假设整个宇宙是一个三维球形，那么其体积有葛立恒数个立方普朗克长度吗

葛立恒数第一层G(1)=3↑↑↑↑3，这个数我没法给你表示。3↑↑3就是3^3^3=3^27≈7万亿。3↑↑↑3则是3^3^3...^3，总共是7万亿多个3的乘方塔，4个3的乘方塔就已经远远大于宇宙中所有原子数之和，7万亿个3的乘方塔，你可以尽情想象它有多大。而3↑↑↑↑3，虽然只是多了一个↑，但已经很难表示了。
第二层G（2）=3↑↑↑...3，总共有G(1)个↑，G(3)=3↑↑↑...3，总共有G(2)个↑，以此类推，葛立恒数=G(64)

第一层不是那么算的……
先从三个箭头解释吧。3↑↑↑3 = 3^3^3^3…………七万亿次。
请脑补一下，每个3都以乘方的形式写到前一个3的右上角。这样会一直右上角右上角右上角的写下去，写长长的一串对吧……这一串到底有多长呢……一共有七万亿个3。约等于，两厘米写一个3，从地球一直写到太阳的长度。
看着遥远的天空脑补一下吧，这个数写起来就这么可怕，它的值到底有多大呢？……而这才是三个箭头而已。
g1是四个箭头……3↑↑↑↑3 = 3↑↑↑3↑↑↑3
也就是，等于 3↑↑↑上面那个写到太阳的数……
考虑一下，“3↑↑↑3” 就已经写到太阳了……这个箭头后的数只是3而已。同样三个箭头，“3↑↑↑上面那个写到太阳的数”，该是怎样一种概念呢……它有多大，反正我是不知道的。

你第一层错的离谱，第一层是4个箭头，3的7万多次方只是3个箭头，四个箭头有点复杂，是3的3次方的3次方……一共有3的3次方……层，如此往左……，整个这玩意从右到左有3的3次方的3次方……一共有3的3的3次方那多多层，是塔重塔，塔叠塔，无法想象的大

兄弟，你太太太太太太太太太太……小看葛立恒数的第一层了，不要说3万亿，你能在头脑里想到和理解的数来表示它的位数都可以忽略为零，葛立恒数第一层是4个箭头，就拿3个箭头来说是3的7万亿个乘方塔，注意，不是3的7万亿次方，是7万亿个乘方塔，这是多大，就是常说的两厘米写1个3，从地球写到太阳，注意不是写这个数写到太阳，也不是这个数的位数也到太阳，仅仅是用乘方塔的方式把这个数表达出来需要写到太阳，那么这个数有多大，没法理解也没法表达，反正从宇宙诞生开始写到现在都写不出来，这仅仅是3个箭头的数，那么4个箭头有多大，建议不要去想了，反正没有语言能表达，ok，这就是第一层，第二层根本就不用去理他了，反正就是大

最大的已知自然数是一个梅森素数，有近一亿位。 最大的测度数是3，表示所有几何曲线的样式。 最大的人工兆=M 是百万**从电脑上我们就可以看出来了！ 现实中数字我们用到的最平常的是 亿 当然还有更大的！ 有个文摘 一起看看 ： 天无意中在网上看到了一篇文章，讲Google的来历，原来是来自一个单词googol，一个大数的名字，10的100次方。取保罗万象，穷极世界之意。不过感觉起来10的100次方也不是一个大的多么了不起的数字。 文章里面讲了一些大数，觉得挺好玩的，现在最大的数是googolplex，10的googol次方，也是一个科学家发明的，不知道这样的数有什么意思。按照这个逻辑，我也可以发明一个更大的数，googolplex2，定义为10的googolplex次方。可惜我不是科学家:( 汉语里面也有几个大数： 亿，10 的8 次方；兆，10 的12 次方；京，10的16 次方和垓，10的20 次方。佛经里面还有恒河沙，10 的52 次方；频波罗，10 的56 次方；矜羯罗，10 的112 次方；不可说不可说转，为10 的7 X 2122 次方。 记得很小的时候经常跟小伙伴比谁的数大，那时候觉得最大的数就是亿了，实在没辙了就说“亿亿”，已经是自己在瞎造数了；然后技穷之时耍赖的办法就是“不管你多大我都比你大一亿”，呵呵。那时候如果知道这些拽出一个“频波罗”，“矜羯罗”之类的词岂不很酷？也不知道现在的孩子还玩不玩这种游戏 数是排列数。 最大的表示数是9。 如果时间有尽头，自然就有最大的数……

