为什么B=dB/dN
时间: 2023-01-08 11:01:49 | 来源: 喜蛋文章网 | 编辑: admin | 阅读: 98次
如图,已知三角形ABC的角B、角C的外角平分线交于点D。求证:AD是角BAC的角平分线
作DM⊥AB，DN⊥AC，DP⊥BC
∵DB、DC是平分线
∴DP=DM、DM=DN （角平分线上的点到这个角的两边的距离相等）
∴DP=DN
∵DM⊥AB，DN⊥AC，DP=DN
∴AD是∠BAC的平分线（在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上）
∵DB、DC是平分线
∴DP=DM、DM=DN （角平分线上的点到这个角的两边的距离相等）
∴DP=DN
∵DM⊥AB，DN⊥AC，DP=DN
∴AD是∠BAC的平分线（在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上）
△ABC中，过D作DE⊥AB的延长线于E，
过D作DF⊥AC的延长线于F，
过D作DP⊥BC交BC于P，
∵BD是∠CBE的平分线，∴DE=DP（角平分线上的点到两边距离相等）
同理：DF=DP，
∴有DE=DF，由AD是公共边，
∴△ADE≌△ADF（H，L）
∴∠DAB=∠DAC，
即AD平分∠BAC。
证毕。
过D作DF⊥AC的延长线于F，
过D作DP⊥BC交BC于P，
∵BD是∠CBE的平分线，∴DE=DP（角平分线上的点到两边距离相等）
同理：DF=DP，
∴有DE=DF，由AD是公共边，
∴△ADE≌△ADF（H，L）
∴∠DAB=∠DAC，
即AD平分∠BAC。
证毕。
编译原理问题，高手进。
1）1. 对于下面程序段rnprogram test (input, output)rn var i, j: integer;rn procedure CAL(x, y: integer);rn beginrn y:=y*y; x:=x-y; y:=y-xrn end; rn beginrn i:=2; j:=3; CAL(i, j)rn writeln(j)rn end. rn若参数传递的方法分别为(1)传值、(2)传地址，(3)传名，请写出程序执行的输出结果。rnrn2）2. 计算文法G(M)的每个非终结符的FIRST和FOLLOW集合。rnG(M)：rnM → TBrnT → Ba | rnB → Db | eT | rnD → d | rnrn3） 考虑下面的文法rn 产 生 式rn S→ABCrn A→arn B→brn C→crn画出字符串abc的语法树;rnrn4） 写出表达式a+b*(c-d)对应的逆波兰式。rn5） 构造一个DFA，它接受={a，b}上所有包含ab的字符串。rn6) 写一个文法使其语言为L(G)={anbncm| m,n≥1，n为奇数，m为偶数}。rn7) 对于文法G(S):rn S→bMbrn M→（L|arn L→Ma)rn写出句型b(Ma)b的最右推导并画出语法树。 回答下列问题：(30分)
(6分)对于下面程序段
program test (input, output)
var i, j: integer;
procedure CAL(x, y: integer);
begin
y:=y*y; x:=x-y; y:=y-x
end;
begin
i:=2; j:=3; CAL(i, j)
writeln(j)
end.
