互补原理和不确定原理谁更基础

测不准原理也叫不确定原理，是海森伯在1927年首先提出的，它反映了微观粒子运动的基本规律，是物理学中又一条重要原理。

海森伯在创立矩阵力学时，对形象化的图象采取否定态度。但他在表述中仍然需要“坐标”、“速度”之类的词汇，当然这些词汇已经不再等同于经典理论中的那些词汇。可是，究竟应该怎样理解这些词汇新的物理意义呢？海森伯抓住云室实验中观察电子径迹的问题进行思考。他试图用矩阵力学为电子径迹作出数学表述，可是没有成功。这使海森伯陷入困境。他反复考虑，意识到关键在于电子轨道的提法本身有问题。人们看到的径迹并不是电子的真正轨道，而是水滴串形成的雾迹，水滴远比电子大，所以人们也许只能观察到一系列电子的不确定的位置，而不是电子的准确轨道。因此，在量子力学中，一个电子只能以一定的不确定性处于某一位置，同时也只能以一定的不确定性具有某一速度。可以把这些不确定性限制在最小的范围内，但不能等于零。这就是海森伯对不确定性最初的思考。据海森伯晚年回忆，爱因斯坦1926年的一次谈话启发了他。爱因斯坦和海森伯讨论可不可以考虑电子轨道时，曾质问过海森伯：“难道说你是认真相信只有可观察量才应当进入物理理论吗？”对此海森伯答复说：“你处理相对论不正是这样的吗？你曾强调过绝对时间是不许可的，仅仅是因为绝对时间是不能被观察的。”爱因斯坦承认这一点，但是又说：“一个人把实际观察到的东西记在心里，会有启发性帮助的……在原则上试图单靠可观察量来建立理论，那是完全错误的。实际上恰恰相反，是理论决定我们能够观察到的东西……只有理论，即只有关于自然规律的知识，才能使我们从感觉印象推论出基本现象。”

海森伯在1927年的论文一开头就说：“如果谁想要阐明‘一个物体的位置’（例如一个电子的位置）这个短语的意义，那么他就要描述一个能够测量‘电子位置’的实验，否则这个短语就根本没有意义。”海森伯在谈到诸如位置与动量，或能量与时间这样一些正则共轭量的不确定关系时，说：“这种不确定性正是量子力学中出现统计关系的根本原因。”

海森伯测不准原理是通过一些实验来论证的。设想用一个γ射线显微镜来观察一个电子的坐标，因为γ射线显微镜的分辨本领受到波长λ的限制，所用光的波长λ越短，显微镜的分辨率越高，从而测定电子坐标不确定的程度△q就越小，所以△q∝λ。但另一方面，光照射到电子，可以看成是光量子和电子的碰撞，波长λ越短，光量子的动量就越大，所以有△p∝1/λ。经过一番推理计算，海森伯得出：△q△p＝h/4π。海森伯写道：“在位置被测定的一瞬，即当光子正被电子偏转时，电子的动量发生一个不连续的变化，因此，在确知电子位置的瞬间，关于它的动量我们就只能知道相应于其不连续变化的大小的程度。于是，位置测定得越准确，动量的测定就越不准确，反之亦然。”

海森伯还通过对确定原子磁矩的斯特恩-盖拉赫实验的分析证明，原子穿过偏转所费的时间△T越长，能量测量中的不确定性△E就越小。再加上德布罗意关系λ＝h/p，海森伯得到△E△T＜h，并且作出结论：“能量的准确测定如何，只有靠相应的对时间的测不准量才能得到。”

海森伯的测不准原理得到了玻尔的支持，但玻尔不同意他的推理方式，认为他建立测不准关系所用的基本概念有问题。双方发生过激烈的争论。玻尔的观点是测不准关系的基础在于波粒二象性，他说：“这才是问题的核心。”而海森伯说：“我们已经有了一个贯彻一致的数学推理方式，它把观察到的一切告诉了人们。在自然界中没有什么东西是这个数学推理方式不能描述的。”玻尔则说：“完备的物理解释应当绝对地高于数学形式体系。”

玻尔更着重于从哲学上考虑问题。1927年玻尔作了《量子公设和原子理论的新进展》的演讲，提出著名的互补原理。他指出，在物理理论中，平常大家总是认为可以不必干涉所研究的对象，就可以观测该对象，但从量子理论看来却不可能，因为对原子体系的任何观测，都将涉及所观测的对象在观测过程中已经有所改变，因此不可能有单一的定义，平常所谓的因果性不复存在。对经典理论来说是互相排斥的不同性质，在量子理论中却成了互相补充的一些侧面。波粒二象性正是互补性的一个重要表现。测不准原理和其它量子力学结论也可从这里得到解释。

http://baike.baidu.com/view/51569.htm

量子力学中，任意两个不对易得物理量不能同时被精确的测量

比如你要测量一个质子的位置和当前的运动速度，你就要去“看”它，就要用（至少）一个光子去照它，但你一照，也就改变了那个质子的本身状态

你可以用某种照射方法（比如用不同粒子，或不同强度的光）测得尽可能精确的质子位置，但不可避免会把它“打飞”，所以它原来的速度你就得不到了。你也可以另一种方法去测它的速度，但代价是改变了它的位置。
总之不可能速度位置都精确得到。

