假如有一个足够大的圆盘，边沿线速度会不会超过光速

031从牛顿到爱因斯坦第31讲超光速问题（1）

爱因斯坦给出的相对论是现代物理学的两大支柱之一，相对论给人类展现出一片新奇的世界：运动的钟变慢；运动的尺缩短；光速不变原理；光速不可超越，引力可以几何化……相对论给出的时空观超越了日常经验总结，这让很多人觉得不可思议。

有人理解不了相对论，便认为相对论是错误的。他们试图从经典的角度入手找出相对论的破绽，比如超光速。认为只要找到了超光速的破绽就可以否定相对论。很多人设想过这样一种场景：一个很大的齿轮转动起来，逐渐提高转速，边缘上的点会不会超过光速？

如果从经典力学的角度看，齿轮边缘上的点肯定能够超过光速。可正是相对论界定了经典力学的适用范围，当物体的运动速度接近光速的情况下，经典力学对运动的描述会出现很大的偏差，此时经典力学就要让位给相对论。

在相对论中，物体的质量与速度之间存在着紧密的关系，质量会随速度的增大而增大。当物体的速度趋近于光速时，物体的质量会趋于无穷大。

转动一个齿轮，齿轮边缘上的点的线速度会随齿轮转速的增大而增大。假设边缘上点的线速度能够趋于光速，那么齿轮的质量会趋于无穷大。转动一个这样大质量的齿轮，会需要无穷大的能量。故根本不会让齿轮边缘上的速度超过光速。

更何况，齿轮的转速越大所需的向心力就越大。转速增大到一定程度后，分子间的相互作用力就不足以提供转动所需的向心力，齿轮就会瓦解。齿轮瓦解时的线速度还远达不到需要考虑相对论效应的程度。从经典的角度也能否定有这样的齿轮存在。

关于这个问题，答案是非常明显的，答案是不能，因为由于相对论的限制，所以角速度是不能是无限的。而且在一个半径较大的物体被加速和旋转后，它越接近光速的话，那么他需要注入的能量就越多，表面线速度只能无限接近光速，而不能达到光速，因为普通物质之间的化学键一定不能承受如此高的离心力，然而，如果在天文学中有类似这样极端的例子。 

从数学上讲，如果将半径设置为常数，则线性速度和角速度是线性相关的，并且线性速度可以达到无限速度，但是如果在现实世界中的话，很多人问会不会出现这样的问题，不幸的是，我只能告诉你，这不会发生的，所以我们暂时不要考虑材料的强度，让我们谈谈加速的能量如何在持续增加的前提下继续增加，答案他其实是不存在的。

因为这种能源需求是无限的，因为当转速达到一定值时，相对论的影响将是明显的，此时，您需要提供的能量将呈指数级增加和增加，很快它将冲向无限能量，大多数中子星的半径大概约为2公里左右，而且中子星几乎保留了它们以前恒星的所有角动量，因此中子星的旋转速度通常很高，强大的相互作用确保中子星不会散射。

大多数中子星的转速高达每秒几百转，目前为止，我们人类发现最快转速高达1122转／秒，表面线速度为光速的11％，由于相对论效应的质量和效率，中子星的转速难以继续提高，提高转速需要越来越多的能量注入，关于这一点，我在上面已经交代清楚了。

关于如果半径和角速度很大线速度到底能不能超光速呢的问题，今天就解释到这里。