若参数传递的方法分别为(1)传值、(2)传地址，(3)传名，请写出程序执行的输出结果。
答： (1) 3 (2) 16 (3) 16 (每个值2分)
(6分)计算文法G(M)的每个非终结符的FIRST和FOLLOW集合，并判断该文法是否是LL(1)的，请说明理由。
G(M)：
M → TB
T → Ba |
B → Db | eT |
D → d |
解答：
计算文法的FIRST和FOLLOW集合：(4分)
FIRST(M) = { a，b，e，d， } FIRST(T) = { a，b，e，d， }
FIRST(B) = {b，e，d， } FIRST(D) = {d，}
FOLLOW (M) = {#} FOLLOW (T) = { a，b，e，d，#}
FOLLOW (B) = {a，# } FOLLOW (D) = { b}
检查文法的所有产生式，我们可以得到：
1. 该文法不含左递归，
2. 该文法中每一个非终结符M，T，B，D的各个产生式的候选首符集两两不相交。
3. 该文法的非终结符T、B和D，它们都有候选式，而且
FIRST(T)∩FOLLOW(T)={ a，b，e，d }≠
所以该文法不是LL(1)文法。(2分)
(4分)考虑下面的属性文法
产 生 式 语 义 规 则
S→ABC
A→a
B→b
C→c B.u := S.u
A.u := B.v + C.v
S.v := A.v
A.v :=3*A.u
B.v := B.u
C.v := 1
画出字符串abc的语法树;
对于该语法树，假设S.u的初始值为5，属性计算完成后，S.v的值为多少。
答：(1) (2分)
(2) S.v的值为18 (2分)
(4分)运行时的DISPLAY表的内容是什么？它的作用是什么？
答：DISPLAY表是嵌套层次显示表。每当进入一个过程后，在建立它的活动记录区的同时建立一张嵌套层次显示表diaplay.假定现在进入的过程层次为i，则它的diaplay表含有i+1个单元，自顶向下每个单元依次存放着现行层、直接外层、…、直至最外层(主程序，0层)等每层过程的最新活动记录的起始地址。通过DISPLAY表可以访问其外层过程的变量。
(5分)对下列四元式序列生成目标代码：
A:=B*C
D:=E+A
G:=B+C
H:=G*D
其中，H在基本块出口之后是活跃变量， R0和R1是可用寄存器。
答: 目标代码序列
LD R0 B
MUL R0 C
LD R1 E
ADD R1 R0
LD R0 B
ADD R0 C
MUL R0 R1
ST R0 H
(5分)写出表达式a+b*(c-d)对应的逆波兰式、三元式序列和抽象语法树。
答：
逆波兰式：(abcd-*+) (1分)
三元式序列: (2分)
OP ARG1 ARG2
(1) - c d
(2) * b (1)
(3) + a (2)
抽象语法树：(2分)
(8分)构造一个DFA，它接受={a，b}上所有包含ab的字符串。
答：
(2分)构造相应的正规式：(a|b)*ab(a|b)*
(3分)
a a
a b
b b
(3分)确定化：
I
{0,1,2} {1,2,3} {1,2}
{1,2,3} {1,2,3} {1,2,4,5,6}
{1,2} {1,2,3} {1,2}
{1,2,4,5,6} {1,2,3,5,6} {1,2,5,6}
{1,2,3,5,6} {1,2,3,5,6} {1,2,4,5,6}
{1,2,5,6} {1,2,3,5,6} {1,2,5,6}
b b
b a
a a a a
a b b
b
最小化：
{0，1，2} {3，4，5}
{0， 2}，1， {3，4，5}
(6分)写一个文法使其语言为L(G)={anbncm| m,n≥1，n为奇数，m为偶数}。
答：
文法G(S):
(8分)对于文法G(S):
1. 写出句型b(Ma)b的最右推导并画出语法树。
2. 写出上述句型的短语，直接短语和句柄。
答：
1. (4分)
2. (4分)
短语: Ma)， (Ma)， b(Ma)b
直接短语: Ma)
句柄: Ma)
(12分)对文法G(S)：
S → a | ^ | (T)
T → T，S | S
(1) 构造各非终结符的FIRSTVT和LASTVT集合;
(2) 构造算符优先表;
(3) 是算符优先文法吗?