除了位置与速度，还有能量与时间也是一对，还有很多。

但注意！这并不是说，测量前速度和位置都是确定的量，只是自然法则不允许我们同时知道它们，不是的！而是它们根本就不确定！
其本质区别在于：经典物理的测量是去了解一个已经存在在那里的确定了的量。而量子力学中，测量前并不存在一个确定的状态，测量实际上是“参与其中”，不同的测量方法会导致原先的“不确定状态”变成某几个可能的“确定状态”之一，然后让你观察到。这是量子世界的办事法则

前几天我又看了一遍 球状闪电 ,我觉得你回喜欢里面的观点.虽然着只是科幻小说

量子力学中，任意两个不对易得物理量不能同时被精确的测量

比如你要测量一个质子的位置和当前的运动速度，你就要去“看”它，就要用（至少）一个光子去照它，但你一照，也就改变了那个质子的本身状态

你可以用某种照射方法（比如用不同粒子，或不同强度的光）测得尽可能精确的质子位置，但不可避免会把它“打飞”，所以它原来的速度你就得不到了。你也可以另一种方法去测它的速度，但代价是改变了它的位置。
总之不可能速度位置都精确得到。

除了位置与速度，还有能量与时间也是一对，还有很多。

但注意！这并不是说，测量前速度和位置都是确定的量，只是自然法则不允许我们同时知道它们，不是的！而是它们根本就不确定！
其本质区别在于：经典物理的测量是去了解一个已经存在在那里的确定了的量。而量子力学中，测量前并不存在一个确定的状态，测量实际上是“参与其中”，不同的测量方法会导致原先的“不确定状态”变成某几个可能的“确定状态”之一，然后让你观察到。这是量子世界的办事法则

什麼是哥德尔不完备定理？

在数理逻辑中，哥德尔不完备定理是库尔特·哥德尔於1930年证明并发表的两条定理。简单地说，第一条定理指出：

任何一个相容的数学形式化理论中，只要它强到足以蕴涵皮亚诺算术公理，就可以在其中构造在体系中既不能证明也不能否证的命题。

这条定理是在数学界以外最著名的定理之一，也是误解最多的定理之一。形式逻辑中有一条定理也同样容易被错误表述。有许多命题听起来很像是哥德尔不完备定理，但事实上是错误的。稍后我们可以看到一些对哥德尔定理的误解。

把第一条定理的证明过程在体系内部形式化后，哥德尔证明了他的第二条定理。该定理指出：

任何相容的形式体系不能用於证明它本身的相容性。

这个结果破坏了数学中一个称为希尔伯特计划的哲学企图。大卫·希尔伯特(David Hilbert)提出，象实分析那样较为复杂的体系的相容性，可以用较为简单的体系中的手段来证明。最终，全部数学的相容性可以归结为基本算术的相容性。但哥德尔的第二条定理证明了基本算术的相容性不能在自身内部证明，因此当然就不能用来证明比它更强的系统的相容性了。

[编辑] 哥德尔不完备定理的意义
哥德尔定理是一阶逻辑的定理，故最终只能在这个框架内理解。在形式逻辑中，数学命题及其证明都是用一种符号语言描述的，在这里我们可以机械地检查每个证明的合法性，於是便可以从一组公理开始无可辩驳地证明一条定理。理论上，这样的证明可以在电脑上检查，事实上这样的合法性检查程序也已经有了。

为了这个过程得以进行，我们需要知道手头有什麼样的公理。我们可以从一组有限的公理集开始，例如欧几里德几何。或者更一般地，我们可以允许无穷的公理列表，只要能机械地判断给定的命题是否一条公理就行。在电脑科学里面，这被称为公理的递归集。尽管无穷的公理列表听起来有些奇怪，实际上自然数的的通常理论中，称为皮亚诺公理的就是这麼一样东西。

哥德尔的第一条不完备定理表明任何一个允许定义自然数的体系必定是不完全的：它包含了既不能证明为真也不能证明为假的命题。

存在不完备的体系这一事实本身并不使人感到特别惊讶。例如，在欧几里德几何中，如果把平行公设去掉，就得到一个不完备的体系。不完备的体系可能只意味著尚未找出所有必须的公理而已。

但哥德尔揭示的是在多数情况下，例如在数论或者实分析中，你永远不能找出公理的完整集合。每一次你将一个命题作为公理加入，将总有另一个命题出现在你的研究范围之外。

你可以加入无穷条公理（例如，所有真命题）到公理列表中，但你得到的公理列表将不再是递归集。给出任意一条命题，将没有机械的方法判定它是否是系统的一条公理。如果给出一个证明，一般来说也无法检查它是否正确。

在电脑科学的语言中，哥德尔定理有另一种表述方式。在一阶逻辑中，定理是递归可枚举的：你可以编写一个可以枚举出其所有合法证明的程序。你可以问是否可以将结论加强为递归的：你可以编写一个在有限时间内判定命题真假的程序吗？根据哥德尔定理，答案是一般来说不能。

这理论用在人工智能上，则指出有些道理可能是我们能够判别，但机器单纯用logic推断却无法得知的道理。

[编辑] 不确定命题的例子
哥德尔和保尔·科恩得出的一些结果结合起来给出了不确定命题（既不能证明也不能否证的命题）的一个实际例子：选择公理和连续统假设都是集合论的标准公理系统内的不确定命题。

