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作为顶级数学家是一种怎样的体验？

时间: 2021-08-07 13:27:30 | 作者：中科院物理所 | 来源: 喜蛋文章网 | 编辑: admin | 阅读: 111次

作为顶级数学家是一种怎样的体验？

作者：The Plus team翻译：Nothing审校：Nuor

安德鲁.怀尔斯（Andrew Wiles）是一个数学传奇。他以证明费马大定理（Fermat's last theorem）而闻名，费马大定理的证明的难题已经困扰了数学家几个世纪。这是一篇关于怀尔斯的采访稿，详细介绍了怀尔斯解决这种大问题的体会，以及作为数学家研究数学是怎样一种体验。

在长时间的探索后解决费马大定理是什么感觉？

感觉非常棒。这些创造了光明和让人兴奋的时刻这正是我们生活的意义所在。事实上，你很难快速平静下来做任何其他事情。有那么一两天的时间我就像是在飘在天上一样。刚开始确实有些难以恢复正常的工作。现在我很难像以前那样关注一些普通的问题。

你是否认为你对费马大定律的证明只是某些事的开始而不是结束？

两者都是。它是一个特别的经典问题的终点，也正是这个问题驱使我去研究数学，也让我用孩子的眼光看待数学，因此可以说这是用孩童的眼光看待数学的终结。

之所以说它是一个开端是因为它打开了通往朗兰兹纲领（ Langland's programme）的一扇小门，同时也开创了在朗兰兹纲领中获取重要结果的方法。这些开端使得很多人可以参与建立朗兰兹纲领，我也是其中之一。

为什么你一直秘密地进行证明

事实上，刚开始我并没有要保密。我刚开始只告诉了一两个人我做的事并且意识到我不能再告诉其他人。他们一直想知道我在做什么以及有没有什么进展等等。我确信那些人在研究黎曼猜想（ Riemann hypothesis），同时我也确信有些人并没有告诉其他人他们在做什么。因为一旦你有了一个灵感，你只想把它完全做出来。当然大多数时候，你没有任何灵感。。。

向大家公布你的证明时的感觉是否可以和发现这项证明比拟？

不，发现这项证明是最令人激动的事，将其公布并不是特别让人兴奋。这曾是一场私人的战斗，它曾是我的朋友，我对它的感情很复杂，尽管它有时对我并不友好。但是将它公布给全世界还是让我有一丝小失落。

你作为数学家会针对许多听众演讲。对于更加受众更加广泛的听众，你会选择什么样的主题进行演讲？

虽然很多人在年轻时就不再学习数学，但你会发现，小朋友在遭遇一些关于数学不好的经历之前还是很喜欢数学的。这些不好的经历可能是你被教育不要研究数学，或者自己处于一个大家都害怕数学的环境中。但我发现大多数小朋友最初都会为数学感到激动。孩子天生具有好奇心，他们愿意探索外部的世界。我试图向他们解释坚持研究数学是件令人享受的事情。

对于年龄稍大的孩子或者研究数学的成年人来说，应该适应那种一直止步不前的状态。人们并不适应这种状态，它会让一部分人感到压力巨大。甚至一些专于数学研究的人有时也很难适应这种状态，因此他们会觉得自己很失败。但事实不是这样：这是进步的一部分，你必须学会接受并享受这个过程。你当时可能有很多不理解的东西，但你要有信心有朝一日一定可以理解它们，这是你作为数学工作者必须经历的。

这就像体育中的训练一样。如果你想跑的更快，你就需要刻苦训练。如果你想尝试任何新鲜事物，这个困难的阶段就是必须经历的。这个阶段并不可怕，每个人都要经历一遍。

当我面向公众演讲时，我面临的最多的是这样一类信息，例如像电影《心灵捕手（Good Will Hunting）》中表现出的关于一个人是否天生具有数学天赋的内容。但这并不是数学家的真实情况。我们同样发现研究数学非常困难，这种感觉和同数学作业斗争的三年级学生没什么区别。不同的只是你具备了更加宽广的数学基础来处理这些难题并做好了迎接挫折的准备。

确实，有些人会更加聪明但是我确信只要能够处理好面对困难时糟糕的心理状态，多数人都可以让自己的数学水平达到很高的水准

当你遭遇挫折时，你会怎么做？

研究数学的过程对我来说似乎是这样的：你吸收关于这个问题的所有东西，你对它思考了很多，你学会了研究这个问题所需的所有技术。但通常还需要其他的一些东西，这时，你就会被这个问题卡住。