(4) 构造优先函数。
答：
(1) (4分)
(2) (4分)
a ^ ( ) ,
a > >
^ > >
( < < < = <
) > >
, < < < > >
(3) 是算符优先文法，因为任何两个终结符之间至多只有一种优先关系。 (1分)
(4) 优先函数(3分)
a ^ ( ) ,
F 4 4 2 4 4
G 5 5 5 2 3
(8分)设某语言的do-while语句的语法形式为
S do S(1) While E
其语义解释为：
针对自下而上的语法分析器，按如下要求构造该语句的翻译模式，将该语句翻译成四元式：
(1) 写出适合语法制导翻译的产生式；
(2) 写出每个产生式对应的语义动作。
答：(1). 适合语法制导翻译的文法(4分)
G(S):
R do
UR S(1) While
SU E
(2). (4分)
R do
{ R.QUAD:=NXQ }
UR S(1) While
{ U.QUAD:=R.QUAD;
BACKPATCH(S.CHAIN, NXQ) }
SU E
{ BACKPATCH(E.TC, U.QUAD);
S.CHAIN:=E.FC }
答案二：
(1) S do M1 S(1) While M2 E
M ε (4分)
(2) M ε { M.QUAD := NXQ } (4分)
S do M1 S(1) While M2 E
{
BACKPATCH(S(1).CHAIN, M2.QUAD);
BACKPATCH(E.TC, M1.QUAD);
S.CHAIN:=E. FC
}
(10分)将语句
while C>0 do if A B=0 then C:=C+D else C:=C*D
翻译成四元式。
答：
100 (j>， C， 0， 102)
101 (j， -， -， 112)
102 (jnz， A， -， 106)
103 (j， -， -， 104)
104 (j=， B， 0， 106)
105 (j， -， -， 109)
106 (+， C， D， T1)
107 (:=， T1， -， C)
108 (j， -， -， 100)
109 (*， C， D， T2)
110 (:=， T2， -， C)
111 (j， -， -， 100)
112
(10分)设有基本块如下：
T1:=3
T2:=A*B
T3:=9+T1
M:=A*B
T4:=C-D
L:=T3*T4
T2:=C+D
N:=T2
画出DAG图；
设L，M，N 是出基本块后的活跃变量，请给出优化后的四元式序列。
答：
1. (6分)
L
*
T2,M T4 T2,N
* - +
T1 T3
3 A B 12 C D
2. (4分)
M:=A*B
S1:=C-D
L:=12*S1
N:=C+D
(8分)文法G(S)及其LR分析表如下，请给出串baba#的分析过程。
(1) S → DbB (2) D → d (3) D → ε
(4) B → a (5) B → Bba (6) B → ε
LR分析表
ACTION GOTO
b D a # S B D
0 r3 s3 1 2
1 acc
2 s4
3 r2
4 r6 S5 r6 6
5 r4 r4
6 s7 r1
7 S8
8 r5 r5
解答：
步骤 状态 符号 输入串
0 0 # baba#
1 02 #D baba#
2 024 #Db aba#
3 0245 #Dba ba#
4 0246 #DbB ba#
5 02467 #DbBb a#
6 024678 #DbBba #
7 0246 #DbB #
8 01 #S # acc
哈哈，估计认识！！
(6分)对于下面程序段
program test (input, output)
var i, j: integer;
procedure CAL(x, y: integer);
begin
y:=y*y; x:=x-y; y:=y-x
end;
begin
i:=2; j:=3; CAL(i, j)
writeln(j)
end.
