为什么物体运动时的质量比静止时增大了

爱因斯坦的相对论质量公式
m=m0/(1-v^2/c^2)^0.5
m等于m0比上根号下1减去v平方比c平方。
m0是物体静止质量，m是物体的动质量，c是光速，v是物体的运动速度。由此式就能看出，v越大，分母越小，m也就越大。不过在速度远小于光速时，此效应非常微弱。

首先是狭义相对论得到
洛伦兹因子γ=1/sqrt(1 - v^2/c^2)
所以，运动物体的质量 M(v) = γm0=m0/(1 - v^2/c^2)
然后利用泰勒展开
1/sqrt(1 - v^2/c^2)=1+1/2*v^2/c^2+....
得到M(v)c^2 = γm0c^2=m0c^2/(1 - v^2/c^2)=m0c^2+1/2m0v^2+...
其中m0c^2为静止能，1/2m0v^2就是我们平时见到的在低速情况下的动能，后面的省略号是高阶的能量。

是由于动量守恒和时空相对性(洛伦兹变换及相对论速度变换)的共同要求决定的，以下供你参考：
http://zhidao.baidu.com/question/96998641.html
分析：S’系(其中静止一小球a’，质量m0)相对S系(其中静止一小球a，质量m0)沿x轴正向以速度v运动，设a’相对S系的质量为m，根据系统的对称性，a相对S’系的质量也为m；假设两小球碰撞后合为一体，相对S’系速度为u’，相对S系速度为u，在两参照系中动量守恒定律都成立，S系：mv=(m+m0)u，S’系：-mv=(m+m0)u’。
由速度合成公式，u’=(u-v)/(1-uv/c^2)，而根据系统的对称性，u’=-u，可得：(v/u)^2-2v/u+(v/c)^2=0，解得：v/u=1±√(1-v^2/c^2)，由于v>u，故取v/u=1+√(1-v^2/c^2)。所以m=m0/(v/u-1)=m0/√(1-v^2/c^2).

这个是狭义相对论中的质能方程，E=mc2.详见郭硕鸿版<电动力学>。

你说的“尺缩”我都不知道...
来凑个热闹...

toujzcflea

　　一、爱因斯坦的认为:物体相对于另一物体的相对速度不同时,其对于另一物体的相对质量也不同.总的来说,爱因斯坦推导出了如下的公式: 　　设物体B为静止不动,物体A具有相对于物体B的速度v: 　　 ---- m0是物体A相对物体B静止时的质量.m为物体A相对于物体B的动质量。 　　二、能够通过物理手段把一个物体降速，使之和某个认定静止的参照系相对静止时测量得到的质量，对于一般物体，我们都可以将其降速到和地表相对静止，这样测得的物体质量被称为“静止质量”。 同一物体的静止质量是洛伦兹不变量。 　　静止质量不是指绝对静止状态下测得的物体质量，因为绝对静止根本不存在，只不过是人为认定的低速静止状态的物质质量而已。 　　静止物体的质量被称为静止质量，运动物体的质量随着其运动速度增加而增大。速度的平方除以光速的平方，这就是将速度与质量关联起来的因子。（见右边公式）所以如果物体做低速运动，那么其质量的增加就非常小；然而如果物体运动的速度接近光速，那么其质量的增加就非常巨大。从公式可以看出，任何速度增加接近于光速运动的物体的质量都趋近于无穷大，因此，实体物体不可能达到或超过光速。物体质量和运动速度的关系式见图。如果一个物体的静止质量是m0，那么当它的运动速度是v时，其质量等于m：（见右上角公式