在1973年，同调代数中的怀特海问题被证明是集合论中的不确定命题。

1977年，Paris和Harrington证明了组合论中的一个命题，拉姆赛理论的某个版本，在皮阿诺公理给出的算术公理系统中是不确定的，但可以在集合论的一个更大体系中证明为真。

在电脑科学中用到的Kruskal的树问题，也是在皮亚诺公理中不确定而在集合论中可证明的。

Goodstein定理是一个关於自然数的相对简单的命题，它在皮亚诺算术中是不确定的。

Gregory Chaitin在演算法资讯理论中构造了一个不确定命题, 即``Chaitin 随机数Ω的第n个位元组是否为0"这样的命题在ZFC内是不可判定的.

[编辑] 对哥德尔定理的一些进一步解释
由於哥德尔的第一条定理有不少误解。我们举出一些例子：

该定理并不意味著任何有趣的公理系统都是不完备的。例如，欧几里德几何可以被公理化为一个完备的系统。（事实上，欧几里德的原创公理集已经非常接近於完备的系统。所缺少的公理是非常直观的，以至於直到出现了形式化证明之后才注意到需要它们）
该定理需假设公理系统可以定义自然数。但是并非所有系统都能定义自然数。例如，塔斯基(Tarski)证明了实数和复数理论都是完备的公理化系统。

[编辑] 讨论和推论
不完备性的结论影响了数学哲学以及形式化主义（使用形式符号描述原理）中的一些观点。我们可以将第一定理解释为「我们永远不能发现一个万能的公理系统能够证明一切数学真理，而不能证明任何谬误」
以下对第二定理的另一种说法甚至更令人不安：

如果一个公理系统可以用来证明它自身的相容性，那麼它是不相容的。

於是，为了确立系统 S 的相容性，就要构建另一个系统 T ，但是 T 中的证明并不是完全可信的，除非不使用 S 就能确立 T 的相容性。举个例子，自然数上的皮亚诺公理的相容性可以在集合论中证明，但不能单独在自然数理论范围内证明。这对大卫·希尔伯特的著名的未解决的23个数学问题中的第二个给出了一个否定回答。

理论上，哥德尔理论仍留下了一线希望：也许可以给出一个演算法判定一个给定的命题是否是不确定的，让数学家可以忽略掉这些不确定的命题。然而，对可判定性问题的否定回答表明不存在这样的演算法。

要注意哥德尔理论只适用於较强的公理系统。「较强」意味著该理论包含了足够的算术以便承载对第一不完备定理证明过程的编码。基本上，这就要求系统能将一些基本操作例如加法和乘法形式化，例如在鲁宾逊算术Q中那样。有一些更弱的公理系统是相容而且完备的，例如Presburger算术，它包括所有的一阶逻辑的真命题和关於加法的真命题。

公理系统可能含有无穷条公理（例如皮亚诺算术就是这样），但要哥德尔定理生效，必须存在检验证明是否正确的有效演算法。例如，可以将关於自然数的所有在标准模型中为真的一阶语句组成一个集合。这个公理系统是完备的；哥德尔定理之所以无效是因为不存在决定任何一条语句是否公理的有效演算法。从另一方面说，这个演算法的不存在正是哥德尔定理的直接结果。

另一个哥德尔定理不适用的特殊情况是：将关於自然数的所有语句首先按长度然后按字典顺序排序，并从皮亚诺公理集开始，一个一个遍历列表，如果发现一条语句既不能证明又不能否证，就将它作为公理加入。这样得到的系统是完备的，相容的，并且是足够强大的，但不是递归可枚举的。

哥德尔本人只证明了以上定理的一个较弱版本；以上定理的第一个证明是罗梭(Rosser)於1936年给出的。

就是事物是相互影响的，包括引力和斥力，所以就在越接近时候就影响越大啊，就不能同时知道两个以上的状态咯

一个是外在表达的辩证法，一个就是辩证法本身。其实互补原理涉及的要素就是辩证法的要素，亦即片面的两方面及其统一，区别只在于辩证法自身的两方是它自己必然生成的自身分裂为二，并且也必然的最终再回到统一，而互补原理则只僵硬的表述了这个自身分裂又自身回返的运动整体。

1、意义
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量子论是现代物理学的两大基石之一。量子论给我们提供了新的关于自然界的表述方法和思考方法。量子论揭示了微观物质世界的基本规律，为原子物理学、固体物理学、核物理学和粒子物理学奠定了理论基础。它能很好地解释原子结构、原子光谱的规律性、化学元素的性质、光的吸收与辐射等。

1928年狄拉克将相对论运用于量子力学，又经海森伯、泡利等人的发展，形成了量子电动力学，量子电动力学研究的是电磁场与带电粒子的相互作用。

1947年，实验发现了兰姆移位。

1948-1949年，里查德·费因曼（Richard Phillips Feynman）、施温格（J.S.Schwinger）和朝永振一郎用重正化概念发展了量子电动力学，从而获得1965年诺贝尔物理学奖。

2、为量子论的创立及发展作出贡献的科学家
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维恩（Wilhelm Wien）