若参数传递的方法分别为(1)传值、(2)传地址，(3)传名，请写出程序执行的输出结果。
答： (1) 3 (2) 16 (3) 16 (每个值2分)
(6分)计算文法G(M)的每个非终结符的FIRST和FOLLOW集合，并判断该文法是否是LL(1)的，请说明理由。
G(M)：
M → TB
T → Ba |
B → Db | eT |
D → d |
解答：
计算文法的FIRST和FOLLOW集合：(4分)
FIRST(M) = { a，b，e，d， } FIRST(T) = { a，b，e，d， }
FIRST(B) = {b，e，d， } FIRST(D) = {d，}
FOLLOW (M) = {#} FOLLOW (T) = { a，b，e，d，#}
FOLLOW (B) = {a，# } FOLLOW (D) = { b}
检查文法的所有产生式，我们可以得到：
1. 该文法不含左递归，
2. 该文法中每一个非终结符M，T，B，D的各个产生式的候选首符集两两不相交。
3. 该文法的非终结符T、B和D，它们都有候选式，而且
FIRST(T)∩FOLLOW(T)={ a，b，e，d }≠
所以该文法不是LL(1)文法。(2分)
(4分)考虑下面的属性文法
产 生 式 语 义 规 则
S→ABC
A→a
B→b
C→c B.u := S.u
A.u := B.v + C.v
S.v := A.v
A.v :=3*A.u
B.v := B.u
C.v := 1
画出字符串abc的语法树;
对于该语法树，假设S.u的初始值为5，属性计算完成后，S.v的值为多少。
答：(1) (2分)
(2) S.v的值为18 (2分)
(4分)运行时的DISPLAY表的内容是什么？它的作用是什么？
答：DISPLAY表是嵌套层次显示表。每当进入一个过程后，在建立它的活动记录区的同时建立一张嵌套层次显示表diaplay.假定现在进入的过程层次为i，则它的diaplay表含有i+1个单元，自顶向下每个单元依次存放着现行层、直接外层、…、直至最外层(主程序，0层)等每层过程的最新活动记录的起始地址。通过DISPLAY表可以访问其外层过程的变量。
(5分)对下列四元式序列生成目标代码：
A:=B*C
D:=E+A
G:=B+C
H:=G*D
其中，H在基本块出口之后是活跃变量， R0和R1是可用寄存器。
答: 目标代码序列
LD R0 B
MUL R0 C
LD R1 E
ADD R1 R0
LD R0 B
ADD R0 C
MUL R0 R1
ST R0 H
(5分)写出表达式a+b*(c-d)对应的逆波兰式、三元式序列和抽象语法树。
答：
逆波兰式：(abcd-*+) (1分)
三元式序列: (2分)
OP ARG1 ARG2
(1) - c d
(2) * b (1)
(3) + a (2)
抽象语法树：(2分)
(8分)构造一个DFA，它接受={a，b}上所有包含ab的字符串。
答：
(2分)构造相应的正规式：(a|b)*ab(a|b)*
(3分)
a a
a b
b b
(3分)确定化：
I
{0,1,2} {1,2,3} {1,2}
{1,2,3} {1,2,3} {1,2,4,5,6}
{1,2} {1,2,3} {1,2}
{1,2,4,5,6} {1,2,3,5,6} {1,2,5,6}
{1,2,3,5,6} {1,2,3,5,6} {1,2,4,5,6}
{1,2,5,6} {1,2,3,5,6} {1,2,5,6}
b b
b a
a a a a
a b b
b
最小化：
{0，1，2} {3，4，5}
{0， 2}，1， {3，4，5}
(6分)写一个文法使其语言为L(G)={anbncm| m,n≥1，n为奇数，m为偶数}。
答：
文法G(S):
(8分)对于文法G(S):
1. 写出句型b(Ma)b的最右推导并画出语法树。
2. 写出上述句型的短语，直接短语和句柄。
答：
1. (4分)
2. (4分)
短语: Ma)， (Ma)， b(Ma)b
直接短语: Ma)
句柄: Ma)
(12分)对文法G(S)：
S → a | ^ | (T)
T → T，S | S
(1) 构造各非终结符的FIRSTVT和LASTVT集合;
(2) 构造算符优先表;
(3) 是算符优先文法吗?
