读数学科普书对学习数学有什么帮助

《数学史选讲》读后感

数学的发展史也就是科学发展的历史。最初牙牙学语地创造丰富多彩的记数制度，然后在花季雨季之中为数学建立越来越多、越来越详尽的分支，到如今，展现它花样年华之时耀眼夺目的数学成果。每一步都包含艰辛，渗透着无限的思考，在这期间，有多少人将自己的一生都奉献给了数学，给了这一门散发着无穷魅力的学科。
《数学史选讲》一书首先讲述了各种各样的记数方法，有象形文字中繁琐的数字记法，有楔形文字中造型独特的记数法，由中国古代简易的算筹记数，有玛雅以神的头像作为数字的奇异的记数法，还有沿用至今的印度—阿拉伯数码。从早期的记数制度演变中不难看出，就连数字的创造都是艰辛的，在那个时候，如何发明一种便于使用、耐于使用的记数法，是建立数学学科的至关重要的基础。可以说，若然没有了人类对数字以及记数制度这种最初的研究探索，力求创造出一种最为简易方便的记数法，往后数学的研究便加倍了曲折、加倍了困难。
而在漫长的数学发展史中，最重要的莫过于无数为此奋斗一生的数学家，因为有了他们的辛酸血泪，有了他们的严谨态度和锲而不舍的探索精神，才为数学打下了坚实的基础，从而给平面解析几何、微积分、无穷集合论等等的数学分支创造了诞生的机会。然而数学的发展史曲折的、艰辛的，数学家的研究里程更是如此。他们花尽一生的心思换来的创新思维和超时代理论，大多数在他们的有生之年都得不到世人的认同。希帕苏斯向毕达哥拉斯学派的其他成员发表他对不可公度性的发现时，惊恐不已的成员将他抛进了大海；伽罗瓦提出的强有力的群论多次提交给科学院，最终得到的却是“完全无法理解”的评论；创造惊人的无穷集合论的康托尔最后带着诸多遗憾和无限的苦闷离开了人世；最怀才不遇的便是中学数学家阿贝尔，他经过无数努力最终证明了千古谜题——五次或以上的代数方程没有一般的求根公式，却遭到了一系列的冷遇，就连“数学王子”高斯看到论文的题目只说了一句“太可怕了，竟然写出这种东西来！”便连其正文都没看就把论文扔到了书堆里，尽管当时柏林大学已经认识到他的才华并任命他为数学教授，但阿贝尔早已在病魔侵袭的凄凉中与世长辞了。
尽管如今他们的理论得到世人的称赞，但在当初他们却受尽嘲笑与唾骂，他们不像当时就闻名于世的数学家那样，一有新的理论产生便受到全世界的重视，然后在钦佩与荣耀的光芒下继续他们的研究。虽然如此，他们仍旧坚定不移地相信自己，为自己的数学事业独立奋斗，深入探索，进一步发展和完善自己的理论。就如康托尔那番充满信心的话语：“我的理论坚如磐石，任何想要动摇它的人都将搬起石头砸自己的脚。”这种自信与坚定无不让人敬佩。
而许多的数学家都有一个共同点，就是他们的知识层面除了数学以外，还有其他的多个领域。譬如，泰勒斯是古希腊最早的数学家、哲学家，他几乎涉猎了当时人类的全部思想和活动领域；费马有丰富的法律知识，精通多门语言；莱布尼茨学习了拉丁文、希腊文、修辞学、算术、逻辑、音乐，还广泛阅读并研究了大量哲学和科学著作；在欧拉的工作中，数学紧密地和其他科学的应用、各种技术应用以及公众的生活联系在一起，它常常为解决力学、天文学、物理学、航海学、地理学、大地测量学、流体力学、弹道学、保险业和人口统计学等问题提供数学方法。由此可见，想要获得在一个学科的研究的成功，不仅需要精通该学科的知识，还需要学习其他学科、领域的知识，综合运用，才能更好地让这些知识为自己的研究服务。
自信、坚定、还有多领域的知识固然重要，但老师对他们的帮助也不可多得。牛顿在巴罗教授的课程中得到研究流数的灵感，欧拉继承微积分权威约翰·伯努利的衣钵成为“分析的化身”，阿贝尔在老师霍尔姆伯的鼓励与指导下，破解了五次或以上代数方程公式求解的未解之谜，伽罗瓦被里查德教授发现为千里马，成为了群论的开山祖师，康托尔师从库默尔、魏尔斯特拉斯和克罗内克等著名数学家，创立了无穷集合论，而华罗庚更是当年被熊庆来发掘，如今他又发掘了陈景润。一位伟大的数学家背后往往有一位劳苦功高的老师，也许他们的老师如今已不为人所知，但他们所做出的努力与教导并不亚于这些数学家，正因有了他们耐心的教导，给予的莫大支持、鼓励，才给了他们展露锋芒的机会，而这些数学家虚心从师的精神也值得我们学习、效仿。
除此之外，从数学家的努力探索之中，我们可以发现数学研究所必需的过程。首先，要从细微的事情中发掘数学的道理、发现问题的存在，又或是对某一问题产生莫大的兴趣与研究精神。这一步许多人都能做到，就像牛顿对一个掉下来的苹果做出思考，从而创造万有引力定律一样，在我们的日常生活中，我们都能对一些平常事物提出问题，在遇到一些难题的时候有种想攻破它的冲动。然后，必须锲而不舍地做出深入的探究。这一步往往只有少数人能够做到，但这偏偏就是最重要的一步，缺乏了它，前面的一切苦劳都只是白费。在遇到困难面前，依然能够怀有当初的冲动与勇气想要征服它的，往往就是伟大的开始、成功的关键。但只有这份冲动与勇气是不够的，一位伟大的数学家，还必须拥有创新的精神，有对人们根深蒂固思想做出怀疑的精神，勇于打破个人崇拜与教条主义，创造出自己的新思想，就像笛卡儿对坐标系的建立，牛顿和莱布尼茨对微积分的创立，高斯对非欧几何的确立，伽罗瓦对群论这一新概念的创造，康托尔对无穷集合论的坚信等等，他们之所以能够成为受万人瞩目的数学家，是与他们的创新思维分不开的。
总的来说，这些数学家成功的经验教会了我们学生在现阶段应如何做好准备，迎接未来的挑战。在思想上，我们应该培养创新思维、自信心、对自我坚定的信念、以及面对困难毫不畏惧的精神。在行动上，要虚心从师，不耻下问，积极学习多方面的知识，做到对知识的融会贯通，运用到日常生活的事情中。
“刘徽的割圆术比古希腊的穷竭法要晚几百年”、“笛卡儿和费马不约而同、殊途同归地建立解析几何”、“牛顿和莱布尼茨两位奠基人不约而同的努力，使得微积分作为一门独立学科建立起来”……在数学史的发展历程中，不少相同的研究成果都重复地被人类发掘，这种数学研究的时间差无疑耽误了数学的发展，重复地为同一个问题而努力，却不知道事实上他人早已解决，如果世界能够更早地融合为一体，便能更好地互相交流数学文化，共同研究、共同进步，那么就不需要花上几百年甚至更长的时间重复地走同一条弯路，而能更快地推动数学的发展，也许世界数学的发展速度就不只现在的步伐了。
而此书也提到了数学创立的一个条件：“在实用的技术发明之后，那些并不直接为生活的需要或满足的科学才会产生出来。它首先出现在人们有闲暇的地方，数学科学最早在埃及兴起，就是因为那里的祭司阶层享有足够的闲暇。”这说明了“闲暇”对于科学兴起的重要性。的确，当温饱问题没有解决，脑力劳动与体力劳动尚未分开时，人们无暇去发明科学，只有当享有闲暇时，人们才有足够的时间与精力花费在科学的创造中，才会从最初的玩弄数字起，逐渐深入探究，从生活琐事中发现数学的问题，从而创造谜题，再去解决，这样一步步地走来，才会有如今的数学学科。要是没有了闲暇，很可能就没有了后面的一切。同样，作为学生的我们也需要空出闲暇来认真研究数学，如果连每天的作业都难以按时完成，那么还哪说得上去破解数学的难题呢？
数学的发展还很长久，还有许多路要走，我们就像牛顿说的那般，只不过是在海边玩耍的小孩，在我们面前仍有一片未知的真理的海洋，数学的无穷魅力就埋在这里面，等着我们去发掘，等着我们去探索。

