是原来的东西？这个问题比较好办，对于一个粒子，我们观察它的世界线，如果世界线是连续的，而且没有其他粒子从这个粒子分离出来，我们就大体可以认为这个粒子还是原来那个粒子。
显然，传送整个物体从技术上来讲要比传送信息困难得多。现在我们已经可以毫无困难地以光速传递信息。从本质上讲，我们只是做到了把信息放到光子的时间序列上去和从光子的时间序列中重新得到人可读的信息，而光子的速度自然就是光速。类似地，假如快子（tachyons，理论上预言的超光速粒子）真的存在的话，我们只需要发现一种能够控制其产生和发射方向的技术，就可以实现超光速通信。
极其可能的是，传送不同的粒子所需要的代价是极其不同的，更经济的办法是采用复制技术。假如我们能够得到关于一个物体的全部信息，并且我们掌握了从这些信息复制原物体的技术，那么超光速通信与超光速旅行是等价的。科幻小说早就有这个想法了，称之为远距离传真（teleport）。简单的说，就是象传真一样把人在那边复制一份，然后把这边的原件销毁，就相当于把人传过去了。当然问题是象人这种有意识的复杂物体能否复制。
无限大的能量
E = mc^2/sqrt（1 - v^2/c^2）
上述公式是静止质量为m的粒子以速度v运动时所具有的能量。很显然，速度越高能量越大。因此要使粒子加速必须要对它做功，做的功等于粒子能量的增加。注意当v趋近于c时，能量趋于无穷大，因此以通常加速的方式使粒子达到光速是不可能的，更不用说超光速了。
但是这并没有排除以其他方式使粒子超光速的可能性。粒子可以衰变成其他粒子，包括以光速运动的光子（光子的静止质量为零，因此虽以光速运动，其能量也可以是有限值，上述公式对光子无效）。衰变过程的细节无法用经典物理学来描述，因此我们无法否定通过衰变产生超光速粒子的可能性（?）。
另一种可能性是速度始终高于光速的粒子。既然有始终以光速运动的光子，有始终以低于光速的速度运动的粒子，为什么不会有始终以高于光速的速度运动的粒子呢？
问题是，如果在上述公式中v>c，要么能量是虚数，要么质量是虚数。假如存在这样的粒子，虚数的能量与质量有没有物理意义呢？应该如何解释它们的意义？能否推出可观测的预言？只要找到这种粒子存在的证据，找到检测这种粒子的方法，找到使这种粒子的运动发生偏转的方法，就能实现超光速通信。
量子场论
到目前为止，除引力外的所有物理现象都符合粒子物理的标准模型。标准模型是一个相对论量子场论，它可以描述包括电磁相互作用、弱相互作用、强相互作用在内的三种基本相互作用以及所有已观测到的粒子。根据这个理论，任何对应于两个在有类空距离的事件处所作物理观测的算子是对易的（any pair of operators corresponding to physical observables at space-time events which are separated by a space like interval commute）。原则上讲，这意味着任何作用不可能以超过光速的速度传播。
但是，没有人能证明标准模型是自洽的（self-consistent）。很有可能它实际上确实不是自洽的。无论如何，它不能保证将来不会发现它无法描述的粒子或相互作用。也没有人把它推广到包括广义相对论和引力。很多研究量子引力的人怀疑关于因果性和局域性的如此简单的表述能否作这样的推广。总而言之，在将来更完善的理论中，无法保证光速仍然是速度的上限。
祖父悖论
（因果性）：反对超光速的最好证据恐怕莫过于祖父悖论了。根据狭义相对论，在一个参考系中超光速运动的粒子在另一坐标系中有可能回到过去。因此超光速旅行和超光速通信也意味着回到过去或者向过去传送信息。如果时间旅行是可能的，你就可以回到过去杀死你自己的祖父。这是对超光速强有力的反驳。但是它不能排除这种可能性，即我们可能作有限的超光速旅行但不能回到过去。另一种可能是当我们作超光速旅行时，因果性以某种一致的方式遭到破坏。总而言之，时间旅行和超光速旅行不完全相同但有联系。如果我们能回到过去，我们大体上也能实现超光速旅行。
第三部份：未定论的超光速的可能性
快子
快子是理论上预言的粒子。它具有超过光速的局部速度（瞬时速度）。它的质量是虚数，但能量和动量是实数。有人认为这种粒子无法检测，但实际未必如此。影子和光斑的例子就说明超过光速的东西也是可以观测到的。目前尚无快子存在的实验证据，绝大多数人怀疑它们的存在。有人声称在测Tritium贝塔衰变放出的中微子质量的实验中有证据表明这些中微子是快子。这很让人怀疑，但不能完全排除这种可能。
快子理论的问题，一是违反因果性，二是快子的存在使真空不稳定。后者可以在理论上避免，但那样就无法实现我们想要得超光速通信了。实际上，大多数物理学家认为快子是场论的病态行为的表现，而公众对于快子的兴趣多是因为它们在科幻作品中出现得次数很多。
虫洞
关于全局超光速旅行的一个著名建议是利用虫洞。虫洞是弯曲时空中连接两个地点的捷径，从A地穿过虫洞到达B地所需要的时间比光线从A地沿正常路径传播到B地所需要的时间还要短。虫洞是经典广义相对论的推论，但创造一个虫洞需要改变时空的拓扑结构。这在量子引力论中是可能的。开一个虫洞需要负能量区域，Misner和Thorn建议在大尺度上利用Casimir效应产生负能量区域。Visser建议使用宇宙弦。这些建议都近乎不切实际的瞎想。具有负能量的怪异物质可能根本就无法以他们所要求的形式存在。
Thorn发现如果能创造出虫洞，就能利用它在时空中构造闭合的类时世界线，从而实现时间旅行。有人认为对量子力学的多重性（multiverse）解释可以用来消除因果性悖论，即，如果你回到过去，历史就会以与原来不同的方式发生。Hawking认为虫洞是不稳定的，因而是无用的。但虫洞对于思想实验仍是一个富有成果的区域，可以用来澄清在已知的和建议的物理定律之下，什么是可能的，什么是不可能的。
曲相推进
曲相推进是指以特定的方式让时空弯曲，从而使物体超光速运动。Miguel Alcubierre因为提出了一种能实现曲相推进的时空几何结构而知名。时空的弯曲使得物体能以超光速旅行而同时保持在一条类时世界线上。跟虫洞一样，曲相推进也需要具有负能量密度的怪异物质。即使这种物质存在，也不清楚具体应如何布置这些物质来实现曲相推进。
真空物质状态
通过建立真空物质能量状态的二个假设，及基于等效Binet方程，给出了与Einstein狭义相对论有关结论相融合的物质粒子以光速及超光速运动的质量及能量方程；作为推论，对这些方程与暗物质及暗能量的可能对应关系予以了初步探讨。