瑞利（Lord Rayleigh）

普朗克（Max Karl Ernst Ludwig Planck）

狄拉克（Paul Adrien Maurice Dirac）

尼尔斯·玻尔（Niels Bohr）

路易·德布罗意（Prince Louis-victor de Broglie）

薛定谔（Erwin Schrödinger）

海森伯（Werner Karl Heisenberg）

玻恩（Max Born）

里查德·费恩曼（Richard Phillips Feynman）

H.赫兹（Heinrich Rudolf Hertz）

密立根（Robert Andrews Millikan）

爱因斯坦

波尔

3、量子论的发展历程
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量子理论的创建过程是一部壮丽的史诗:

量子论的初期：

1900年普朗克为了克服经典理论解释黑体辐射规律的困难，引入了能量子概念，为量子理论奠下了基石。

随后，爱因斯坦针对光电效应实验与经典理论的矛盾，提出了光量子假说，并在固体比热问题上成功地运用了能量子概念，为量子理论的发展打开了局面。

1913年，玻尔在卢瑟福有核模型的基础上运用量子化概念，提出玻尔的原子理论，对氢光谱作出了满意的解释，使量子论取得了初步胜利。随后，玻尔、索末菲和其他物理学家为发展量子理论花了很大力气，却遇到了严重困难。旧量子论陷入困境。

量子论的建立：

1923年，德布罗意提出了物质波假说，将波粒二象性运用于电子之类的粒子束，把量子论发展到一个新的高度。

1925年-1926年薛定谔率先沿着物质波概念成功地确立了电子的波动方程，为量子理论找到了一个基本公式，并由此创建了波动力学。

几乎与薛定谔同时，海森伯写出了以“关于运动学和力学关系的量子论的重新解释”为题的论文，创立了解决量子波动理论的矩阵方法。

1925年9月，玻恩与另一位物理学家约丹合作，将海森伯的思想发展成为系统的矩阵力学理论。不久，狄拉克改进了矩阵力学的数学形式，使其成为一个概念完整、逻辑自洽的理论体系。

1926年薛定谔发现波动力学和矩阵力学从数学上是完全等价的，由此统称为量子力学，而薛定谔的波动方程由于比海森伯的矩阵更易理解，成为量子力学的基本方程。

4、量子力学发展中的争论
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量子力学虽然建立了，但关于它的物理解释却总是很抽象，大家的说法也不一致。波动方程中的所谓波究竟是什么？

玻恩认为，量子力学中的波实际上是一种几率，波函数表示的是电子在某时某地出现的几率。1927年，海森伯提出了微观领域里的不确定关系，他认为任何一个粒子的位置和动量不可能同时准确测量，要准确测量其中的一个，另一个就将是不确定的。这就是所谓的“不确定原理”。它和玻恩的波函数几率解释一起，奠定了量子力学诠释的物理基础。玻尔敏锐地意识到不确定原理正表征了经典概念的局限性，因此在此基础上提出了“互补原理”。玻尔的互补原理被人们看成是正统的哥本哈根解释，但爱因斯坦不同意不确定原理，认为自然界各种事物都应有其确定的因果关系，而量子力学是统计性的，因此是不完备的，而互补原理更是一种权宜之计。于是在爱因斯坦与玻尔之间进行了长达三四十年的争论，直到他们去世也没有作出定论。

世纪发现之微观世界中的轮盘赌----量子论

如果说光在空间的传播是相对论的关键，那么光的发射和吸收则带来了量子论的革命。我们知道物体加热时会放出辐射，科学家们想知道这是为什么。为了研究的方便，他们假设了一种本身不发光、能吸收所有照射 其上的光线的完美辐射体，称为“黑体”。研究过程中，科学家发现按麦克斯韦电磁波理论计算出的黑体光谱紫外部分的能量是无限的，显然发生了谬误，这为“紫外线灾难。”提供了依据。1900年，德国物理学家普朗克提出了物质中振动原子的新模型。他从物质的分子结构理论中借用不连续性的概念， 提出了辐射的量子论。关于量子论中的不连续性，我们可以这样理解：如温度的增加或降低，我们认为是连续的，从一度升到二度中间必须经过0.1.度0.1度之前必定有0.01度。但是量子论认为在某两个数值之间例如1度和3度之间可以没有2度，就像我们花钱买东西一样，一分钱是最小的量了，你不可能拿出0.1分钱，虽然你可以以厘为单位计算钱数。这个一分钱就是钱币的最小的量。而这个最小的量就是量子。他认为各种频率的电磁波，包括光只能以各自确定 分量的能量从振子射出，这种能量微粒称为量子，光的量子称为光量子，简称光子。根据这个模型计算出的黑体光谱与实际观测到的相一致。这揭开了物理学上崭新的一页。量子论不仅很自然地解释了灼热体辐射能量按波长分布的规律，而且以全新的方式提出了光与物质相互作用的整个问 题。量子论不仅给光学，也给整个物理学提供了新的概念，故通常把它的诞生视为近代物理学的起点。

量子论：原子核世界中的开路先锋

量子假说与物理学界几百年来信奉的“自然界无跳跃”直接矛盾，因此量子理论出现后，许多物理学家不予接受。普朗克本人也十分动摇，后悔当初的大胆举动，甚至放弃了量子论继续用能量的连续变化来解决辐射 的问题。但是，历史已经将量子论推上了物理学新纪元的开路先锋的位置，量子论的发展已是锐不可当。