感悟数学——读《从一到无穷大》有感
曾听一位奥数老师说过这么一句话：学数学，就犹如鱼与网；会解一道题，就犹如捕捉到了一条鱼，掌握了一种解题方法，就犹如拥有了一张网；所以，“学数学”与“学好数学”的区别就在与你是拥有了一条鱼，还是拥有了一张网。
数学，是一门非常讲究思考的课程，逻辑性很强，所以，总会让人产生错觉。
数学中的几何图形是很有趣的，每一个图形都互相依存，但也各有千秋。例如圆。计算圆的面积的公式是S=Πr²，因为半径不同，所以我们经常会犯一些错。例如，“一个半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼等于一个半径为15厘米的比萨饼”，在命题上，这道题目先迷惑大家，让人产生错觉，巧妙地运用了圆的面积公式，让人产生了一个错误的天平。
其实，半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼并不等于一个半径为15厘米的比萨饼，因为半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼的面积是S=Πr²=9²Π+6²Π=117Π，而半径为15厘米的比萨饼的面积是S=Πr²=15²Π=225Π，所以，半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼是不等于一个半径为15厘米的比萨饼的。
数学，就像一座高峰，直插云霄，刚刚开始攀登时，感觉很轻松，但我们爬得越高，山峰就变得越陡，让人感到恐惧，这时候，只有真正喜爱数学的人才会有勇气继续攀登下去，所以，站在数学的高峰上的人，都是发自内心喜欢数学的。
记住，站在峰脚的人是望不到峰顶的。

