激光原理前传 乌云背后的暴雨

本来，一切都岁月静好，直到开尔文勋爵1900年立了一个flag，说物理的大厦已经建成，只剩下天空中的两朵乌云之后，一切都变了。这两朵乌云代指着当时两个物理学界尚未解决的问题，其中一个就是黑体辐射问题。今天我们就来聊聊这朵“乌云”的来历和它所产生的对物理学界的影响。

第一次工业革命期间，工业的大幅度发展尤其是冶金行业的起势，对于各种锅炉的温度控制的要求迫使科学家们寻找可能的方法测定高温区的温度。而传统测温的办法是利用某种物质（比如我们常见的水银等）的热胀冷缩，但在这种温度高到可以熔化金属的环境下，利用物体的热膨胀这条路明显是行不通了，尤其是液体温度计，在上千摄氏度的高温下极易迅速气化然后boom直接炸裂。后来，在锅炉旁焦头烂额（字面意思）的科学家们想到了一个办法：既然锅炉越热，我在旁边感觉越烫，也就是单位时间内释放的能量密度越高，那我直接测定它发射出的能量密度就好了。这种能量通过向外辐射电磁波来传递，而对于不同温度的物体，其辐射的强度与电磁波波长的关系刚好与物体本身的特性和温度有关，因此被称为热辐射。

有了热辐射，测温自然是没有问题，但是我们物理毕竟是一门要刨根问底刨到祖坟上的学科，自然要研究一下这个热辐射随电磁波波长的分布究竟是什么形式，能不能用一个公式表达出来。当然，要想有公式，首先得有模型，就像是质点之于牛顿第二定律，杠杆之于杠精杠杆平衡条件一样，我们得有一个理想模型（实际上就是物理学家为了简化而偷的懒），而在热辐射中的理想模型被称之为黑体。

黑体是个啥？体如其名，“黑”，黑得没有光能够从这个物体上反射出去，保证其向外发射的电磁波全部由其自身的热辐射提供。

当然，这种理想的黑体在实际生活中是不存在的，在最近的研究中，英国的研究人员研发的最黑的染料，吸光率也只有99.965%，仍然有光子溜掉。不过，物理学家想到了一种方法：我们做一个空腔，在腔内壁上涂满黑色染料，然后在腔壁上凿一个小孔，让光只从这个小孔进入，光在腔内壁上多次反射，每次反射都被吸收掉大部分光子，那么经过几次反射后光子的数量不就减少到几乎没有了吗，最后就可以认为没有光子从小孔逸出，因此小孔就没有反射光了。这样，这个小孔就能被当成是一个黑体了

有了前面的假设，通过研究从这个小孔辐射出来的电磁波的波长分布，就可以近似研究黑体向外进行热辐射的波长分布。这种辐射我们称为黑体辐射。似乎曙光就在眼前，只需要我们用已知的公式套一下，就可以得到黑体辐射分布了。那时候的物理学家也是这么想的，并且也进行了很大的努力去推导黑体辐射分布公式。其中比较出名的有两个公式，一个是维恩定律，一个是瑞利金斯公式，但是两个公式要么是在低频高波长区域偏离实验数据，要么是在高频低波长区域高到不知道哪里去了，明显的错误也让当时的物理学界认为这是十九世纪的物理学界“两朵乌云”之一。直到我们熟悉的普朗克将能量量子化的概念带入到公式中之后，一切问题才好转起来。

普朗克一开始并没有意识到自己公式中利用了这种思想，他只是使用了几种常见的数学方法来对维恩公式和瑞利金斯公式来进行处理了一下。然后他惊奇的发现，这个公式与实验结果几乎完全一致。但是，一个漂亮的公式如果没有相应的物理解释，终究只是一个花架子，普朗克决心不惜一切代价找到一个物理解释。经过两个月的奋斗，他兴奋但又无奈地给出了一个与已知的所有物理知识严重背离的物理解释：黑体空腔内壁上的原子能量是量子化的，而能量交换也是量子化的，也就是说，黑体的辐射是以一份一份分立的能量向外传递，而不是我们日常认为那样连续地向外辐射能量。即使他本人也从未说服自己接受这个观点，但是事实就在眼前。

五年的时间，普朗克的量子论一直处于一种游离状态：虽然他成功地解释了黑体辐射现象，但是严重背离传统观念的解释注定了除非有人能够根据这种方法拓展出去获得更多的成果，否则根本无法被主流科学界接受。直到爱因斯坦在1905年提出光量子概念并解释光电效应之后，五年前尘封的研究成果才被重新赋予生命力。也许，就像爱因斯坦获得诺贝尔奖是因为光电效应而不是相对论一样，真正的伟大，不在于被理解，而在于备受质疑之后仍然熠熠生辉。

文案 | 赵鹏程 耿梦乔审阅 | 刘天奇 黄斐君排版 | 安宇佳 张文婷图片源自网络

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