进入近光态以后，物质的静止质量和静止能量都变成无限小，但在进入超光态之后又开始增大。相反，物质的运动质量和运动能量在近光态变成无限大，进入超光态后又开始变小。这是因为超光态物质不是实物质粒子，而是虚物质非粒子，引力和斥力也变成了虚引力和虚斥力。那么，超光态物质的虚引力和虚斥力之间怎样相互转化呢？进入超光态以后，物质是虚物质非粒子态，排斥是物质间相互作用的主要形式，物质呈无限膨胀状态。物质的静止虚质量不再是引力的表现，而是一种类似于引力的收缩力，与它相对应的静止虚能量也不是粒子间的斥力，而是一种非粒子态的膨胀力的表现。这种收缩力和膨胀力均随运动速度（振动频率）的增大而增强，在虚物质中，主要表现为膨胀力增大，它所内蕴的收缩力随之增大。在降速运动中，这种收缩力和膨胀力均随运动速度的降低而减弱；在接近光速时变成无限小，然后在进入亚光速运动时转化为内禀引力和内禀斥力。在超光速运动中，虚物质的运动虚能量和运动虚质量不再是推动力和拉拽力，而是静止虚物质周围环境中的虚压力和与之相对应的虚张力。在加速运动中，由于虚物质逐渐接近周围环境中物质的运动速度，虚压力和虚张力逐渐减弱。反之，则逐渐增强。正是这种虚张力和虚压力的存在，使得能量物质可能因运动速度的下降而聚集起来。
通过以上分析，可以得出如下几点结论：
1、物质的质能关系就是物质的吸引与排斥的关系。物质的质量是吸引的表现，吸引是质的运动形式；物质的能是排斥的表现，排斥是能的运动形式。质能关系式揭示的不仅仅是质与能之间的互相转化关系，而且也是吸引与排斥之间的相互转化关系。
2、物质的质能关系就是吸引与排斥的关系表明，不仅物质的质能转化与光速有关，而且物质的吸引和排斥的转化也与速度有关。光速不仅是物质的质量形式与能量形式的连接点，也是二者相互转化的关节点。
3、物质运动速度低于光速时，物质呈质量形式，具有引力，呈三维粒子态，并通过相互吸引而形成宏观物体；物质运动速度高于光速时，物质呈能量形式，具有斥力，呈非三维粒子态，并通过相互排斥而使宏观物体相互远离。当物质运动速度从低于光速跃迁到高于光速时，物质从质量形式转化为能量形式，吸引转化为排斥，三维粒子转为非三维粒子态；反之，则物质的能量形式转化为质量形式，排斥转化为吸引，非三维粒子态转化为三维粒子态。质能关系式揭示了二者相互转化的比例关系。
4、物质运动速度接近光速时，物质既不表现为质量形式，也不表现为能量形式。它是物质的质量形式与能量形式相互转化的过渡状态，也是物质引力和斥力都处于无限小的状态。
5、由于物质具有运动和静止两种状态，物质具有两种质量，即静止质量m和运动质量m0静止质量是物质内部具有的内禀引力，它随运动速度的增加而减小，速度趋近光速时，静止质量变成无限小；或反之。这表明，原则上宏观物质是不可能以光速运动的，一旦它的运动速度接近光速时，它就有可能全部转化为静止质量无限小的粒子了。运动质量是物质运动时的外部拉拽力（外引力），它随运动速度的增加而增大，速度趋近光速时，运动质量（外引力）变成无限大；或反之。这表明，一个物体做加速运动，当它的速度接近光速时，如果它的内禀引力不发生改变的话，它的外引力就可能把它周围的所有物质全部吸引到它上面去，显然这是不可能的事。综合起来看，物体做加速运动，它的内引力是不会不发生变化的。事实上，当物质运动的速度加快时，它的静止质量就会按照E=mC2的关系转化为能量了。
6、物质同样具有两种能量。一种与物质的静止质量相对应的内禀能量（内禀斥力），它随着运动速度的增加，静止质量的减少而降低（实际上是静止质量转化为能量而释放了）；或反之。这表明，从理论上看，当物体在外部能量推动下，做加速运动达到一定速度时，它就会依靠分解自身的静止质量转化为能量来作功了。另一种是与运动质量相对应的，从外部得到的推动物体维持加速运动的能量。它随运动速度的增加而增加，并转化为惯性质量附加到静止质量之上；或反之。物质做加速运动时有两种情况，一是依靠外部能量做动力，那么物质在静止质量不损失的前提下，速度是会无限增大；二是依靠内禀能量做功，那么物质的静止质量会逐渐减少，直至全部转化为能量形态。
7、物质的质量形式通过如下机制与物质的能量形式相互转化：当物质的静止质量由于运动速度的渐近光速而变得无限小时，物质的质量形式会进入近光态进而转化为能量形式；相反，当物质的能量形式逐渐增强而达到无限大时，物质的能量形式会进入近光态并进而转化为物质的质量形式（物质的质量形式就是这样从物质的能量形式中创生的！）。
根据上面对爱因斯坦质能关系的深入考察，我们不仅揭示出物质的质量和能量之间的转化关系，而且揭示了物质的吸引和排斥的转化机制，并进而指出物质的质量形式和能量形式的互相转化途径。据此，我们可以提出一种宇宙演化的新假说，描绘一幅宇宙物质从超光速运动状态（超光态）经过近光速运动状态（近光态）向低于光速运动状态（亚光态）演化的新图景。