第一个意识到量子概念的普遍意义并将其运用到其它问题上的是爱因斯坦。他建立了光量子理论解释光电效应中出现的新现象。光量子论的提出使光的性质的历史争论进入了一个新的阶段。自牛顿以来，光的微粒说 和波动说此起彼伏，爱因斯坦的理论重新肯定了微粒说和波动说对于描述光的行为的意义，它们均反映了光的本质的一个侧面：光有时表现出波动 性，有时表现出粒子性，但它既非经典的粒子也非经典的波，这就是光的 波粒二重性。主要由于爱因斯坦的工作，使量子论在提出之后的最初十年 里得以进一步发展。

在1911年，卢瑟福提出了原子的行星模型，即电子围绕一个位于原子中心的微小但质量很大的核，即原子核的周围运动。在此后的20年中，物理学的大量研究集中在原子的外围电子结构上。这项工作创立了微观世界 的新理论，量子物理，并为量子理论应用于宏观物体奠定了基础。但是原 子中心微小的原子核仍然是个谜。

原子核是微观世界中的重要层次，量子力学是研究微观粒子运动规律的理论，是现代物理学的理论基础之一，是探索原子核奥秘所不可缺少的工具。在原子量子理论被提出后不久，物理学家开始探讨原子中微小的质 量核--原子核。在原子中，正电原子核在静态条件下吸引负电子。但是什么使原子核本身能聚合在一起呢？原子核包含带正电质子和不带电的中 子，两者之间存在巨大的排斥力，而且质子彼此排斥（不带电的中子没有 这种排斥力）。使原子核聚合在一起，并且克服质子间排斥力的是一种新 的强大的力，它只在原子核内部起作用。原子弹的巨大能量就来自这种强 大的核力。原子核和核力性质的研究对20世纪产生了巨大的影响，放射现 象、同位素、核反应、裂变、聚变、原子能、核武器和核药物都是核物理 学的副产品。

丹麦物理学家玻尔首次将量子假设应用到原子中，并对原子光谱的不连续性作出了解释。他认为，电子只在一些特定的圆轨道上绕核运行。在 这些轨道上运行时并不发射能量，只当它从一个较高能量的轨道向一个较 低轨道跃迁时才发射辐射，反之吸收辐射。这个理论不仅在卢瑟福模型的 基础上解决了原子的稳定性问题，而且用于氢原子时与光谱分析所得的实验结果完全符合，因此引起了物理学界的震动。玻尔指导了19世纪20到年 代的物理学家理解量子理论听起来自相矛盾的基本结构，他实际上既是这 种理论的“助产师”又是护士。

玻尔的量子化原子结构明显违背古典理论，同样招致了许多科学家的不满。但它在解释光谱分布的经验规律方面意外地成功，使它获得了很高的声誉。不过玻尔的理论只能用于解决氢原子这样比较简单的情形，对于多电子的原子光谱便无法解释。旧量子论面临着危机，但不久就被突破。在这方面首先取得突破的是法国物理学家德布罗意。他在大学时专业学的 是历史，但他的哥哥是研究X射线的著名物理学家。受他的影响，德布罗意大学毕业后改学物理，与兄长一起研究X射线的波动性和粒子性的问 题。经过长期思考，德布罗意突然意识到爱因斯坦的光量子理论应该推广到一切物质粒子，特别是光子。1923年9月到10月，他连续发表了三篇论文，提出了电子也是一种波的理论，并引入了“驻波”的概念描述电子在 原子中呈非辐射的静止状态。驻波与在湖面上或线上移动的行波相对，吉 它琴弦上的振动就是一种驻波。这样就可以用波函数的形式描绘出电子的 位置。不过它给出的不是我们熟悉的确定的量，而是统计上的“分布概 率”，它很好地反映了电子在空间的分布和运行状况。德布罗意还预言电 子束在穿过小孔时也会发生衍射现象。1924年，他写出博士论文“关于量 子理论的研究”，更系统地阐述了物质波理论，爱因斯坦对此十分赞赏。 不出几年，实验物理学家真的观测到了电子的衍射现象，证实了德布罗意 的物质波的存在。

沿着物质波概念继续前进并创立了波动力学的是奥地利物理学家薛定谔。他从爱因斯坦的一篇论文中得知了德布罗意的物质波概念后立刻接受了这个观点。他提出，粒子不过是波动辐射上的泡沫。1925年，他推出了一个相对论的波动方程，但与实验结果不完全吻合。1926年，他改而处理非相对论的电子问题，得出的波动方程在实验中得到了证实。

1925年，德国青年物理学家海森伯格写出了一篇名为《关于运动学和 力学关系的量子论重新解释》的论文，创立了解决量子波动理论的矩阵方法。玻尔理论中的电子轨道、运行周期这样古典的然而是不可测量的概念 被辐射频率和强度所代替。经过海森伯格和英国一位年轻的科学家狄喇克 的共同努力，矩阵力学逐渐成为一个概念完整、逻辑自洽的理论体系。

波动力学与矩阵力学各自的支持者们一度争论不休，指责对方的理论有缺陷。到了1926年，薛定谔发现这两种理论在数学上是等价的，双方才消除了敌意。从此这两大理论合称量子力学，而薛定谔的波动方程由于更易于掌握而成为量子力学的基本方程。

