如何理解 引力场是弯曲的时空

牛顿的万有引力

牛顿是人类有史以来最伟大的物理学家之一，同时也是最伟大的数学家之一，而且还是经典物理学的奠基人。相传牛顿是在睡觉的时候被苹果砸到，从而思考为什么苹果要往下面掉落而不是往上走？就这样万有引力第一次被发现，但限于当时的时代发展，牛顿认为万有引力适用于任何物体，而且引力大小只与物体的质量和距离有关。

事实上万有引力定律只适用于宏观低速运动的物体，在强大的引力场周围万有引力就会失效，比如在黑洞周围的强引力场下万有引力就是无效的；物体在接近光速运动时万有引力也是无效的。现在万有引力依然广泛应用于日常生活中，就像火星车和月球车的着陆还是需要万有引力的。

爱因斯坦的相对论

爱因斯坦最伟大的成就就是相对论的提出，而广义相对论与万有引力最突出的区别就是用时空弯曲去解释引力的本质，现在相对论已经成为现代物理的两大基石之一。

在广义相对论中，引力波不是一种力，引力的本质就是时空弯曲。并且还认为物质可以决定时空，引力可以使光线弯曲。在宇宙中，在大质量天体附近空间就会发生扭曲，这样就造成了光线沿弯曲的时空传播。

黑洞周围光线的弯曲

黑洞是一个超大质量的天体，依靠强大的引力来“吞噬”周围的物体。目前黑洞是发现的引力最大的天体，实际上“吞噬”应该是叫做扭曲。

由于广义相对论中，空间弯曲才是引力的本质。光在真空中传播，由于空间的弯曲，光线也会弯曲。当光进入黑洞的弯曲空间中，将无法从弯曲空间中逃脱出来，这样就造成了光被黑洞吸引住了。当天体的引力达到极限时就可以对空间进行扭曲。

爱因斯坦的电梯实验

当观测者在不透明的电梯里关上门，他是听不到看不到外面的情况的，只能看到电梯内部发生的情况。外面发生的观测者是都不会知道的，所以这就说明了宇宙中没有绝对的静止。

如果另一个观测者在同一个电梯里静止，来自地球的引力会以9.81米/平方秒的加速度把地球表面的所有物体向下拉。如果让一束光从外面穿过一个洞进入电梯的一侧，观察光在另一侧的墙壁发生的样子，结果会怎样是取决于观测者相对于外部光源的速度和加速度。后来爱因斯坦发现光经过引力场的时候是无法沿直线运动的。

　　1919年12月29日，日食试验证明了爱因斯坦的理论是正确的。很多天文学家观察到，日食表明光线接近太阳时的弯度和爱因斯坦预测的完全一样。那么，为什么引力会导致空间弯曲呢？

　　万有引力是牛顿的伟大发现之一，万有引力定律表述为：任何两个物体都是相互吸引的。引力的方向沿着两个物体之间的连线，引力的大小跟两个物体的质量乘积成正比，与它们的距离平方成反比，比例系数叫作牛顿引力常数，或者叫万有引力常数。

　　牛顿并没有告诉我们万有引力有什么更深层的起源，也就是说，牛顿认为万有引力是基本相互作用力。我们并不觉得这有什么奇怪，例如，电磁力就是电磁力，也不可还原为更加基本的力。万有引力定律十分强大，既可以解释地球上一切受到地球吸引的物体的运动，也可以解释天体的运动，例如地球如何绕太阳做椭圆运动，月亮如何绕地球做椭圆运动，还可以解释潮汐现象，可以解释银河系，星系团的结构和起源。

　　从牛顿到爱因斯坦之间的250年间，几乎没有人怀疑过万有引力定律，也没有人想修正这个理论。那么，爱因斯坦为什么要修改万有引力定律？是他发现有什么现象万有引力定律解释不了？还是有什么天体的运动规律突然偏离了万有引力定律？或者，爱因斯坦觉得万有引力定律背后还有更深的物理原因？

　　启发爱因斯坦寻找新的万有引力理论的动机有两个。第一个，他的狭义相对论某种意义上是麦克斯韦电磁理论需要的运动学。爱因斯坦狭义相对论的第一篇论文的题目就是《论动体的电动力学》，他想知道不同惯性系之间电磁学运动方程之间的关系。他发现在狭义相对论中，麦克斯韦方程在不同的惯性系里的数学形式完全一样。当然，光速本身也是麦克斯韦方程的结论之一，所以光速不变。因此伽利略相对性原理对于麦克斯韦方程是正确的。爱因斯坦将目光转到万有引力上时，问题来了。牛顿的万有引力是瞬时力，万有引力定律不满足狭义相对论中的伽利略相对性原理。这样，牛顿定律必须修改。

　　第二个动机是，为什么惯性质量与引力质量有关？这两个质量的起源完全不同。惯性质量在狭义相对论中等价于能量，而引力质量是牛顿为了表述万有引力定律引进的，不一定就是惯性质量。

　　爱因斯坦认为，要将引力与狭义相对论结合起来，不可避免地要推广惯性原理。他花了好几年一直没有找到出路，终于有一天，他兴奋地想到，惯性质量与引力质量相等是解决问题的关键。

　　1919 年日全食观测验证了引力造成的空间弯曲

　　为什么这个简单的想法是解决问题的关键？这是因为，如果引力质量与惯性质量完全相等，那么我们就会看到，在时空的一点附近所有的点粒子的加速度都是一样的。如果作为观测者的我们也有这样的加速度，那么依我们自己作为参照系，所有粒子都没有加速度，这不是一个局域的惯性系吗？在我这个自由降落的惯性系中，所有物理学定律和惯性系中完全一样。于是，我就可以原封不动地将惯性系中的物理学定律写下来。那么，在一个抵抗引力不做自由下落的坐标系中，物理学定律可以通过“翻译”自由下落的惯性系中的物理学定律得到。

　　由此，爱因斯坦想到弯曲几何的类比。取任何一个曲面，例如球面，在曲面上一个点的附近，曲面近似是平坦的，这个“附近”范围越小，几何就越平坦。整个弯曲面的几何是无数这种平坦的几何拼接成的，有点像足球，每一块缝制足球的五边形和六边形看上去并没那么弯，如果将这些小块皮做得更小一些，就更平了。现在，在引力场中，既然每个时空点附近都有局部惯性系，那么我们可以将无数局部惯性系“缝制”成一个弯曲时空。

　　惯性系确实是平坦的，因为根据爱因斯坦的观点，在惯性系中，最关键的不再是空间距离，而是“时空距离”，这个时空距离有某种绝对意义，如果我们从一个惯性系转换到相对匀速运动的另一个惯性系，这个“时空距离”不变，但空间距离不再有绝对意义。所以，爱因斯坦将弯曲空间推广为弯曲时空，他的场方程告诉我们时空的弯曲与能量以及动量有关。

　　我们很容易想象弯曲的曲面，这是因为我们可以在三维空间中直接看球面、环面等。当然，在数学理论中，数学家完全可以摆脱三维空间研究曲面，只要给出曲面上的长度度量，曲面的性质就决定了。类似两维曲面，我们可以想象三维弯曲空间，不必将三维弯曲空间放进四维空间或更高维空间中。空间弯曲，对于一个几何能力稍好的学生来说，并不难想象。最后，如何想象弯曲的时间空间？弯曲的时间还是好想象的，就是在不同的空间点，时钟走得快慢不一样。爱因斯坦的弯曲时空是现代万有引力理论。

　　弯曲时空示意图

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引力波真的会导致时空弯曲？科学家给出答案，别不信

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