(4) 构造优先函数。
答：
(1) (4分)
(2) (4分)
a ^ ( ) ,
a > >
^ > >
( < < < = <
) > >
, < < < > >
(3) 是算符优先文法，因为任何两个终结符之间至多只有一种优先关系。 (1分)
(4) 优先函数(3分)
a ^ ( ) ,
F 4 4 2 4 4
G 5 5 5 2 3
(8分)设某语言的do-while语句的语法形式为
S do S(1) While E
其语义解释为：
针对自下而上的语法分析器，按如下要求构造该语句的翻译模式，将该语句翻译成四元式：
(1) 写出适合语法制导翻译的产生式；
(2) 写出每个产生式对应的语义动作。
答：(1). 适合语法制导翻译的文法(4分)
G(S):
R do
UR S(1) While
SU E
(2). (4分)
R do
{ R.QUAD:=NXQ }
UR S(1) While
{ U.QUAD:=R.QUAD;
BACKPATCH(S.CHAIN, NXQ) }
SU E
{ BACKPATCH(E.TC, U.QUAD);
S.CHAIN:=E.FC }
答案二：
(1) S do M1 S(1) While M2 E
M ε (4分)
(2) M ε { M.QUAD := NXQ } (4分)
S do M1 S(1) While M2 E
{
BACKPATCH(S(1).CHAIN, M2.QUAD);
BACKPATCH(E.TC, M1.QUAD);
S.CHAIN:=E. FC
}
(10分)将语句
while C>0 do if A B=0 then C:=C+D else C:=C*D
翻译成四元式。
答：
100 (j>， C， 0， 102)
101 (j， -， -， 112)
102 (jnz， A， -， 106)
103 (j， -， -， 104)
104 (j=， B， 0， 106)
105 (j， -， -， 109)
106 (+， C， D， T1)
107 (:=， T1， -， C)
108 (j， -， -， 100)
109 (*， C， D， T2)
110 (:=， T2， -， C)
111 (j， -， -， 100)
112
(10分)设有基本块如下：
T1:=3
T2:=A*B
T3:=9+T1
M:=A*B
T4:=C-D
L:=T3*T4
T2:=C+D
N:=T2
画出DAG图；
设L，M，N 是出基本块后的活跃变量，请给出优化后的四元式序列。
答：
1. (6分)
L
*
T2,M T4 T2,N
* - +
T1 T3
3 A B 12 C D
2. (4分)
M:=A*B
S1:=C-D
L:=12*S1
N:=C+D
(8分)文法G(S)及其LR分析表如下，请给出串baba#的分析过程。
(1) S → DbB (2) D → d (3) D → ε
(4) B → a (5) B → Bba (6) B → ε
LR分析表
ACTION GOTO
b D a # S B D
0 r3 s3 1 2
1 acc
2 s4
3 r2
4 r6 S5 r6 6
5 r4 r4
6 s7 r1
7 S8
8 r5 r5
解答：
步骤 状态 符号 输入串
0 0 # baba#
1 02 #D baba#
2 024 #Db aba#
3 0245 #Dba ba#
4 0246 #DbB ba#
5 02467 #DbBb a#
6 024678 #DbBba #
7 0246 #DbB #
8 01 #S # acc
哈哈，估计认识！！
第一个问题 答：（1）的值是：3 ； （2）的值是：16 ； （3）的值是：16
第二个问题 解答：计算文法FIRST和FOLLOW集合：
FIRST（M）=｛a,b,e,d, ｝ FIRST(T)={a,b,e,d, }
FIRST(B)={b,e,d, } FISRT(D)={d, }
FOLLOW(M)={#} FOLLOW(T)={a,b,e,d,#}
FOLLOW(B)=｛a,#｝ FOLLOW(D)={b}
检查文法的所有产生式，可得：
1、 该文法不含左递归；