充满不确定性的量子论

海森伯格不确定原则是量子论中最重要的原则之一。它指出，不可能 同时精确地测量出粒子的动量和位置，因为在测量过程中仪器会对测量过 程产生干扰，测量其动量就会改变其位置，反之亦然。量子理论跨越了牛 顿力学中的死角。在解释事物的宏观行为时，只有量子理论能处理原子和 分子现象中的细节。但是，这一新理论所产生的似是而非的矛盾说法比光 的波粒二重性还要多。牛顿力学以确定性和决定性来回答问题，量子理论 则用可能性和统计数据来回答。传统物理学精确地告诉我们火星在哪里， 而量子理论让我们就原子中电子的位置进行一场赌博。海森伯格不确定性 使人类对微观世界的认识受到了绝对的限制，并告诉我们要想丝毫不影响 结果，我们就无法进行测量。 量子力学的奠基人之一薛定谔在1935年就意识到了量子力学中不确定 性的问题，并假设了一个著名的猫思维实验：“一只猫关在一钢盒内，盒 中有下述极残忍的装置（必须保证此装置不受猫的直接干扰）：在盖革计 数器中有一小块辐射物质，它非常小，或许在1小时中只有一个原子衰 变。在相同的几率下或许没有一个原子衰变。如果发生衰变，计数管便放 电并通过继电器释放一个锤，击碎一个小小的氰化物瓶。如果人们使这整 个系统自在1个小时，那么人们会说，如果在此期间没有原子衰变，这猫 就是活的。第一次原子衰变必定会毒杀了这只猫。”

常识告诉我们那只猫是非死即活的，两者必居其一。可是按照量子力 学的规则，盒内整个系统处于两种态的叠加之中，一态中有活猫，另一态 中有死猫。但是有谁在现实生活中见过一个又活又死的猫呢？猫应该知道 自己是活还是死，然而量子理论告诉我们，这个不幸的动物处于一种悬而 未决的死活状态中，直到某人窥视盒内看个究竟为止。此时，它要么变得 生气勃勃，要么立刻死亡。如果把猫换成一个人，那么详谬变得更尖锐 了，因为这样一来，监禁在盒内的那位朋友会自始至终地意识到他是健康 与否。如果实验员打开盒子，发现他仍然是活的，那时他可以问他的朋 友，在此观察前他感觉如何，显然这位朋友会回答在所有的时间中他绝对 活着。可这跟量子力学是相矛盾的，因为量子理论认为在盒内的东西被观 察之前那位朋友仍处在活-死迭加状态中。

玻尔敏锐地意识到它正表征了经典概念的局限性，因此以此为基础提 出“互补原则”，认为在量子领域总是存在互相排斥的两种经典特征，正 是它们的互补构成了量子力学的基本特征。玻尔的互补原则被称为正统的 哥本哈根解释，但爱因斯坦一直不同意。他始终认为统计性的量子力学是 不完备的，而互补原理是一种绥靖哲学，因而一再提出假说和实验责难量 子论，但玻尔总能给出自洽的回答，为量子论辩护。爱因斯坦与玻尔的论 战持续了半个世纪，直到他们两人去世也没有完结。

爱因斯坦对量子论的质疑

薛定谔猫实验告诉我们，在原子领域中实在的佯谬性质与日常生活和 经验是不相关的，量子幽灵以某种方式局限于原子的阴影似的微观世界之中。如果遵循量子理论的逻辑到达其最终结论，则大部分的物理宇宙似乎 要消失于阴影似的幻想之中。爱因斯坦决不愿意接受这种逻辑结论。他反问：没有人注视时月亮是否实在？科学是一项不带个人色彩的客观的事 业，将观察者作为物理实在的一个关键要素的思想看来与整个科学精神相 矛盾。如果没有一个“外在的”具体世界供我们实验与测量，全部科学不 就退化为追逐想象的一个游戏了吗？

量子理论革命性的特点，一开始就引起了关于它的正确性及其解释内容的激烈争论，在20世纪中这个争论一直进行着。自然法则从根本上将是 否具有随机性？在我们的观察中是否存在实体？我们又是否受到了观察的 现象的影响？爱因斯坦率先从几个方面对量子理论提出质疑。他不承认自然法则是随机的。他不相信“上帝在和世界玩骰子”。在和玻尔的一系列 著名的论战中，爱因斯坦又一次提出了批判，试图结实量子理论潜在的漏 洞、错误和缺点。玻尔则巧妙地挫败了爱因斯坦的所有攻击。在1935年的一篇论文中，爱因斯坦提出了一个新证据：断言量子理论无法对自然界进 行完全的描述。根据爱因斯坦的说法，一些无法被量子理论预见的物理现 象应该能被观测到。这一挑战最终导致阿斯派特做了一系列著名的试验， 准备用这些试验解决这一争论。阿斯派特的实验详尽地证明了量子理论的 正确性。阿斯派特认为，量子理论能够预见但无法解释一些奇妙的现象， 爱因斯坦断言这一点是不可能的。由此似乎信息传播地比光速还快--很明 显地违背了相对论和因果律。阿斯派特的实验结论仍有争议，但它们已促 成了关于量子论的更多的奇谈怪论。