最大的数，从数学意义上讲是不存在的。但是有一个数。宇宙间任何一个量都未能超过它，这个数就是10的100次方，也叫“古戈尔”(gogul的译音)。 目前世界上每秒运算10亿(10的9次方)次的最快速的电子计算机，假定它从宇宙形成时(距今约200亿年)就开始运算，到今天，其运算总次数也不够10的100次方次。 地球的面积约为510000000平方公里，如果用平方毫米作单位来表示，也只不过是5×10的20次方平方毫米。地球的体积为 1083000000000立方公里，如果我们用立方毫米来表示，那也只有10的30次方。1立方毫米相当于一根大头针的针头那么大，里面最多能容纳10 粒细砂，那么整个地球的体积内，也只能容纳10的31次方颗细砂粒，这些数字，都远远小于“古戈尔”。 星际距离，一般用光年来度量。1光年是光线一年所通过的距离，约为9500000000000公里。我们目前所能观测到的空间范围(约100亿光年)，用最小的长度单位埃(千万分之一毫米)来表示，也只有10的36次方埃。 宇宙是我们研究对象中最大的一个，原子核(其直径为10的负13次方~10的负12次方厘米)是最小的一个，而这两个研究对象的大小(线度)对比的倍数，也只有10的40次方倍。 再说时间，我们选一个具有物理意义的最小计时单位，来表示宇宙中最长的时间--“宇宙年龄”。我们取光线穿过一个原子核那么大的空间所用的时间，作为计算时间的单位，那么，“宇宙年龄”是这一单位的10的40次方倍。 下面我们来计算一下整个宇宙空间所存在的基本粒子总数，其中包括质子、中子，以及中微子和没有静止质量的光子。虽然一粒灰尘中含有几十亿个基本粒子，但在整个宇宙空间，总共约有10的80次方个基本粒子。这个数只是“古戈尔”的一千亿亿分之一。 别傻了，世界上最大的“数字”是9;当然，世界上没有最大的“数”。请大家看清题目，或者请楼主斟酌自己的本意。从钻空子的角度，我是最佳答案

最大的数，从数学意义上讲是不存在的。但是有一个数。宇宙间任何一个量都未能超过它，这个数就是10的100次方，也叫“古戈尔”(gogul的译音)。
??目前世界上每秒运算10亿（10的9次方)次的最快速的电子计算机，假定它从宇宙形成时（距今约200亿年）就开始运算，到今天，其运算总次数也不够10的100次方次。
??地球的面积约为510000000平方公里，如果用平方毫米作单位来表示，也只不过是5×10的20次方平方毫米。地球的体积为1083000000000立方公里，如果我们用立方毫米来表示，那也只有10的30次方。1立方毫米相当于一根大头针的针头那么大，里面最多能容纳10粒细砂，那么整个地球的体积内，也只能容纳10的31次方颗细砂粒，这些数字，都远远小于“古戈尔”。
??星际距离，一般用光年来度量。1光年是光线一年所通过的距离，约为9500000000000公里。我们目前所能观测到的空间范围（约100亿光年），用最小的长度单位埃（千万分之一毫米）来表示，也只有10的36次方埃。
??宇宙是我们研究对象中最大的一个，原子核（其直径为10的负13次方~10的负12次方厘米）是最小的一个，而这两个研究对象的大小（线度）对比的倍数，也只有10的40次方倍。
??再说时间，我们选一个具有物理意义的最小计时单位，来表示宇宙中最长的时间--“宇宙年龄”。我们取光线穿过一个原子核那么大的空间所用的时间，作为计算时间的单位，那么，“宇宙年龄”是这一单位的10的40次方倍。
??下面我们来计算一下整个宇宙空间所存在的基本粒子总数，其中包括质子、中子，以及中微子和没有静止质量的光子。虽然一粒灰尘中含有几十亿个基本粒子，但在整个宇宙空间，总共约有10的80次方个基本粒子。这个数只是“古戈尔”的一千亿亿分之一