2022年3月23日 星期三

《新父母晨报》

【育儿知识】：科普书籍、非虚构类作品对孩子发展的意义（四）

️四、阅读科学的书籍、非虚构的书籍，有助于点燃人生理想、发展职业兴趣。

✨阅读科普书对孩子去寻找属于自己的未来非常有意义。

✨有个很著名的数学家安德鲁·怀尔斯，他在1994年证明了数论里边的“费马定理”。他是怎么走上数学这条道路的呢？ 其实他说他最早知道“费马定理”是在10岁的时候，那时他读了一本数学的科普书叫《最后问题》，这本书是另外一个数学家埃里克·坦普尔·贝尔写的一本书，当时费马定理还只是一个猜想，很多数学家都尝试去论证这个定理，但都没有成功。

✨但是10岁的怀尔斯得到猜想的时候，他就想以后我要去解决它，我要证明费马定理，结果他后来果然选择了把数学作为自己的职业，成为一个数学家。 而且在他42岁的时候，把费马定理的证明彻底地完成了。

✨所以走上科学道路，把科学作为职业，跟青少年时代儿童时代读的科学著作有着非常密切的关系，有很多这样的故事。诺贝尔物理学奖获得者吉普·索恩，他在13岁的时候读了一部很著名的科普作品《从一到无穷大》，这本书是物理学家伽莫夫写的，而正是这本书帮助他走进了物理世界，从而改变了他的一生。

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高尔基说过：“书是人类进步的阶梯”。是啊！一本好书会使我们受益匪浅。现在，我读了 《十万个为什么》，从中增长了不少知识。
《十万个为什么》内容非常丰富，包括天文、地理、生物、人体、健康、医药等好多好多方面的内容，是一本让你开阔视野、增长知识的科普读物。 书中一个个新奇的知识，有问有答会让你感到大千世界的五彩缤纷和自然界中的千变万化。令人废寝忘食，手不释卷。 比如：“古代人是怎样计时的？”。古时候，聪明的人类发明了多种利用测量影子来计时的方法，这就是各种各样的“日晷”。就是把一根木棍直立在地面上，周围按一定的距离再摆放些石头，无论太阳在天空中什么位置，直立的木棍都会在石头上留下影子，看了影子的位置，就知道当时的时间了。可是，这种方法在夜晚和阴雨天气就不管用了。所以后来人们又发明了用水计时的“滴漏”的方法。直到1657年，荷兰数学家惠更斯根据伽利略1583年发现的摆动定律，制成了世界上第一个带摆的时钟。到今天，这种钟颇受人们的欢迎。
读了《十万个为什么》我明白了，我们身边还有许多神秘未知的事物等待我们去观察、思考、探究，也只有有心人才会发现身边奇异的现象。我们的生活中少不了小小的科普知识，也少不了许许多多的生活常识，如为什么苹果既能通便又可以止泻？原因是苹果含有丰富的有机酸和特别多的果蔬胶；为什么晚上要刷牙？因为口腔里的细菌会使食物碎屑腐败发酵；一年中的“四季”是怎样形成的？海底下是什么颜色？海水为什么发蓝？等等。……这套书就像一位经验丰富的老人，无论你问些什么，上至天文、下至地理、风土人情、锦绣河山、科学疑案等很多使你疑惑不解的问题，都可以在这套经典的书中找到答案。
它让我认识到世界是那么丰富多彩，知识是那么益智有趣；它让我知道了科学就是力量，知识就是财富。我喜欢《十万个为什么》，当你翻开书卷，趣味盎然的知识故事让你扑朔迷离，这套丛书集趣味性、知识性、启发性于一体，深深地吸引住我。《十万个为什么》丰富了我的知识，开阔了我的视野，真是我的良师益友！

希望对您有所帮助，望您采纳

学习是一件很认真的东西，知之为知之不知为不知是知也！来不得欺骗虚假，书到用时方恨少那时就迟了，自己来吧还是。

这要看你读的是哪一类的书了。如果你读纯文学，那对数学几乎没有帮助。如果读科学家数学家的传记，那就可以培养你对数学的兴趣和对数学的探究精神。如果读数学书（比如几何原本，或者是数学课本教程）那一定会有帮助的

语文是百科之母，自己知识量上来了，学什么都快！