由玻尔和海森伯格发展起来的理论和哥本哈根派的观点，尽管仍有争 论，却逐渐在大多数物理学家中得到认可。按照该学派的观点，自然规律 既非客观的，也非确定的。观察者无法描述独立于他们之外的现实。就象 不确定律和测不准定律告诉我们的一样，观察者只能受到观察结果的影 响。按自然规律得出的实验性预见总是统计性的而非确定性的。没有定规 可寻，它仅仅是一种可能性的分布。

电子在不同的两个实验中表现出的波动性和粒子性这一表面上的矛盾 是互补性原理的有关例子。量子理论能够正确地、连续地预测电子的波动 性或粒子性，却不能同时对两者进行预测。按照玻尔的观点，这一矛盾是 我们在对电子性质的不断探索中，在我们的大脑中产生的，它不是量子理论的一部分。而且，从自然界中只能得到量子理论提供的有限的、统计性 的信息。量子理论是完备的：该理论未能告诉我们的东西或许是有趣的猜 想或隐喻。但这些东西既不可观测，也不可测量，因而与科学无关。 哥本哈根解释未能满足爱因斯坦关于一个完全客观的和决定性的物理 定律应该是什么样的要求。几年后，他通过一系列思维推理实验向玻尔发 起挑战。这些实验计划用来证明在量子理论中的预测中存在着不一致和错 误。爱因斯坦用两难论或量子理论中的矛盾向玻尔发难。玻尔把问题稍微思考几天，然后就能提出解决办法。爱因斯坦男买内过分地看重了一些东 西或者忽略了某些效应。有一次，具有讽刺意味的是爱因斯坦忘记了考虑 他自己提出的广义相对论。最终，爱因斯坦承认了量子理论的主观一致 性，但他仍固执地坚持一个致命的批判：EPR思维实验。

1935年，爱因斯坦和两个同事普多斯基和罗森合作写了一篇驳斥量子理论完备性的论文，在物理学家和科学思想家中间广为流传。该论文以三个人姓氏的第一个字母合称EPR论文。他们假设有两个电子：电子1和电子 2发生碰撞。由于它们带有相同的电荷，这种碰撞是弹性的，符合能量守 衡定律，碰撞后两电子的动量和运动方向是相关的。因而，如果测出了电 子1的位置，就能推知电子2的位置。假设在碰撞发生后精确测量电子1的 位置，然后测量其动量。由于每次只测量了一个量，测量的结果应该是准 确的。由于电子1、2之间的相关性，虽然我们没有测量电子2，即没有干 扰过它，但仍然可以精确推测电子2的位置和动量。换句话说，我们经过 一次测量得知了电子的位置和动量，而量子理论说这是不可能的，关于这 一点量子理论没有预见到。爱因斯坦及其同事由此证明：量子理论是不完 备的。

玻尔经过一段时间的思考，反驳说EPR实验非但没有证否量子理论， 而且还证明了量子理论的互补性原理。他指出，测量仪器、电子1和电子2 共同组成了一个系统，这是一个不可分割的整体。在测量电子1的位置的 过程中会影响电子2的动量。因此对电子1的测量不能说明电子2的位置和动量，一次测量不能代替两次测量。这两个结果是互补的和不兼容的，我 们既不能说系统中一个部分受到另一个部分的影响，也不能试图把两个不 同实验结果互相联系起来。EPR实验假定了客观性和因果关系的存在而得 出结论认为量子理论是不完备的，事实上这种客观性和因果性只是一种推 想和臆测。

现实世界中的量子论

尽管人们对量子理论的含义还不太清楚，但它在实践中获得的成就却 是令人吃惊的。尤其在凝聚态物质--固态和液态的科学研究中更为明显。 用量子理论来解释原子如何键合成分子，以此来理解物质的这些状态是再 基本不过的。键合不仅是形成石墨和氮气等一般化合物的主要原因，而且 也是形成许多金属和宝石的对称性晶体结构的主要原因。用量子理论来研 究这些晶体，可以解释很多现象，例如为什么银是电和热的良导体却不透 光，金刚石不是电和热的良导体却透光？而实际中更为重要的是量子理论 很好地解释了处于导体和绝缘体之间的半导体的原理，为晶体管的出现奠 定了基础。1948年，美国科学家约翰·巴丁、威廉·肖克利和瓦尔特·布 拉顿根据量子理论发明了晶体管。它用很小的电流和功率就能有效地工 作，而且可以将尺寸做得很小，从而迅速取代了笨重、昂贵的真空管，开 创了全新的信息时代，这三位科学家也因此获得了1956年的诺贝尔物理学 奖。另外，量子理论在宏观上还应用于激光器的发明以及对超导电性的解 释。

而且量子论在工业领域的应用前景也十分美好。科学家认为，量子力 学理论将对电子工业产生重大影响，是物理学一个尚未开发而又具有广阔 前景的新领域。目前半导体的微型化已接近极限，如果再小下去，微电子 技术的理论就会显得无能为力，必须依靠量子结构理论。科学家们预言， 利用量子力学理论，到2021年左右，人们能够使蚀刻在半导体上的线条的 宽度小到十分之一微米（一微米等于千分之一毫米）以下。在这样窄小的 电路中穿行的电信号将只是少数几个电子，增加一个或减少一个电子都会 造成很大的差异。

