中国古代哪个时期的政治体制是最稳定的

应该是唐朝，虽然也有点差劲（唐朝中期爆发的安史之乱，唐末爆发的黄巢起义），这是因为统治者本身的不行，相对于其他王朝还是比较好的。用发展的历史唯物主义思维看待君主专制中央集权制度，专制本身就是很不好的。

应该是“三省六部制”最好。“三省六部制”是西汉以后长期发展形成，至隋朝正式确立，唐朝进一步完善的一种政治制度。隋唐至宋的中央最高政府机构。 三省指中书省、门下省、尚书省，六部指尚书省下属的吏部、户部、礼部
、兵部、刑部、工部

互有不足。个人推荐宋。因为有宋一代不杀大臣（岳飞是个唯一例外，所以秦桧才遗臭万年），不辱文人。中央是宰相负责制，颇有近代君主立宪的味道。
唐代中央中期以后易被权相控制，遂酿安史之乱。明代内阁制度也不错，皇帝不上朝，帝国照样运转不误。可惜内相（宦官）大于外相（首辅）；清代，不提了，“明君”掌握一切。

按照民主政治的观点，是明朝，三权分立。
按照现实的表现，每个朝代都有自己的问题。周的分封，西汉的王国，东汉的宦官外戚，晋问题太多，最主要的也是同姓王权利过大。唐的藩镇、宋的中央大，地方小的政策，导致积贫积弱。明的宦官，清的闭关锁国。每个朝代都有自己解决不了的问题。相对来讲，西汉基本解决了最大的问题，虽然王莽篡权，但是不久即光复。所以西汉的政体是中国古代惟一一个可以自救的政体（三次自救：吕后之乱，七国之乱，汉昭帝休养生息，使得西汉没有在汉武帝以后迅速崩溃。）
第二就是明朝，明朝的虽然没有什么自救能力，但可以威而不亡。万历后期，明朝实际上已经不行了，但明朝还能支撑了将近80年，不可谓不是一个奇迹。如果张居正死后，有个曹参似得人物能继续张居正的改革。或者崇祯能信任袁崇焕和洪承畴等人，明朝的历史也许会更长些。

政治体制没有合理不合理的说法，只能说合不合适。要说最合适的应该是唐朝吧，君主专制与中央集权没有那么明显，也就少了很多矛盾，清朝是封建制度的顶峰时期。

清朝，军机处，封建专制达到顶峰。

没有什么最合理。不过唐朝不错。

唐朝 三省六部制

应该是“三省六部制”最好。“三省六部制”是西汉以后长期发展形成，至隋朝正式确立，唐朝进一步完善的一种政治制度。隋唐至宋的中央最高政府机构。 三省指中书省、门下省、尚书省，六部指尚书省下属的吏部、户部、礼部
、兵部、刑部、工部