你见过这种单面的纸环吗？

先说一个网上流传的段子：

青年问禅师：“大师，我很爱我的女朋友，她也有很多优点，但是总有几个缺点让我非常讨厌，有什么什么方法能让她改变？”

禅师浅笑，答：“方法很简单，不过若想我教你，你需先下山为我找一张只有正面没有背面的纸回来。”

按剧情，青年应该恍如醍醐灌顶，对禅师千恩万谢，并与女朋友过上了包容、幸福的生活。

但段子就是段子，反转来了——

听了禅师的话，青年略一沉吟，默默地掏出一个莫比乌斯带。禅师：惊……

是的，莫比乌斯带！它有哪些神奇之处呢？一起看看吧！

01什么是莫比乌斯带

莫比乌斯带由德国数学家莫比乌斯和约翰·李斯丁于1858年发现。

把一根纸条扭转180°后，两头再粘接起来做成的纸带圈，就是莫比乌斯带了。

莫比乌斯带是三维欧几里得空间中一种奇特的二维单面环状结构——您可以简单理解为一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。不妨拿一支铅笔不离纸地连续画线，你会发现线条转了一圈，又返回了起点。

荷兰鬼才画家埃舍尔《红蚁》，又作《莫比乌斯Ⅱ》

02莫比乌斯带的应用

莫比乌斯带的特殊结构特点，使其在日常生产生活中有广泛的应用。

工厂的传送带做成“莫比乌斯带”状结构，不仅可以增大皮带磨损的面积，使应力分布到“两面”，从而延长使用周期；

很多立交桥和道路的建造也运用了莫比乌斯带的原理，避免车辆行人的拥堵。位于湖南长沙梅溪湖的中国结步行桥，设计灵感正是莫比乌斯带和中国结，曾被CNN评选为十大“世界最性感建筑”之一。

图源：网络 | 中国结步行桥

公园里深受欢迎的过山车也往往会用到莫比乌斯带的特性来使过山车从轨道两面经过……

不仅如此，莫比乌斯带在艺术设计中也被广泛应用。

03莫比乌斯带的“魔术”性质

如果我们把一个莫比乌斯环沿中线剪开，我们会发现，剪开后，居然没有一分为二，而是变成了一个大环。

如果沿着3等分处剪开呢？我们发现，在剪完2个圈后又回到原点，形成一大一小相互套连的两个环——大环周长是原莫比乌斯环的2倍，小环周长则与原莫比乌斯环相同。

如果沿4等分剪开，又会如何呢？自己试试吧！

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