最大的已知自然数是一个梅森素数，有近一亿位。 最大的测度数是3，表示所有几何曲线的样式。 最大的人工兆=M 是百万**从电脑上我们就可以看出来了！ 现实中数字我们用到的最平常的是 亿 当然还有更大的！ 有个文摘 一起看看 ： 天无意中在网上看到了一篇文章，讲Google的来历，原来是来自一个单词googol，一个大数的名字，10的100次方。取保罗万象，穷极世界之意。不过感觉起来10的100次方也不是一个大的多么了不起的数字。 文章里面讲了一些大数，觉得挺好玩的，现在最大的数是googolplex，10的googol次方，也是一个科学家发明的，不知道这样的数有什么意思。按照这个逻辑，我也可以发明一个更大的数，googolplex2，定义为10的googolplex次方。可惜我不是科学家:( 汉语里面也有几个大数： 亿，10 的8 次方；兆，10 的12 次方；京，10的16 次方和垓，10的20 次方。佛经里面还有恒河沙，10 的52 次方；频波罗，10 的56 次方；矜羯罗，10 的112 次方；不可说不可说转，为10 的7 X 2122 次方。 记得很小的时候经常跟小伙伴比谁的数大，那时候觉得最大的数就是亿了，实在没辙了就说“亿亿”，已经是自己在瞎造数了；然后技穷之时耍赖的办法就是“不管你多大我都比你大一亿”，呵呵。那时候如果知道这些拽出一个“频波罗”，“矜羯罗”之类的词岂不很酷？也不知道现在的孩子还玩不玩这种游戏 数是排列数。 最大的表示数是9。 如果时间有尽头，自然就有最大的数……

最大的数是∞，最大有意义的自然数是葛立恒数，严华经中最大的数是不可说不可说转，宇宙中没有一个量能超过这个数：这个数就是“古戈尔普勒克斯10^（10^100）”宇宙的体积用立方普朗克长度标示为10^183普朗克长度，再乘以宇宙大爆炸到现在一共有多少个普朗克时间，大约10^61普朗克时间，相乘的结果为10^244，远远超过了古戈尔，但远远小于古戈尔普勒克斯。

世界上最大的数字是正无穷和负无穷，如果出题者说无穷，概念的话就可以说tree（3）或者是葛力恒数

最大的数是∞，最大有意义的自然数是葛立恒数，严华经中最大的数是不可说不可说转，宇宙中没有一个量能超过这个数：这个数就是“古戈尔普勒克斯10^（10^100）”宇宙的体积用立方普朗克长度标示为10^183普朗克长度，再乘以宇宙大爆炸到现在一共有多少个普朗克时间，大约10^61普朗克时间，相乘的结果为10^244，远远超过了古戈尔，但远远小于古戈尔普勒克斯。

目前为止， 探索 到的宇宙直径有930亿光年，宇宙中的物质至少有10 53千克，原子数量约6x10 79个。

描述宇宙的数据虽然很大，但用科学计数法就能够轻松表示了。有一个数叫葛立恒数，曾经是有意义的最大数。

这个数里的上箭头为高德纳箭号。如果用普通方法书写这个数字，将宇宙中所有的物质都做成墨水来写都写不完这个数。

葛立恒数与TREE（3）比较的话，可以忽略不计。如果宇宙中的原子个数有TREE（3）这么多的话，立即就会在重力作用下坍缩成一个奇点。至于题主所说的TREE（TREE（TREE（3））），笔者认为结果和TREE（3）是一样的。

tree（3）是一个比葛立恒数还大的数，如果葛立恒数还可以用数学符号写出其存在形式的话，tree（3）则完全无法用任何表达式写出来。葛立恒数其具体形式如下所示：

这个数由64层组成，箭头表示高德纳箭号，是一个人为定义的数学运算，其运算规律如下：

所以，葛立恒数第一层g1=3 3 = 3 3 3 = 3 （3 3 3）。

而3 3 3就是由7625597484987个3组成的指数塔了，形式就像下面：

a是3，b是7625597484987。如果每隔2厘米写一个3，这个数可以一直写到太阳!

我们的可见宇宙是920亿光年，原子个数不超过10^80个，而这个g1已经超出10^80无穷倍了，64层的葛立恒数更是超出可见宇宙原子数无穷穷倍。不过我们也不知道我们的整个宇宙有多大，如果我们的宇宙体积也是无穷大，那么即便装下葛立恒数个原子也没关系。

而tree（3）则是一个比葛立恒数还要大的数，葛立恒数在其面前基本上可以忽略不计，更别说再来两个tree了。如果真有这么多原子，那么想要我们的宇宙装的下它们，宇宙的大小至少也得是几个tree级别的。

