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《从一到无穷大》拆书笔记

时间: 2021-05-03 14:53:32 | 作者：大罚师兄 | 来源: 喜蛋文章网 | 编辑: admin | 阅读: 99次

《从一到无穷大》拆书笔记

读书不如拆书，拆书方为己用。

关于读书，我的观点是：每读一本只要收获到一个能用的知识点，我就达到了读书的目的。不求全面掌握，只求学以致用。

今天想跟大家分享的这本书叫做《从一到无穷大》。这是一本非常有意思的书，讲的是数学。

其实提到数学，对我们每个人来说，好像既熟悉又陌生。

说它熟悉，是因为我们从小就学；说它陌生，是因为好像除了专业领域以外，很少有人把它研究的很明白。

因为小的时候我们学的那东西，叫算数，不是真正的数学。

真正的数学涉及到物理、化学、热力学、遗传，甚至天体、物理、宇宙等等，都离不开数学。

可以这样讲，我们现代人类掌握的所有的自然科学，都是在数学的基础上推算出来的。

比如咱们在之前的拆书笔记《麦肯锡方法》中就说过，这个冥王星是怎么发现的呢？就是用数学公式算出来的。算完了之后再去证实，然后才发现了它真的存在。

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甚至DNA的排序，所谓的基因序列的破解，其实最开始也是从数学角度上算出来的。

但是数学具有神通广大特性的同时，它还有另外一个特性就是很枯燥。

比如说我们不是从事科学研究的，好像我们对数学研究到一定程度就会觉得很难，没有那个时间也没有那个精力，不愿意去研究的那么深。

那刚好这本书来了，叫《从一到无穷大》，它从另一个角度给我们诠释了一下数学到底有什么用。

从这本书的书名来看，“一”谁也不陌生。“无穷大”呢？只要你上学的时候认真听讲了，你一定知道无穷大就是无穷的大嘛。那到底有多大呢？好像没有人告诉过你。

我们可以设想一下，比如说有这样一个问题，是奇数的“无穷大”大，还是偶数的“无穷大”大？或者说奇数的数字一直到“无穷大”的数字加起来多，还是偶数的数字加起来多？

这个就是一个普通的问题吧？奇数就是1、3、5、7、9……偶数2、4、6、8、10……往上算嘛，到底哪个多呢？

我们很容易给出一个答案，说一样多啊。没错。

但是换一个问题呢？

比如说奇数的数字，从1到无穷大，所有的数字加起来，和所有的整数数字加起来，哪个多呢？

我们可能会说，那整数多呀！因为整数包含了奇数和偶数嘛。

在有限的范围内确实是这样的，对吧。比如说100以内的整数和100以内的奇数，确实我们这个答案是对的，可是到无穷大，这个答案好像就不对。

因为我们知道每一个奇数都能对应一个偶数，可是每一个奇数也能对应一个整数呀。所以真的到无穷大的时候，好像分不出来哪个大，哪个小。

这就得出来第一个违背常识的结论，从数学的角度看，如果放大到无穷大，整体会等于部分，或者说部分会等于整体。

所以数学真正有意思的地方就是会反常识。

那我们再来说另外一个反常识的例子。

所有人都知道如果你在一张纸上画一个三角形的话，那么三角形的内角之和一定是180度。

但是如果我们把画了一个三角形的一张纸给它贴到一个地球仪上，你再去测量这三个内角，它们的和就小于180度。

也就是说不是在一个平面上的时候，它的角度会发生变化。

在平面上叫二维空间。什么叫二维呢？两个维度，长和宽，平面就只有这2个维度。

当它到三维的空间里面的时候，它的属性就会发生变化，三维空间比二维多一个什么呢？二维是长宽，三维是长宽高。

我们现在所有人生活的这个世界就是一个三维世界。

如果想非常精准的表达一个位置的话，你除了经度和纬度之外，还有一个海拔。所谓的三维定位就是我们活在这样的三维空间里。

在三维空间里可以颠覆三角形内角和等于180度这个事实，我们觉得好像这又是一个反常规的数学现象，这个现象我们知道它以后，到底有什么意义呢？

我们来看物理学或天体学的另外一个实验。这个实验的假设是什么呢？

比如说从地球到月球，再到火星，再回到地球。这3个天体如果我们用光线把它们连起来的话，那么这应该是一个平面上的三角形。

因为光的传播路径一定是最短的，那么这3个天体连起来一定是一个平面三角形啊，那么这3个内角加起来一定是180度啊，这是我们的假设。

可是在实际的实验测算中，这个角度就不是180度，实际测量的结果是：

当太阳的运动距离这3颗星球近的时候，它们三颗星球加起来的角度就会小于180度； 当太阳离得很远的时候，三个角度加起来就会接近180度。

也就是说当太阳这个大质量的恒星距离这个平面近的时候，就会把这个平面扭曲，这说明什么呢？说明我们生活的这个三维空间会扭曲的。

听起来很不可思议是不是？还有更不可思议的事情，就是爱因斯坦的狭义相对论。

这个狭义相对论说我们生活的空间，经度、纬度、海拔，这是形成我们生活空间的基础，如果在空间上再加上一个时间，这就变成了一个四维空间。

四维是我们体会不到也理解不到的，但是在数学里，画一个横轴跟纵轴，就可以把四维空间给画出来。

实际上爱因斯坦的狭义相对论就是从数学的基础上去推演出来的。不仅仅空间可以扭曲，时间也是可以扭曲的。

当物体运动的绝对速度大的时候，时间就会缩短，这件事就不是这本书跟我们详细阐述的东西。

总之，这本书非常有意思，但是大体上讲的几个反常识的东西，就是我们刚才说的这几个。

如果你对这类的科普知识非常感兴趣，我真的强烈建议你买一本回去读读，这本书非常好玩。

数学不是算数，它是一切自然科学的基础理论。如果我们对它感兴趣，真的应该在业余时间好好去学数学。

你看似数学好像解决不了生活当中的现实问题，

可是如果你掌握了这门学科，

你就会发现你利用它可以推演和计算出很多结果，

这些结果能够帮助你解决所有的问题。

就像有一个很火的课程《系统王道》，里面提炼出了整个的商业社会，整个的人类社会的8大系统，就跟数学底层的原理非常的相似。

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这些系统看似天马行空，实际上，你把它都掌握了，你会发现能解决生活中所有的问题。

感谢你阅读到这里。

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我是 @大罚师兄 ，一枚80后大叔。

略懂投资理财、藏式文玩、数字能量。

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文章标题: 《从一到无穷大》拆书笔记
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