美国威斯康星大学材料科学家马克斯·拉加利等人根据量子力学理论 已制造了一些可容纳单个电子的被称为“量子点”的微小结构。这种量子 点非常微小，一个针尖上可容纳几十亿个。研究人员用量子点制造可由单 个电子的运动来控制开和关状态的晶体管。他们还通过对量子点进行巧妙 的排列，使这种排列有可能用作微小而功率强大的计算机的心脏。此外， 美国得克萨斯仪器公司、国际商用机器公司、惠普公司和摩托罗拉公司等 都对这种由一个个分子组成的微小结构感兴趣，支持对这一领域的研究， 并认为这一领域所取得的进展“必定会获得极大的回报”。

科学家对量子结构的研究的主要目标是要控制非常小的电子群的运动 即通过“量子约束”以使其不与量子效应冲突。量子点就有可能实现这个 目标。量子点由直径小于20纳米的一团团物质构成，或者约相当于60个硅 原子排成一串的长度。利用这种量子约束的方法，人们有可能制造用于很 多光盘播放机中的小而高效的激光器。这种量子阱激光器由两层其他材料 夹着一层超薄的半导体材料制成。处在中间的电子被圈在一个量子平原 上，电子只能在两维空间中移动。这样向电子注入能量就变得容易些，结 果就是用较少的能量就能使电子产生较多的激光。

美国电话电报公司贝尔实验室的研究人员正在对量子进行更深入的研 究。他们设法把量子平原减少一维，制造以量子线为基础的激光器，这种 激光器可以大大减少通信线路上所需要的中继器。

美国南卡罗来纳大学詹姆斯·图尔斯的化学实验室用单个有机分子已 制成量子结构。采用他们的方法可使人们将数以十亿计分子大小的装置挤 在一平方毫米的面积上。一平方毫米可容纳的晶体管数可能是目前的个人 计算机晶体管数的1万倍。纽约州立大学的物理学家康斯坦丁·利哈廖夫 已用量子存储点制成了一个存储芯片模型。从理论上讲，他的设计可把1 万亿比特的数据存储在大约与现今使用的芯片大小相当的芯片上，而容量 是目前芯片储量的1·5万倍。有很多研究小组已制出了利哈廖夫模型装置 所必需的单电子晶体管，有的还制成了在室温条件下工作的单电子晶体 管。科学家们认为，电子工业在应用量子力学理论方面还有很多问题有待 解决。因此大多数科学家正在努力研究全新的方法，而不是仿照目前的计 算机设计量子装置。

量子论与相对论能统一吗？

量子理论提供了精确一致地解决关于原子、激光、X射线、超导性以 及其他无数事情的能力，几乎完全使古老的经典物理理论失去了光彩。但我们仍旧在日常的地面运动甚至空间运动中运用牛顿力学。在这个古老而 熟悉的观点和这个新的革命性的观点之间一直存在着冲突。

宏观世界的定律保持着顽固的可验证性，而微观世界的定律具有随机性。我们对抛射物和彗星的动态描述具有明显的视觉特征，而对原子的描述不具有这种特征，桌子、凳子、房屋这样的世界似乎一直处于我们的观 察中，而电子和原子的实际的或物理性状态没有缓解这一矛盾。如果说这些解释起了些作用的话，那就是他们加大了这两个世界之间的差距。

对大多数物理学家来说，这一矛盾解决与否并无大碍，他们仅仅关心他们自己的工作，过分忽视了哲学上的争议和存在的冲突。毕竟，物理工作是精确地预测自然现象并使我们控制这些现象，哲学是不相关的东西。

广义相对论在大尺度空间、量子理论在微观世界中各自取得了辉煌的成功。基本粒子遵循量子论的法则，而宇宙学遵循广义相对论的法则，很难想象它们之间会出现大的分歧。很多科学家希望能将这两者结合起来， 开创一门将从宏观到微观的所有物理学法则统一在一起的新理论。但迄今 为止所有谋求统一的努力都遭到失败，原因是这两门20世纪物理学的重大学科完全矛盾。是否能找到一种比现有的这两种理论都好的新理论，使这两种理论都变得过时，正如它们流行之前的种种理论遇到的情况那样呢？

探索微观粒子运动所遵从的量子规律的初步理论，是量子力学的先驱．是从普朗克在物理学中引入量子概念（1900年）开始，特别是在玻尔提出他的氢原子理论（1913年）以后发展起来的．量子论仍然以经典物理规律为基础，但加上了一些反映微观运动具有量子特性的附加条件（量子条件）．它指出，在物体大、运动范围广（相当于量子数很大）的极限情形下，微观运动规律应该趋近于宏观运动规律，并且两种运动规律应该具有相互对应的关系（对应原理）．量子论能够解释一些简单的原子、分子所发射的光谱和黑体辐射等现象，但由于它的半经典性质，其结果在数量方面往往不能与实验符合．量子论本身还包含着很大矛盾，在解释许多实验事实时都遇到严重困难．它的进一步发展导致量子力学的建立（1924～1926年），现在这一理论已被量子力学所代替，故有时称之为旧量子论，但由于它的直观性强，在解释某些现象（如复杂的光谱）时，还常被采用．人们有时也把研究微观运动的整个学科统称为量子论或量子物理学．