关于齿距转动后输出的能量和我输入给它的能量的关系

如果系统能量不变，是的。

这和热力学第二定律没有关系，只是第一定律的内容。

如果系统的能量不变，输入的能量一定等于输出的能量。这个能量可以是电磁能量，可以是热能，可以是动能。

能量守恒是对孤立系统而言的（其实封闭就可以了），如果考虑外界的作用，系统——注意，只是对这个系统——能量不需要守恒。输入的能量大于输出，系统能量（动能，内能，电磁能……）增加，反之减小。

你的想法可能是第二类永动机，具体见参考资料

不能

不能

输入有效能量叫能耗；
输出输入能量的比值叫效率。

这道题主要是考虑由于质量分布不均匀，横杆的重力势能（mgr）转化为圆盘的转动动能
((1/2)Iω^2)，而且是刚好转过180度的时候。杆的动能忽略了（题目是否假设杆的质量比圆盘的质量小很多）。再说杆在此过程中是转动，它各点的速度是不等的，除非用高等数学的方法算。
此外，(1/2)mv^2指的是杆的平动动能，不是转动动能。

首先这个微观是指什么？如果我们把目标系统定为零级系统，它的子系统就是-1级系统，子系统的亚结构为-2级系统，以此类推……那么所有的负级系统都可以称之为微观结构。而不同级别的负系统发生变化对目标系统的影响是不同的，级数越小对目标系统的影响就越小。举个例子，我们把人体定为目标系统，那么无论是消化系统、呼吸系统，还是循环系统、神经系统出了问题，都会对人体产生影响；但比如是某个细胞出了问题呢？可能有影响，可能没啥影响，再往下走，某个细胞内的某个小分子出问题呢，对人体的影响可能可以忽略不计了……

其次，能量的变化方向可以分为两种：增加和减少，系统的微观结构无论是发生能量的增加或者减少，都可以视之为一个量变过程，在其发生质变之前，对目标系统的影响都是可控的，一旦微观发生了质变（负级数为最大的几个），那么目标系统的结构与功能也会发生变化，甚至是质变。