可惜的是，目前我们并不知道我们的宇宙到底有多大!反正可见宇宙是装不下如此巨大的原子的，除非形成黑洞。

说tree（3）之前，先来解释一下葛立恒数这个著名的大数。

这里也不打算介绍葛立恒数描述的数学对象是什么，就来讲讲表示葛立恒数的高德纳箭头是什么意思，来想象一下这个数大到什么地步。

这才是第二层，已经巨大到难以想象的地步了，别忘了葛立恒数是64层，上一层都是下一层的指数的指数次方！

我们现在假设宇宙中最大的空间就是整个宇宙，有一种说法是宇宙目前的直径大概是920亿光年，也就是8.7 1026 米，宇宙中最小的尺度是一个普朗克长度，大约是1.6 10-35 米，那么一个普朗克空间就是1.6 10-35 立方，也就是4.9 10-105 立方米，假设，我们现在给所有宇宙的空间内，每个普朗克空间内都放一个原子，那么整个宇宙能够装下的原子数就是2 10131 个，可以看到，这个数字甚至与3 4相比都是可以忽略不计的，更不要说跟64层的葛立恒数相比了。

虽然这个数字是有限的，但是我们永远不可能把这个数求出来，这个数字如此之大完全超过所有人想象。不过现在我们已经求出了葛立恒数最初的500位了，算是聊以慰藉吧。

至于上面说的tree(3),葛立恒数与之相比又是忽略不计，更何况你这里又出现了嵌套，同样的，这个大数字都不只是超过了想象，足以在我们的脑中形成一个“黑洞”！

连太阳系都没走出去的蚂蚁，却在讨论宇宙究竟多大！我们认为宇宙只有930亿光年，和青蛙认为宇宙只有井口那么大有什么区别？

tree(4)就是无穷大，所以还是无穷大。

宇宙爆炸起点温度乘以10的一百万亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿次再乘以光速，算下有多少就知道了，傻不傻研究这些问题，脑子没事干了是吧！

等于1000000000000000000 999999999999999999999999999999 （10000000000000000000000 11111111111111111111111111111）个

那得看宇宙有多大了，如果宇宙有tree( tree( tree(3)))个银河系那么大呢

数学不过就是有限规则下数字平衡的学问，数学局限性非常大，最大特点就是脱离实际。在实际宇宙中，任何推测物质构成数量的想法都是荒唐的，无穷大与无穷小的相对无穷在数学世界里被定义为有限，所以完全无视了大小相对概念的依存逻辑，非要用可计算刚性数字去描述生生不息不可统计的现实宇宙，硬生生造出了宇宙物质总数这个莫须有的概念，硬生生造出了无数维度架构这个概念，硬生生造出了有限可描述数据比无限不可描述宇宙更大的荒唐概念，……怎么说呢？也许每个数学家都是上帝把？！不好意思，我不是在群讽数学家哈！容我笑会儿！

不用这样比较，这样的比较没有意义。全宇宙所有的原子数目和葛立恒数最底下的g1都没有办法比较。全宇宙的原子数用指数表示，大约10^80，算是一个比较小的数了。3的指数塔达到4层的时候，是个大约几万亿位数，远远的超过了宇宙的原子数。

宇宙中最大的数字

葛立恒数

你觉得宇宙中最大的数字是多少？

一万亿还是百万亿！

其实最大的数在数学意义上是不存在的，但是有一个数，在整个宇宙中没有任何一个量能够超过它，它就是葛立恒数。

想理解它到底有多大，让我们先看看我们生活中那些常见的大数字。

100万就是10的6次方，看似很大，可是100万秒也仅仅只有11天而已，只要一本厚厚的小说，就可能有100万字。

现如今世界人口是75亿。人类大脑包含1000亿 个神经元。

一万亿！

万亿也就是10的12次方，我们的海洋生活着1.2万亿鱼类。一万亿个细菌放到一起，所占用的空间还不到一块方糖。历史上印刷的所有英文书籍加起来，大约包含100万亿个字母。

一千万亿！

千万亿到了这个数量级，我们似乎很难再接触到。但是我们生活中随处可见的蚂蚁，在全世界范围内的总和加起来，足足有1000万亿只！把它们一只只首尾相连，可以绕地球100多万圈。

一光年！

光的速度是一秒钟可以跑30万米，可以绕地球七圈。一光年也就是以光的速度跑一年，也就是9640万亿米

就算整个宇宙也不过920亿光年，也就是8*10的26次方米。

我们把整个宇宙分成它可以分解成的最小长度，也就是普朗克长度大小的方块，大概能分解出10的183次方的方块。

如果我们在这些方块上，每个方块上写一个数，这个数在葛立恒数面前也接近于0。

而我们的大脑能够装下一个葛立恒数，那么我们大脑的信息量将超过黑洞的商。也就是说我们的大脑会直接变成一个黑洞