2、 该文法中每一个非终结符M，T，B，D的各个生产式的候选首符集两两不相交；
3、 该文法的非终结符T，B和D，它们都有候选式，而且
FIRST（T）∩FOLLOW（T）=｛a,b,e,d｝≠Φ ；
综上所述，该文法不是LL（1）文法。
给你个网址，自己去看哈，记得给我分哦，呵呵
http://wenku.baidu.com/view/ce5fb54669eae009581bec50.html
第二个问题 解答：计算文法FIRST和FOLLOW集合：
FIRST（M）=｛a,b,e,d, ｝ FIRST(T)={a,b,e,d, }
FIRST(B)={b,e,d, } FISRT(D)={d, }
FOLLOW(M)={#} FOLLOW(T)={a,b,e,d,#}
FOLLOW(B)=｛a,#｝ FOLLOW(D)={b}
检查文法的所有产生式，可得：
1、 该文法不含左递归；
2、 该文法中每一个非终结符M，T，B，D的各个生产式的候选首符集两两不相交；
3、 该文法的非终结符T，B和D，它们都有候选式，而且
FIRST（T）∩FOLLOW（T）=｛a,b,e,d｝≠Φ ；
综上所述，该文法不是LL（1）文法。
给你个网址，自己去看哈，记得给我分哦，呵呵
http://wenku.baidu.com/view/ce5fb54669eae009581bec50.html
初一点线问题
我要过程，∵∴的哦！rn线段AB=14，在AB上有C、D、M、N四点，且满足AC：CD:DB=1:2：4，AC=2AMrnDB=4DN，求MN的长度。rnrnrnrn1、一直，点C在线段AB上，线段AC=6cm，BC=4cm，点M、N分贝是AC、BC的重点，求线段MN的长度；rn2、根据（1）的计算过程和结果，设AC+BC=a，其他条件不变，你能猜测出MN的长度吗？说明理由。rnrn感激不尽rn会加点分的！1、
∵ AC：CD:DB=1:2：4。
∴ AC=2, CD=4, DB=8,且顺序为A，C，D，B
∵ AC=2AM
∴AM=1，即M为AC中点，
∵ DB=4DN
∴ DN=2
个点在数轴上顺序为AMCDNB，
∴ MN=MC+CD+DN=1+4+2=7
2、
∵ AC=6cm，BC=4cm，点M、N分贝是AC、BC的中点
∴AM=MC=3,CN=NB=2
∴MN=MC+CN=3+2=5
3、MN=0.5a
∵AC+BC=a,点M、N分贝是AC、BC的中点
∴AM=MC=0.5AC,CN=NB=0.5BC
∴MN=MC+CN=0.5*(AB+BC)=0.5a
∵ AC：CD:DB=1:2：4。
∴ AC=2, CD=4, DB=8,且顺序为A，C，D，B
∵ AC=2AM
∴AM=1，即M为AC中点，
∵ DB=4DN
∴ DN=2
个点在数轴上顺序为AMCDNB，
∴ MN=MC+CD+DN=1+4+2=7
2、
∵ AC=6cm，BC=4cm，点M、N分贝是AC、BC的中点
∴AM=MC=3,CN=NB=2
∴MN=MC+CN=3+2=5
3、MN=0.5a
∵AC+BC=a,点M、N分贝是AC、BC的中点
∴AM=MC=0.5AC,CN=NB=0.5BC
∴MN=MC+CN=0.5*(AB+BC)=0.5a
∵ AC：CD:DB=1:2：4。
∴ AC=2, CD=4, DB=8,且顺序为A，C，D，B
∵ AC=2AM
∴AM=1，即M为AC中点，
∵ DB=4DN
∴ DN=2
个点在数轴上顺序为AMCDNB，
∴ MN=MC+CD+DN=1+4+2=7
∴ AC=2, CD=4, DB=8,且顺序为A，C，D，B
∵ AC=2AM
∴AM=1，即M为AC中点，
∵ DB=4DN
∴ DN=2
个点在数轴上顺序为AMCDNB，
∴ MN=MC+CD+DN=1+4+2=7
题目矛盾，请提出者详细你的题目，此题无解
文章标题: 为什么B=dB/dN
文章地址: http://www.xdqxjxc.cn/jingdianwenzhang/161002.html
文章标签：dB dN
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