这时你应该停下来，让自己的头脑稍微放松一下后再回到这个问题上来。你的潜意识会悄悄地在看似不同的事物之间产生关联，这时你就可以重新开始之前的问题了，也许这个时刻会在当天下午就到来，也可能第二天才会到来，当然也有可能需要一周才会出现甚至不知什么时候会出现。有时，我会把手中的问题放下几个月，当我重新开始研究它时，很多事情就变得显然起来。我也不知道怎么解释这种现象。但你一定要坚信，这一刻终会到来。

有些人处理这种状况的策略是同时开始研究几个问题，然后当他们被卡住时就从一个问题转向另一个问题。但我不是这样做的。我对我的问题非常狂热。一旦我在一个问题上被卡住了，我根本无法思考其他任何事。转换到其他问题对我来说反而更难。因此，我只将它放下一小段时间然后马上回到我的问题上。

我真的认为拥有特别好的记忆力对数学家来说不是一件好事。因为你需要忘掉之前解决问题所尝试过的方法，因为就像进化和DNA复制一样，生物会在进化和复制的过程中引入一点点错误。做研究也一样，你需要做一些和之前尝试过的稍微不同的事，这些不同往往可以让你攻克你面临的难题。

因此，如果你清楚的记得之前所有的失败的尝试，你就不会再去尝试用他们解决问题。

但因为我的记忆力并不是特别好，我有时会尝试之前用过的方法，然后我会意识到当时我只是少考虑了一些东西才导致了失败。

当你休假时，你会做些什么？

我比较喜欢去牛津附近风景比较好的地方旅行。我的意思是牛津从任何方面讲都是一个美丽的地方，有很多地方可以去，附近的布伦海姆别墅（Blenheim House）也有美丽的场地，它由Capability Brown设计。

这些地区有很多美丽的地方，这些景观是几个世纪前一些人倾注一生精力建造的，漫步其中，我觉得非常放松。

创造力在数学研究中有多重要？

创造性是数学研究的一切。我认为在数学圈以外对数学会有不同的看法，公众经常认为“所有的东西不是都已经知道了吗？”或者数学某种程度上像是机器制造出来的。

但事实不是这样，数学非常具有创造性。我们面临很多完全未知的课题，无论从推理过程看还是从结果上看，它都是未知的。诚然，为了同其他人交流我们会将它表述的非常有逻辑、有条理。但是，那并不是我们创造它时的样子，我们也不会这样去思考问题。我们不是机器人，我们产生了关于某个问题应该表现出什么样子的一系列感觉，并更进一步加深对问题的感受。“这些是重要的，我似乎还没有用过这个方法，我想尝试用新的方法解释这些东西所以我可以写下这个公式”，等等。

我们认为自己非常有创造性。我觉得数学家有时会感到沮丧。因为我们认为数学是美的，极具创造性的，然而非专业人士却认为我们像电脑一样。这完全不是我们眼中自己的样子。

它可能有点像音乐。从某种意义上讲，你只能用数字写出音乐。我的意思是，这只是记录方式。音乐包含音调的起伏，也包含一些节奏。它只能用一些数字记录下来。但是当你听巴赫或者贝多芬的作品，它并不是一串数字，而是其他的一些东西。这和数学一样，令我们着迷的是一些非常具有创造性的东西。

当事情开始朝着正确的方向发展时，你能否感觉到？

当然可以。当你做到这一点时，它有点像做梦和清醒之间的区别。当你没有找到正确的方向时，你经常会觉得事情还没有变得足够简单。但当你走在正确的道路上时，你会觉得“它就应该是这样的！”

这种区分是必须的嘛？作为一个数学家，在进行数学研究时，认为数学是被发现的或者被发明的很重要吗？

我不是因为谦虚才这样说，但是当你发现了某个结论并且突然意识到它蕴含的美时，你只会觉得它是一直就存在于那里的。当你没有找到它时你并不觉得它是存在的，这就像你睁开了眼睛并看到了它。

是谁创造了这幅美景？

数学并不是哲学。我们是艺术家，我们只是在欣赏它。在数学家的工作之后有哲学家和更具哲学性的人会担心这些问题。但是我们不是伯特兰·罗素（Bertrand Russell）式的人，我们只想研究数学。我们是工作中的艺术家。

数学图案做成的美景
https://www.zhihu.com/video/1188930080016003072

怀尔斯访谈：数学的奥秘 来源：youtube

https://www.zhihu.com/video/1188930381385318400

怀尔斯访谈：我对数学的印象 来源：youtube

原文链接：https://plus.maths.org/content/andrew-wiles-what-does-if-feel-do-maths

文章标题: 作为顶级数学家是一种怎样的体验？
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文章标签：数学家  数学史  科普
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